專(zhuān)題13 光學(xué)、電磁波及相對(duì)論

1、專(zhuān)題13 光學(xué)、電磁波及相對(duì)論1.（2017全國(guó)卷）（1）如圖（a），在xy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的點(diǎn)波源S1(0，4)和S2(0，2).兩波源的振動(dòng)圖線(xiàn)分別如圖（b）和圖（c）所示，兩列波的波速均為1.00 m/s.兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8，2)的路程差為_(kāi)m，兩列波引起的點(diǎn)B(4，1)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互_（填“加強(qiáng)”或“減弱”），點(diǎn)C(0，0.5)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互_（填“加強(qiáng)”或“減弱”）.答案：2 減弱 加強(qiáng)解析：本題考查波的干涉及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn).點(diǎn)波源S1(0，4)的振動(dòng)形式傳播到點(diǎn)A(8，-2)的路程為L(zhǎng)1=10 m，點(diǎn)波源S2(0，-2)的振動(dòng)形式傳播到點(diǎn)A(8，-2)的路

2、程為L(zhǎng)2=8 m，兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8，-2)的路程差為L(zhǎng)=L1-L2=2 m.由于兩列波的波源到點(diǎn)B(4，1)的路程相等，路程差為零，且t=0時(shí)兩列波的波源的振動(dòng)方向相反，所以?xún)闪胁ǖ竭_(dá)點(diǎn)B時(shí)振動(dòng)方向相反，引起的點(diǎn)B處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互減弱；由振動(dòng)圖線(xiàn)可知，波動(dòng)周期為T(mén)=2 s，波長(zhǎng)=vT=2 m.由于兩列波的波源到點(diǎn)C(0，0.5)的路程分別為3.5 m和2.5 m，路程差為1 m，而t=0時(shí)兩列波的波源的振動(dòng)方向相反，所以?xún)闪胁ǖ竭_(dá)點(diǎn)C時(shí)振動(dòng)方向相同，引起的點(diǎn)C處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互加強(qiáng).（2）如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點(diǎn)為球心；下半部是半徑為R、高位2R的圓柱體，圓柱體

3、底面鍍有反射膜.有一平行于中心軸OC的光線(xiàn)從半球面射入，該光線(xiàn)與OC之間的距離為0.6R.已知最后從半球面射出的光線(xiàn)恰好與入射光線(xiàn)平行（不考慮多次反射）.求該玻璃的折射率.答案：解析：如圖，根據(jù)光路的對(duì)稱(chēng)性和光路可逆性，與入射光線(xiàn)相對(duì)于OC軸對(duì)稱(chēng)的出射光線(xiàn)一定與入射光線(xiàn)平行.這樣，從半球面射入的折射光線(xiàn)，將從圓柱體底面中心C點(diǎn)反射.設(shè)光線(xiàn)在半球面的入射角為i，折射角為r.由折射定律有由正弦定理有由幾何關(guān)系，入射點(diǎn)的法線(xiàn)與OC的夾角為i.由題設(shè)條件和幾何關(guān)系有 式中L是入射光線(xiàn)與OC的距離.由式和題給數(shù)據(jù)得 由式和題給數(shù)據(jù)得2.（2017全國(guó)卷）（1）在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用綠色激光照射在雙縫上，在

4、縫后的屏幕上顯示出干涉圖樣.若要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距，可選用的方法是_.A改用紅色激光 B改用藍(lán)色激光C減小雙縫間距 D將屏幕向遠(yuǎn)離雙縫的位置移動(dòng)E將光源向遠(yuǎn)離雙縫的位置移動(dòng)答案：ACD解析：本題考查雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的相關(guān)知識(shí).由 可知，改用波長(zhǎng)更長(zhǎng)的激光照射在雙縫上，相鄰亮條紋的間距x增大，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；減小雙縫間距d，相鄰亮條紋的間距x增大，C項(xiàng)正確；將屏幕向遠(yuǎn)離雙縫的位置移動(dòng)，增大了屏幕與雙縫的距離L，相鄰亮條紋的間距x增大，D項(xiàng)正確；相鄰亮條紋的間距與光源到雙縫的距離無(wú)關(guān)，E項(xiàng)錯(cuò)誤.（2）一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長(zhǎng)為l的正方形；容器內(nèi)裝滿(mǎn)某種透明液體，過(guò)容器中心軸

