八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 中心對(duì)稱圖形（一）3.2 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形課件2 蘇教版.ppt

1、中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形,復(fù)習(xí),什么叫軸對(duì)稱？什么叫軸對(duì)稱圖形？ 軸對(duì)稱有什么性質(zhì)？ 怎樣做一個(gè)三角形關(guān)于直線MN的對(duì)稱形？,對(duì)稱點(diǎn)的作法,對(duì)稱三角形的作法,中心對(duì)稱,把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋軸180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫對(duì)稱中心，兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱，這兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn),定義：,C,B,A,O,B,A,C,(1) ABC和 ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱,(2) 點(diǎn)O是對(duì)稱中心,(3) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)A和A,B和B.C和C是關(guān)于中心O的對(duì)稱點(diǎn),例如: ABC饒點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1800.,它就和ABC重合,中心對(duì)稱與軸稱的對(duì)比,中心對(duì)稱 (1)

2、關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱，即有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn) (2)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180 (3)旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合,軸對(duì)稱 (1)關(guān)于某條直線對(duì)稱，即有一條對(duì)稱軸直線 (2)圖形翻轉(zhuǎn)180 “沿軸對(duì)折” (3)翻轉(zhuǎn)后與另一圖形重合,中心對(duì)稱的性質(zhì),定理1：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 定理2：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線 都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分 定理3：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段 平行(或在同一條直線上)且相等 逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某 一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè) 圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱,例題1,作四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形 已知：四邊形ABCD和一點(diǎn)O， 求作：四邊

3、形ABCD關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形,C,B,A,C,D,B,A,D,O,分別畫出A、B、C、D關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)A、B、C、D，順次連結(jié)A、B、C、D，則四邊形ABCD是所求作四邊形,A,O,A,連結(jié)OA,并延長到A，使OAOA，,1、已知A點(diǎn)和O點(diǎn)， 畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A,則A是所求的點(diǎn),練習(xí),A,B,O,A,B,2、已知線段AB和O點(diǎn)，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段AB,連結(jié)AO并延長到A，使OAOA，則得A的對(duì)稱點(diǎn)A,連結(jié)BO并延長到B，使OBOB，則得B的對(duì)稱點(diǎn)B,連結(jié)AB，則線段AB是所畫線段,練習(xí),小結(jié)：中心對(duì)稱與軸稱的對(duì)比,中心對(duì)稱 (1)關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱，即有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn) (2)圖形

4、繞中心旋轉(zhuǎn)180 (3)旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合,軸對(duì)稱 (1)關(guān)于某條直線對(duì)稱，即有一條對(duì)稱軸直線 (2)圖形翻轉(zhuǎn)180 “沿軸對(duì)折” (3)翻轉(zhuǎn)后與另一圖形重合,中 心 對(duì) 稱 圖 形,觀察下列圖形,你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎?,你能將上圖中第一個(gè)圖形繞其上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎？其余圖形呢？,定義,在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞自身某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就叫做它的對(duì)稱中心。,生活中你見過哪些中心對(duì)稱圖形的具體實(shí)例？,對(duì)稱中心,O,A O B,設(shè)點(diǎn)A是某個(gè)中心對(duì)稱圖形上的一點(diǎn)，繞對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)180后，它變成了點(diǎn)B，

5、點(diǎn)A與點(diǎn)B就是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且OA=OB，如下圖所示。,(1)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎?如果是, 請(qǐng)找出它的對(duì)稱中心,并驗(yàn)證你的結(jié)論.,(2)根據(jù)上面的過程,你能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)?與同伴交流.,(3)正三角形是中心對(duì)稱圖形嗎?為什 么?,判斷下列圖形是否是中心對(duì)稱圖形?,軸對(duì)稱,中心對(duì)稱,1,2,3,翻轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合,旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合,你能說出軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別嗎?,議一議,1.下列字母中哪些是中心對(duì)稱圖形?,2. 判斷下面說法是否正確： （1） 平行四邊形的對(duì)角線頂點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)稱 （ ） （2） 平行四邊形的對(duì)邊關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)稱； （ ）,隨堂練習(xí),是,是,是,是,是,是,是,是,是,否,是,是,否,否,小結(jié):,1.中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形這兩個(gè)概念的區(qū)別: (1)中心對(duì)稱是對(duì)兩個(gè)全等圖形說的,它表示兩個(gè) 圖形之間的對(duì)稱關(guān)系 (兩個(gè)圖形饒著某一點(diǎn),旋轉(zhuǎn)1800后能互相重合) (2)中心對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形說的,它表示一個(gè)