2016年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案精校解析版)

1、2016年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題4分，共40分）1（4分）1等于（）A10B12C60D1002（4分）方程x22x=0的根是（）Ax1=x2=0Bx1=x2=2Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=23（4分）如圖，點E，F(xiàn)在線段BC上，ABF與DCE全等，點A與點D，點B與點C是對應(yīng)頂點，AF與DE交于點M，則DCE=（）ABBACEMFDAFB4（4分）不等式組的解集是（）A5x3B5x3Cx5Dx35（4分）如圖，DE是ABC的中位線，過點C作CFBD交DE的延長線于點F，則下列結(jié)論正確的是（）AEF=CFBEF=DECCFBDDEFDE6（4分）已

2、知甲、乙兩個函數(shù)圖象上部分點的橫坐標(biāo)x與對應(yīng)的縱坐標(biāo)y分別如表所示，兩個函數(shù)圖象僅有一個交點，則交點的縱坐標(biāo)y是（）甲x1234y0123乙x2246y0234A0B1C2D37（4分）已知ABC的周長是l，BC=l2AB，則下列直線一定為ABC的對稱軸的是（）AABC的邊AB的垂直平分線BACB的平分線所在的直線CABC的邊BC上的中線所在的直線DABC的邊AC上的高所在的直線8（4分）已知壓強(qiáng)的計算公式是P=，我們知道，刀具在使用一段時間后，就好變鈍，如果刀刃磨薄，刀具就會變得鋒利下列說法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是（）A當(dāng)受力面積一定時，壓強(qiáng)隨壓力的增大而增大B當(dāng)受力面積一定時

3、，壓強(qiáng)隨壓力的增大而減小C當(dāng)壓力一定時，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而減小D當(dāng)壓力一定時，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而增大9（4分）動物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計，某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.6，則現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是（）A0.8B0.75C0.6D0.4810（4分）設(shè)68120196812018=a，2015201620132018=b，則a，b，c的大小關(guān)系是（）AbcaBacbCbacDcba二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）不透明的袋子里裝有2個白球，1個紅球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1個球，則摸出白球的概率是

4、12（4分）化簡：=13（4分）如圖，在ABC中，DEBC，且AD=2，DB=3，則=14（4分）公元3世紀(jì)，我國古代數(shù)學(xué)家劉徽就能利用近似公式得到的近似值他的算法是：先將看出：由近似公式得到；再將看成，由近似值公式得到；依此算法，所得的近似值會越來越精確當(dāng)取得近似值時，近似公式中的a是，r是15（4分）已知點P（m，n）在拋物線y=ax2xa上，當(dāng)m1時，總有n1成立，則a的取值范圍是16（4分）如圖，在矩形ABCD中，AD=3，以頂點D為圓心，1為半徑作D，過邊BC上的一點P作射線PQ與D相切于點Q，且交邊AD于點M，連接AP，若AP+PQ=2，APB=QPC，則QPC 的大小約為度分（參

5、考數(shù)據(jù)：sin1132=，tan3652=）三、解答題（共86分）17（7分）計算：18（7分）解方程組19（7分）某公司內(nèi)設(shè)四個部門，2015年各部門人數(shù)及相應(yīng)的每人所創(chuàng)年利潤如表所示，求該公司2015年平均每人所創(chuàng)年利潤部門人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤/萬元A136B627C816D112020（7分）如圖，AE與CD交于點O，A=50，OC=OE，C=25，求證：ABCD21（7分）已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=1時，y=1，求此函數(shù)的解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)圖象22（7分）如圖，在ABC中，ACB=90，AB=5，BC=4，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90，若點A，B的對應(yīng)點分別是點