5、DD、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖所示.容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料.在剖面的左下角處有一點(diǎn)光源，已知由液體上表面的D點(diǎn)射出的兩束光線(xiàn)相互垂直，求該液體的折射率.答案：1.55解析：設(shè)從光源發(fā)出直射到D點(diǎn)的光線(xiàn)的入射角為i1，折射角為r1，在剖面內(nèi)做光源相對(duì)于反光壁的鏡像對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接CD，交反光壁于E點(diǎn)，由光源射向E點(diǎn)的光線(xiàn)，反射后沿ED射向D點(diǎn)；光線(xiàn)在D點(diǎn)的入射角為i2，折射角為r2，如圖所示；設(shè)液體的折射率為n，由折射定律：依題意：聯(lián)立解得：由幾何關(guān)系：聯(lián)立解得：n=1.553.（2017全國(guó)卷）如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點(diǎn)是半球的球心，虛線(xiàn)OO表示光軸（過(guò)球心O與

6、半球底面垂直的直線(xiàn)）.已知玻璃的折射率為1.5.現(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線(xiàn)能從球面射出（不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線(xiàn)）.求（i）從球面射出的光線(xiàn)對(duì)應(yīng)的入射光線(xiàn)到光軸距離的最大值；（ii）距光軸的入射光線(xiàn)經(jīng)球面折射后與光軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離.答案：（i） （ii）解析：(i)如圖，從底面上A處射入的光線(xiàn)，在球面上發(fā)生折射時(shí)的入射角為i，當(dāng)i等于全反射臨界角ic時(shí)，對(duì)應(yīng)入射光線(xiàn)到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為l.i=ic設(shè)n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有nsinic=1由幾何關(guān)系有 聯(lián)立式并利用題給條件，得 （ii）設(shè)與光軸距的光線(xiàn)在球面B點(diǎn)折射時(shí)的入射角和折射角分別

7、為i1和r1，由折射定律有設(shè)折射光線(xiàn)與光軸的交點(diǎn)為C，在OBC中，由正弦定理有由幾何關(guān)系有聯(lián)立式及題給的條件得4.（2017江蘇卷）（1）接近光速飛行的飛船和地球上各有一只相同的銫原子鐘，飛船和地球上的人觀測(cè)這兩只鐘的快慢，下列說(shuō)法正確的有_A.飛船上的人觀測(cè)到飛船上的鐘較快B.飛船上的人觀測(cè)到飛船上的鐘較慢C.地球上的人觀測(cè)到地球上的鐘較快D.地球上的人觀測(cè)到地球上的鐘較慢答案：AC解析：飛船相對(duì)地球高速運(yùn)動(dòng)，所以地球上的人觀測(cè)飛船上的時(shí)鐘較慢，而地球相對(duì)飛船高速運(yùn)動(dòng)，所以飛船上的人認(rèn)為地球上的時(shí)鐘較慢，所以A、C正確；B、D錯(cuò)誤（2）質(zhì)子（）和粒子（）被加速到相同動(dòng)能時(shí)，質(zhì)子的動(dòng)量 （選填

8、“大于”、“小于”或“等于”）粒子的動(dòng)量，質(zhì)子和粒子的德布羅意波波長(zhǎng)之比為 答案:小于 2:1解析：動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系：，又質(zhì)子的質(zhì)量小于粒子的質(zhì)量所以質(zhì)子的動(dòng)量小于粒子的動(dòng)量，且；根據(jù)，可得質(zhì)子和粒子的德布羅意波波長(zhǎng)之比為2:1（3）人的眼球可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，折射率相同、半徑不同的兩個(gè)球體共軸，平行光束寬度為D，對(duì)稱(chēng)地沿軸線(xiàn)方向射入半徑為R的小球，會(huì)聚在軸線(xiàn)上的P點(diǎn)取球體的折射率為，且D=R，求光線(xiàn)的會(huì)聚角（示意圖未按比例畫(huà)出）答案: 30解析:試題分析：由幾何關(guān)系，解得則由折射定律，解得且，解得5.(2017北京卷)如圖所示，一束可見(jiàn)光穿過(guò)平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光.如果光束b

