七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)課件新北師大版.pptx

1、多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí),【義務(wù)教育教科書(shū)北師版七年級(jí)上冊(cè)】,學(xué)校：_,教師：_,情景導(dǎo)入,有哪些熟悉的 平面圖形？,講授新知,三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形。它們都是由若干條不在同一直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相連組成的封閉平面圖形。,講授新知,如圖，在多邊形ABCDE中，點(diǎn)A,B,C,D,E是多邊形的頂點(diǎn)；,線(xiàn)段AB，BC，CD，DE，EA是多邊形的邊，EAB，ABC，BCD，CDE，DEA是多邊形的內(nèi)角（可稱(chēng)多邊形的角）,AC,AD都是連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，這樣的線(xiàn)段叫多邊形的對(duì)角線(xiàn)。,做一做：試著畫(huà)出圖中其他的對(duì)角線(xiàn),活動(dòng)探究,1、n邊形有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊、多少個(gè)內(nèi)角？,2、過(guò)

2、n邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)有幾條對(duì)角線(xiàn)？共有多少條對(duì)角線(xiàn)？,n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)，n條邊，n個(gè)內(nèi)角,探究結(jié)果,多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_條對(duì)角線(xiàn),所以n個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)_條對(duì)角線(xiàn),但每?jī)蓷l就有一條重復(fù),所以一個(gè)n邊形可以畫(huà)_條對(duì)角線(xiàn)。,n-3,n（n-3）,1,2,3,4,5,n-3,議一議,觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？與同伴交流。,各邊相等，各角也相等,講授新知,各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。,正三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,隨堂練習(xí),請(qǐng)你分別在下列多邊形的同一頂點(diǎn)出發(fā)畫(huà)對(duì)角線(xiàn)，想一想：依此規(guī)律可以把10邊形分成_個(gè)三角形，可以把n邊形分成_個(gè)三角形。,8,n-2,隨堂

3、練習(xí),2,3,4,5,四邊形可分割成4-2=2個(gè)三角形；五邊形可分割成5-2=3個(gè)三角形；六邊形可分割成6-2=4個(gè)三角形；七邊形可分割成7-2=5個(gè)三角形10邊形可分割成10-2=8個(gè)三角形 n邊形可分割成n-2個(gè)三角形,做一做,上面的圖形中有我們熟悉的圓和扇形，你還記得用哪些方法可以畫(huà)一個(gè)圓嗎？你能用一根細(xì)繩和筆畫(huà)出一個(gè)圓嗎？,圓規(guī)畫(huà)圓,講授新知,平面上，一條線(xiàn)段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O稱(chēng)為圓心，線(xiàn)段OA稱(chēng)為半徑。,講授新知,B,實(shí)例講解,例：將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1:2:3，求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)。,議一議,如圖，

4、將一個(gè)圓分成三個(gè)大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個(gè)扇形的面積和整個(gè)圓的面積的關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流。,2.畫(huà)一個(gè)半徑是2cm的圓，并在其中畫(huà)一個(gè)圓心角為60的扇形，你會(huì)計(jì)算這個(gè)扇形的面積嗎？與同伴進(jìn)行交流。,議一議,解：1. 3603=120每個(gè)扇形占整個(gè)圓面積的三分之一 2.面積= 2260/360=2/3 2.09cm,因?yàn)橐粋€(gè)圓被分成了大小相同的扇形，所以每個(gè)扇形的圓心角相同，又因?yàn)閳A周角是360，所以每個(gè)扇形的圓心角是3603=120，每個(gè)扇形的面積為整個(gè)圓的面積的三分之一。 先求出這個(gè)圓的面積S=R=4，60360=1/6扇形面積=41/6=2/3,達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng),1

5、.在同一個(gè)圓中,扇形A,B,C,D的面積之比為23 34,則最大扇形的圓心角為()A.80B.100C.120D.150,C,達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng),2.如圖是比例尺為1：200的鉛球場(chǎng)地的示意圖，鉛球投擲圈的直徑為2.135m，體育課上，某生推出的鉛球落在投擲區(qū)的點(diǎn)A處，他的鉛球成績(jī)約為 _m（精確到0.1m）,6.1,達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng),達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng),3.如圖所示，中多邊形（邊數(shù)為12）是由正三角形“擴(kuò)展”而來(lái)的，中多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來(lái)的，依此類(lèi)推，則由正n邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為_(kāi),110,達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng),解：,正三邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)是12=34； 正四邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)是20=4

6、5； 正五邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為30=56； 正六邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為42=67； 正n邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為n（n+1） 則由正十邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為： 10（10+1）=110,拓展提升,1.如圖，一個(gè)小圓沿著一個(gè)五邊形的邊滾動(dòng)，如果五邊形的各邊長(zhǎng)都和小圓的周長(zhǎng)相等，那么當(dāng)小圓滾動(dòng)到原來(lái)位置時(shí)，小圓自身滾動(dòng)的圈數(shù)是（ ） A4 B5 C6 D10,解：因?yàn)槲暹呅蔚母鬟呴L(zhǎng)都和小圓的周長(zhǎng)相等，所有小圓在每一邊上滾動(dòng)正好一周，在五條邊上共滾動(dòng)了5周另外五邊形的外角和是360，所有小圓在五個(gè)角處共滾動(dòng)一周因此，總共是滾動(dòng)了6周,C,拓展提升,2.如圖，過(guò)D、A、C三點(diǎn)的圓的圓心為E，過(guò)B、E、F三點(diǎn)的圓的圓心為D，如果A=63，那么B=,18,拓展提升,解：連接DE、CE，則2=，5=6=2，6是BDE的外角，6=2+ABC=2，5+6+1=180，4+1=180，在ACE中，AE=CE，3=CAE=63，4=180-3-CAE=180-