6、D，E，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并求點A與點D之間的距離（不要求尺規(guī)作圖）23（7分）如圖，在四邊形ABCD中，BCD是鈍角，AB=AD，BD平分ABC，若CD=3，BD=，sinDBC=，求對角線AC的長24（7分）如圖，是藥品研究所所測得的某種新藥在成人用藥后，血液中的藥物濃度y（微克/毫升）用藥后的時間x（小時）變化的圖象（圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成）并測得當(dāng)y=a時，該藥物才具有療效若成人用藥4小時，藥物開始產(chǎn)生療效，且用藥后9小時，藥物仍具有療效，則成人用藥后，血液中藥物濃則至少需要多長時間達(dá)到最大度？25（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，已知點A（1，m+1），B（a，

7、m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），m0，1a3，點P（nm，n）是四邊形ABCD內(nèi)的一點，且PAD與PBC的面積相等，求nm的值26（11分）已知AB是O的直徑，點C在O上，點D在半徑OA上（不與點O，A重合）（1）如圖1，若COA=60，CDO=70，求ACD的度數(shù)（2）如圖2，點E在線段OD上（不與O，D重合），CD、CE的延長線分別交O于點F、G，連接BF，BG，點P是CO的延長線與BF的交點，若CD=1，BG=2，OCD=OBG，CFP=CPF，求CG的長27（12分）已知拋物線y=x2+bx+c與直線y=4x+m相交于第一象限不同的兩點，A（5，n），B（e，f）（1）若

8、點B的坐標(biāo)為（3，9），求此拋物線的解析式；（2）將此拋物線平移，設(shè)平移后的拋物線為y=x2+px+q，過點A與點（1，2），且mq=25，在平移過程中，若拋物線y=x2+bx+c向下平移了S（S0）個單位長度，求S的取值范圍2016年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題4分，共40分）1（4分）（2016廈門）1等于（）A10B12C60D100【考點】度分秒的換算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)1=60，換算單位即可求解【解答】解：1等于60故選：C【點評】考查了度分秒的換算，具體換算可類比時鐘上的時、分、秒來說明角的度量單位度、分、秒之間也是60進(jìn)制，將

9、高級單位化為低級單位時，乘以60，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以60同時，在進(jìn)行度、分、秒的運算時也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法2（4分）（2016廈門）方程x22x=0的根是（）Ax1=x2=0Bx1=x2=2Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=2【考點】解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用因式分解法將方程變形進(jìn)而求出答案【解答】解：x22x=0x（x2）=0，解得：x1=0，x2=2故選：C【點評】此題主要考查了因式分解法解方程，正確分解因式是解題關(guān)鍵3（4分）（2016廈門）如圖，點E，F(xiàn)在線段BC上，ABF與DCE全等，點A與點D，點B與點C是對應(yīng)頂點，AF與DE

10、交于點M，則DCE=（）ABBACEMFDAFB【考點】全等三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等即可得到問題的選項【解答】解：ABF與DCE全等，點A與點D，點B與點C是對應(yīng)頂點，DCE=B，故選A【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記全等三角形的各種性質(zhì)是解題關(guān)鍵4（4分）（2016廈門）不等式組的解集是（）A5x3B5x3Cx5Dx3【考點】解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x3，由得，x5，故不等式組的解集為：5x3故選A【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大

11、小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵5（4分）（2016廈門）如圖，DE是ABC的中位線，過點C作CFBD交DE的延長線于點F，則下列結(jié)論正確的是（）AEF=CFBEF=DECCFBDDEFDE【考點】三角形中位線定理；全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)三角形的中位線定理得出AE=EC，然后根據(jù)CFBD得出ADE=F，繼而根據(jù)AAS證得ADECFE，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出EF=DE【解答】解：DE是ABC的中位線，E為AC中點，AE=EC，CFBD，ADE=F，在ADE和CFE中，ADECFE（AAS），DE=FE故選B【點評】本題考查了三角形中位線

12、定理和全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)中位線定理和平行線的性質(zhì)得出AE=EC、ADE=F，判定三角形的全等6（4分）（2016廈門）已知甲、乙兩個函數(shù)圖象上部分點的橫坐標(biāo)x與對應(yīng)的縱坐標(biāo)y分別如表所示，兩個函數(shù)圖象僅有一個交點，則交點的縱坐標(biāo)y是（）甲x1234y0123乙x2246y0234A0B1C2D3【考點】函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出兩圖象交點進(jìn)而得出答案【解答】解：由表格中數(shù)據(jù)可得：甲、乙有公共點（4，3），則交點的縱坐標(biāo)y是：3故選：D【點評】此題主要考查了函數(shù)圖象，正確得出交點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵7（4分）（2016廈門）已知ABC的周長是l