9、是藍(lán)光，則光束a可能是A紅光 B黃光 C綠光 D紫光答案：D解析：根據(jù)題意作出完整光路圖，如圖所示，a光進(jìn)入玻璃磚時(shí)光線(xiàn)偏折角較大，根據(jù)光的折射定律可知玻璃磚對(duì)a光的折射率較大，因此a光的頻率應(yīng)高于b光，故選D.6.（2017北京卷）2017年年初，我國(guó)研制的“大連光源”極紫外自由電子激光裝置，發(fā)出了波長(zhǎng)在100 nm（1 nm=109 m）附近連續(xù)可調(diào)的世界上最強(qiáng)的極紫外激光脈沖.大連光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技術(shù)、霧霾治理等領(lǐng)域的研究中發(fā)揮重要作用.一個(gè)處于極紫外波段的光子所具有的能量可以電離一個(gè)分子，但又不會(huì)把分子打碎.據(jù)此判斷，能夠電離一個(gè)分子的能量約為（取普朗克

10、常量h=6.61034 Js，真空光速c=3108 m/s）A1021 J B1018 J C1015 J D1012 J答案：B解析：本題考查光子的能量,光速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系等.光子的能量E=h,c=,聯(lián)立解得E210-18J,B項(xiàng)正確.7.（2017北京卷）物理學(xué)原理在現(xiàn)代科技中有許多重要應(yīng)用.例如，利用波的干涉，可將無(wú)線(xiàn)電波的干涉信號(hào)用于飛機(jī)降落的導(dǎo)航.如圖所示，兩個(gè)可發(fā)射無(wú)線(xiàn)電波的天線(xiàn)對(duì)稱(chēng)地固定于飛機(jī)跑道兩側(cè)，它們類(lèi)似于楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中的雙縫.兩天線(xiàn)同時(shí)都發(fā)出波長(zhǎng)為1和2的無(wú)線(xiàn)電波.飛機(jī)降落過(guò)程中，當(dāng)接收到1和2的信號(hào)都保持最強(qiáng)時(shí)，表明飛機(jī)已對(duì)準(zhǔn)跑道.下列說(shuō)法正確的是A天線(xiàn)發(fā)出的兩種無(wú)

11、線(xiàn)電波必須一樣強(qiáng)B導(dǎo)航利用了1與2兩種無(wú)線(xiàn)電波之間的干涉C兩種無(wú)線(xiàn)電波在空間的強(qiáng)弱分布穩(wěn)定D兩種無(wú)線(xiàn)電波各自在空間的強(qiáng)弱分布完全重合答案：C解析：本題考查波的干涉.天線(xiàn)發(fā)出的兩種無(wú)線(xiàn)電波各自與另一天線(xiàn)發(fā)出的同一波長(zhǎng)的電波發(fā)生干涉,故兩種無(wú)線(xiàn)電波沒(méi)關(guān)系,A項(xiàng)錯(cuò)誤;兩種無(wú)線(xiàn)電波傳播的速度(光速)相同,由c=知,波長(zhǎng)不同,則頻率不同,故兩種無(wú)線(xiàn)電波不會(huì)發(fā)生干涉,B項(xiàng)錯(cuò)誤;兩種無(wú)線(xiàn)電波各自發(fā)生干涉,因此在空間的強(qiáng)弱分布穩(wěn)定,天線(xiàn)連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上都是加強(qiáng)點(diǎn),故C項(xiàng)正確、D項(xiàng)錯(cuò)誤.8.（2017天津卷）明代學(xué)者方以智在陽(yáng)燧倒影中記載：“凡寶石面凸，則光成一條，有數(shù)棱則必有一面五色”，表明白光通過(guò)多棱晶體折射

12、會(huì)發(fā)生色散現(xiàn)象.如圖所示，一束復(fù)色光通過(guò)三棱鏡后分解成兩束單色光a、b，下列說(shuō)法正確的是A若增大入射角i，則b光先消失B在該三棱鏡中a光波長(zhǎng)小于b光Ca光能發(fā)生偏振現(xiàn)象，b光不能發(fā)生D若a、b光分別照射同一光電管都能發(fā)生光電效應(yīng)，則a光的遏止電壓低答案：D解析：本題考查光的折射、全反射、光的偏振和光電效應(yīng).從光路圖上看，在入射角相等的情況下，a光的折射角較大，所以b光折射率大于a光折射率，nbna，根據(jù)sinC=，a光的全反射臨界角大，增大入射角i，a光先發(fā)生全反射，a光先消失，A錯(cuò)誤；a=、b=，因?yàn)閍0b0、nbna，所以ab，B錯(cuò)誤；光波屬于電磁波，電磁波都是橫波，都能發(fā)生偏振現(xiàn)象，C錯(cuò)

