五年級數(shù)學(xué)上冊 推導(dǎo)三角形的面積公式教案 北京版

1、推導(dǎo)三角形的面積公式教學(xué)目標(biāo)： 1通過讓學(xué)生主動探索三角形面積計算公式，經(jīng)歷三角形面積公式的探索過程，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。2使學(xué)生理解三角形面積計算公式，能正確地計算三角形的面積。3通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生問題意識、概括能力和推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點：學(xué)生理解三角形面積計算公式，能正確地計算三角形的面積。教學(xué)過程：一、點撥激思。1.數(shù)方格的問題學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)材料可以解答用數(shù)方格的方法求三角形的面積。老師接著問：有一個很大的三角形池塘，你來用數(shù)方格求它的面積。學(xué)生小聲笑了起來。為什么笑？老師問到。學(xué)生說數(shù)方格太麻煩了，池塘也不好劃分方格。嗯，看來數(shù)方格求面積是有一定

2、局限性的，今天我們就來研究三角形的面積。2.轉(zhuǎn)化的問題你想把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形？學(xué)生會轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長方形、正方形。梯形行嗎？這時學(xué)生會有兩種答案，有的說行，有的說不行，為什么不行？老師追問，學(xué)生在討論中達(dá)成共識:必須轉(zhuǎn)化成學(xué)過的，可以計算面積的圖形。師：三角形怎樣才能轉(zhuǎn)化成這些圖形？請同學(xué)們利用手中學(xué)具，通過拼一拼，折一折，剪一剪，把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的已知圖形。二、探索解疑學(xué)生操作，討論，匯報。1.轉(zhuǎn)化的圖形學(xué)生的答案有很多種，把兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長方形和正方形，還有把一個三角形沿高剪下拼成了正方形、長方形，還有把一個三角形沿中位線對折，兩邊也折，轉(zhuǎn)化成了2層

3、的長方形。2. 解析轉(zhuǎn)化前后圖形間的關(guān)系（1）大小的關(guān)系。通過比較學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形的關(guān)系是：轉(zhuǎn)化后的圖形的面積是原三角形面積的2倍，一個三角形轉(zhuǎn)化成的圖形跟三角形的關(guān)系是s =s。（2）底和高的關(guān)系拼割前后各部分有什么關(guān)系？（指底和高）能推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？生1：兩個完全一樣的銳角三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，三角形的高就是平行四邊形的高，三角形的底就是平行四邊形的底。因為平行四邊形的面積是底高，它是由兩個三角形拼成的，所以三角形的面積是底高2師：思路真清晰，為什么2，誰還想說。（學(xué)生依次講拼成的長方形，正方形這兩種情況）（3）公式推導(dǎo)師；同學(xué)們真了不起，想

4、出了這么多好方法推出了三角形的面積公式，那誰能給大家說說三角形的面積等于什么？生：三角形的面積等=底高2 師（板書）師：如果我用s表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面積公式該怎么表示呢？生：s=ah2 師（板書）（4）推導(dǎo)拓展師：我們再來看第二組，你能通過一個三角形的轉(zhuǎn)化來推導(dǎo)它的面積公式嗎？學(xué)生1：我是把一個等腰三角形對折，然后從中間剪開拼成了一個長方形，這個長方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因為長方形的面積是長寬，長方形的面積等于三角形的面積，所以三角形的面積是底高2。學(xué)生2：我是把一個直角三角形的上面對折下來，然后剪開，把它補(bǔ)在一邊，拼成了一個長

5、方形。這個長方形的長是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面積是底高2。生3：我是把一個三角形沿著兩邊的中點對折，然后又把底邊的中點這樣對折，折成了一個長方形，這個長方形的底是三角形底的一半，寬是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面積是底高2師：這個方法怎樣，誰來評價一下。學(xué)生評價，太棒了。生4：我還有一種辦法。把一個長方形沿對角線折疊，因為長方形的面積是長寬，長方形是兩個三角形拼成的，所以，三角形的面積=底高2三、歸納小結(jié)出示學(xué)習(xí)材料2，學(xué)生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學(xué)家的了不起，2000多年前就推導(dǎo)出了這個公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式，說明同學(xué)們也很聰