用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù) (4)

1、,優(yōu) 翼 課 件,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結(jié),學練優(yōu)八年級數(shù)學下（RJ） 教學課件,20.1.1 平均數(shù),第二十章 數(shù)據(jù)的分析,第2課時 用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù),情境引入,1.理解組中值的意義，能利用組中值計算一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)；（重點、難點） 2.會用計算器求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)； 3.理解用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)的意義.,導入新課,1.若n個數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別是w1，w2，wn， 則_叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù). 2.在求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)看作是這個數(shù)的_.,權(quán),復習引入,講授新課,問題1： 為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天

2、5路公共汽車每個運行班次的載客量，得到下表，這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？,表格中載客量是六個數(shù)據(jù)組，而不是一個具體的數(shù)，各組的實際數(shù)據(jù)應該選誰呢？,分析:,1.數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指：這個小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù),11,31,51,71,91,111,知識要點,2.根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應組中值的權(quán),11,31,51,71,91,111,解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是,使用計算器說明：,例1 為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進一批法國梧桐.三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示.計算這批法國梧桐樹干的平均周

3、長（結(jié)果取整數(shù)）.,典例精析,答：這批梧桐樹干的平均周長是64cm.,解：,問班級平均分約是多少？,某班學生期中測試數(shù)學成績各分數(shù)段人數(shù)統(tǒng)計表如下：,50,70,90,110,做一做,解：,問題2 為了了解某校1800名學生的身高情況，隨機抽取該校男生和女生進行抽樣調(diào)查利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表：,身高情況分組表（單位：cm）,男生身高情況直方圖,女生身高情況扇形統(tǒng)計圖,身高情況分組表（單位：cm）,男生身高情況直方圖,女生身高情況扇形統(tǒng)計圖,(1)根據(jù)圖表提供的信息，樣本中男生的平均身高約是多少？,（2）已知抽取的樣本中，女生和男生的人數(shù)相同，樣本中女生的平均身高約是多少？,男生身高情況直

4、方圖,女生身高情況扇形統(tǒng)計圖,（3）若抽樣的女生為m人，女生的平均身高會改變嗎？若改變，請計算；若不變，請說明理由.,（4）根據(jù)以上結(jié)果，你能估計該校女生的平均身高嗎？,男生身高情況直方圖,女生身高情況扇形統(tǒng)計圖,用樣本的平均數(shù)可以估計總體的平均數(shù).,例2 某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機抽查了50只燈泡，它們的使用壽命如下表所示這批燈泡的平均使用壽命是多少？,解：據(jù)上表得各小組的組中值，于是,即樣本平均數(shù)為1 672 因此，可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是 1 672 h,種菜能手李大叔種植了一批新品種的黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)

5、，得到右面的條形圖，請估計這個新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜.,做一做,10,15,20,18,答：估計這個新品種黃瓜平均每株約結(jié)13根黃瓜.,解：,1.下表是截至到2017年菲爾茲獎得主獲獎時的年齡，根據(jù)表格中的信息計算獲菲爾茲獎得主獲獎時的平均年齡(保留一位小數(shù))？,當堂練習,答案：36.1歲.,2.某班40名學生身高情況如下圖，請計算該班 學生平均身高.,150,160,170,180,解：,答：該班學生平均身高為165.5cm.,3.為了檢查一批零件的質(zhì)量，從中隨機抽取10件， 測得它們的長度（單位：mm）如下： 22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34

6、22.38 22.36 22.32 22.35 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計這批零件的平均長度.,解：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得 = = 22.351 即樣本平均數(shù)為 22.351 答：這批零件的平均長度大約是22.351mm.,4.下圖是某學校的一次健康知識測驗的分數(shù)段統(tǒng)計圖(滿分100分，分數(shù)均為整數(shù))，點O是圓心，點D，O，E在同一條直線上，AOE36.,(1)本次測驗的平均分約是多少？,解：(1)點D，O，E在同一條直線上，DOE=180， 60 x80所占百分比為180/360 100%=50%. AOE=36， 80 x100所占百分比為36/360 100%=10%， 0 x20所占百分比為1-50%-25%-10%-10%=5% 本次測驗的平均分是 105%+3010%+5025%+7050%+9010% =60(分),(2)已知本次測驗及格人數(shù)比不及格人數(shù)(低于60分為不及格)多240人，求參加本次測驗的人數(shù),解：設參加本次測驗的有x人，根據(jù)題意得 (50%+10%)x-(5%+10%+25%)x=240， 解得x=1200 即參加