13、誤；遏止電壓Uc滿(mǎn)足eUc=h-h0，入射光的頻率越低，遏止電壓越低，a光折射率較低，則頻率較低，對(duì)應(yīng)的遏止電壓也低，D正確.9.（2017海南卷）如圖，空氣中有兩塊材質(zhì)不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一細(xì)光束從空氣中以某一角度（090）入射到第一塊玻璃板的上表面下列說(shuō)法正確的是（）A在第一塊玻璃板下表面一定有出射光B在第二塊玻璃板下表面一定沒(méi)有出射光C第二塊玻璃板下表面的出射光方向一定與入射光方向平行D第二塊玻璃板下表面的出射光一定在入射光延長(zhǎng)線(xiàn)的左側(cè)E第一塊玻璃板下表面的出射光線(xiàn)一定在入射光延長(zhǎng)線(xiàn)的右側(cè)答案：ACD解析：A、光線(xiàn)從第一塊玻璃板中的上表面射入，在第一塊玻璃板中上表面的

14、折射角和下表面的入射角相等，根據(jù)光的可逆原理可知，光在第一塊玻璃板下表面一定有出射光，同理，在第二個(gè)玻璃板下表面也一定有出射光，故A正確，B錯(cuò)誤C、因?yàn)楣庠诓ＡО逯械纳媳砻娴恼凵浣呛拖卤砻娴娜肷浣窍嗟?，根?jù)光的可逆原理知，從下表面出射光的折射角和開(kāi)始在上表面的入射角相等，即兩光線(xiàn)平行，所以第二塊玻璃板下表面的出射光方向一定與入射光方向平行，故C正確D、根據(jù)光線(xiàn)在玻璃板中發(fā)生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二塊玻璃板下表面的出射光一定在入射光延長(zhǎng)線(xiàn)的左側(cè)，故D正確，E錯(cuò)誤10. （2017浙江卷）下列說(shuō)法正確的是:A.,射線(xiàn)都是電磁波B.原子核中所有核子單獨(dú)存在時(shí)，質(zhì)量總和大于該原子核的總質(zhì)量

15、C.在LC振蕩電路中，電容器剛放電時(shí)電容器極板上電量最多，回路電流最小D.處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子，共能輻射出四種不同頻率的光子 答案:BC解析:射線(xiàn)是高速移動(dòng)的電子流，屬于實(shí)物波，不屬于電磁波，故A錯(cuò)誤；在核子結(jié)合成原子核過(guò)程中需要釋放出結(jié)合能，根據(jù)質(zhì)能方程E =Dmc2,所以結(jié)合原子核過(guò)程中存在質(zhì)量損失， 所以B正確； LC振蕩電路中放電之前屬于充電過(guò)程，電場(chǎng)能逐漸增大，磁場(chǎng)能逐漸減小，回路電流逐漸減小，剛剛開(kāi)始放電時(shí)正好是電場(chǎng)能最大，磁場(chǎng)能最小的時(shí)刻，所以回路電流此時(shí)最小，處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子能釋放出C42=6頻率的光子，所以本題選擇 BC.11.（2017浙江卷）圖中給出了用“雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)示意圖，雙縫和間距為0.80mm，雙縫到屏的距離為0.80m，波長(zhǎng)為500nm的單色平行光垂直入射到雙縫和上，在屏上形成干涉條紋，中心軸線(xiàn)上方第一條亮紋中心位置在處，第三條亮紋中心位置在處，現(xiàn)有1號(hào)、2號(hào)蟲(chóng)子分別從和出發(fā)，以相同速度沿垂直屏方向飛行，1號(hào)蟲(chóng)子到達(dá)屏后，沿屏直線(xiàn)爬行到，2號(hào)蟲(chóng)子到達(dá)屏后，沿屏直線(xiàn)