7.3平行線的性質

1、平行線的性質,你還記得嗎,同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補,兩直線平行,平行線的判定定理,想一想： 平行線的三種判定方法分別是 先知道什么、 后知道什么？,同位角相等 內錯角相等 同旁內角互補,兩直線平行,角的數(shù)量關系,直線的位置關系,如圖， (1) 1=_(已知) a b ( ),(2) 3=_ (已知) a b ( ),(3)_ 3= 180 (已知) a b ( ),同位角相等，兩直線平行,內錯角相等，兩直線平行,同旁內角互補，兩直線平行,c,a,b,1,5,3,4,你會嗎,2,6,5,5,6,已知兩直線平行, 探究: 角之間有什么關系?,a,b,探 究,：兩直線平行，同位角相等 ：

2、兩直線平行，內錯角相等 ：兩直線平行，同旁內角互補,為什么？,簡單地說：兩直線平行，同位角相等,幾何語言表述: ab(已知) 2（兩直線平行，同位角相等）,兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等,平行線性質1:,利用性質1來說明,已知: a b , 請說明2=3., a b (已知) 1=2( ), 1=3( ),2=3,兩直線平行，同位角相等,對頂角相等,（等量代換）,推 導,簡單地說：兩直線平行，內錯角相等,幾何語言表述: ab(已知) 23（兩直線平行，內錯角相等）,兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等,平行線性質2:,嘗試利用性質1來說明,已知: a b , 請說明2+4=180.,

3、簡單地說：兩直線平行，同旁內角互補。,幾何語言表述: ab(已知) 2+4=1800 （兩直線平行，同旁內角互補）,兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補,平行線性質3:,：兩直線平行，同位角相等 ：兩直線平行，內錯角相等 ：兩直線平行，同旁內角互補,平行線 的性質定理,如圖， (1) a b (已知) 1_2 ( ),(2) a b (已知) 2_3 ( ),(3) a b (已知) 24=_ ( ),=,兩直線平行，同位角相等,=,兩直線平行，內錯角相等,180 ,兩直線平行，同旁內角互補,c,書寫格式,平行線的判定,（1）同位角相等，兩直線平行；,（2）內錯角相等，兩直線平行；,（3）

4、同旁內角互補，兩直線平行。,兩直線平行，同旁內角互補。,平行線的性質,兩直線平行，同位角相等；,兩直線平行，內錯角相等；,平行線的判定與平行線的性質是因果互換的兩類不同的定理，,判定是說：滿足了什么條件（性質）的兩條直線是互相平行的,性質是說：如果兩條直線平行，就應該具有什么性質。,例 如圖所示是一塊梯形鐵片的殘余 部分，量得A=100， B=115，梯形另外兩個角各是多少度？,解決問題：,1、如圖 AB CD，1=2 （兩直線平行,內錯角相等 ） （ ）,是是非非,B,2、如圖直線 ab,則1=2 .（ ）,3、如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必定有 （ ） （A）內錯角相等， (B)同

5、位角相等，（C）同旁內角互補 （D）以上都不對.,選選看,D,4、1 和2是兩條直線被第三條直線 所截形成的同旁內角,要使這兩條直線平 行,必須 ( ) A. 1= 2 B. 1+2=90o C. 2(1+2)=360o D .1是鈍角, 2是銳角,C,1、如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截 (1)從 1=110o可以知道2 是多少度?為什么？ (2)從1=110o可以知道 3是多少度？為什么？ (3)從 1=110 o可以知道4 是多少度？為什么？,拓展練習,B,D,4=70o 兩直線平行,同旁內角互補,拓展練習,2、如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行。第一次拐的角B是142，第

6、二次 拐的角C是多少度？為什么？,C=142o 兩直線平行,內錯角相等,3.如圖：,12（） AD（） BCD180（）,已知,BC,D,內錯角相等，兩直線平行,兩直線平行，同旁內角互補,填填看,4.如圖,若ABDE ,ACDF，請說出A和之間的數(shù)量關系，并說明理由。,圖,解: A =D. 理由： ABDE( ) A=_ ( ) ACDF( ) D=_ ( ) A=D ( ),已知,CPE,兩直線平行,同位角相等,已知,CPE,兩直線平行,同位角相等,等量代換,5.如圖2,若ABDE ,ACDF，請說出A和之間的數(shù)量關系，并說明理由。,圖,解: A+D=180o. 理由： ABDE( ) A=

7、_ ( ) ACDF( ) D+ _=180o ( ) A+D=180o（ ）,已知,CPD,兩直線平行,同位角相等,已知,CPD,兩直線平行,同旁內角互補,等量代換,圖形,條件,結論,理論依據(jù),同位角,內錯角,同旁內角,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,兩直線平行,同位角相等,a/b,兩直線平行,內錯角相等,同旁內角互補,a/b,兩直線平行,小結,平行線的性質,1、配套練習7.5和7.6 2、預習課本P81-P83,作業(yè),.已知l1l2，若1與2互余， 3120，求4的度數(shù)。,150,課外拓展,.已知ADBC，B5， AB平分C，求C的度數(shù)。,70,、已知：ABCD，BD180， 判斷BC與DE的關系？請說明理由。,解：DEAC（） C（ ） 3_ ( ) 又DFAB() B=( ) A=_( ) A=3( ) A+B+C=1+2+3 =BDE=_,已知,1,兩直線平行，同位角相等,DFC,兩直線平行，內錯角相等,已知,2,兩直線平行，同位角相等,DFC,兩直線平行，同位角相等,等量代換,180,、已知：DEAC，DFAB, 求ABC的度數(shù)。,、已知：