13、，BC=l2AB，則下列直線一定為ABC的對稱軸的是（）AABC的邊AB的垂直平分線BACB的平分線所在的直線CABC的邊BC上的中線所在的直線DABC的邊AC上的高所在的直線【考點】軸對稱的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)條件可以推出AB=AC，由此即可判斷【解答】解：l=AB+BC+AC，BC=l2AB=AB+BC+AC2AB，AB=AC，ABC中BC邊中線所在的直線是ABC的對稱軸，故選C【點評】本題考查對稱軸、三角形周長、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件推出AB=AC，屬于中考?？碱}型8（4分）（2016廈門）已知壓強(qiáng)的計算公式是P=，我們知道，刀具在使用一段時間后，就好變鈍

14、，如果刀刃磨薄，刀具就會變得鋒利下列說法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是（）A當(dāng)受力面積一定時，壓強(qiáng)隨壓力的增大而增大B當(dāng)受力面積一定時，壓強(qiáng)隨壓力的增大而減小C當(dāng)壓力一定時，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而減小D當(dāng)壓力一定時，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而增大【考點】反比例函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】跨學(xué)科【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可得到當(dāng)壓力一定時，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而增大，依此即可求解【解答】解：因為菜刀用過一段時間后，刀刃比原來要鈍一些，切菜時就感到費力，磨一磨，根據(jù)壓強(qiáng)公式P=，是在壓力一定時，減小了受力面積，來增大壓強(qiáng)，所以切菜時，用同樣大小的力，更容易把菜切斷，切菜時不至于那么費

15、力 故選：D【點評】考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，本題是跨學(xué)科的反比例函數(shù)應(yīng)用題，要熟練掌握物理或化學(xué)學(xué)科中的一些具有反比例函數(shù)關(guān)系的公式同時體會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想9（4分）（2016廈門）動物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計，某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.6，則現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是（）A0.8B0.75C0.6D0.48【考點】概率的意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先設(shè)出所有動物的只數(shù)，根據(jù)動物活到各年齡階段的概率求出相應(yīng)的只數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【解答】解：設(shè)共有這種動物x只，則活到20歲的只數(shù)為0.8x，活到25歲的只數(shù)為0.6x，故現(xiàn)年20歲到這種動物活到25歲

16、的概率為=0.75故選B【點評】考查了概率的意義，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比注意在本題中把20歲時的動物只數(shù)看成單位110（4分）（2016廈門）設(shè)68120196812018=a，2015201620132018=b，則a，b，c的大小關(guān)系是（）AbcaBacbCbacDcba【考點】因式分解的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)乘法分配律可求a，將b變形為20152016（20152）（2016+2），再注意整體思想進(jìn)行計算，根據(jù)提取公因式、平方差公式和算術(shù)平方根可求c，再比較大小即可求解【解答】解：a=68120196812018=681（20192018）=6811=68

17、1，b=2015201620132018=20152016（20152）（2016+2）=201520162015201622015+22016+22=4030+4032+4=6，c=681，bca故選：A【點評】本題考查了因式分解的應(yīng)用，熟記乘法分配律、平方差公式的結(jié)構(gòu)特點是解題的關(guān)鍵注意整體思想的運用二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）（2016廈門）不透明的袋子里裝有2個白球，1個紅球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1個球，則摸出白球的概率是【考點】概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先求出球的總數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可【解答】解：不透明的袋子里裝有2個

18、白球，1個紅球，球的總數(shù)=2+1=3，從袋子中隨機(jī)摸出1個球，則摸出白球的概率=故答案為：【點評】本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵12（4分）（2016廈門）化簡：=1【考點】分式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)同分母得分是加減運算法則計算即可求得答案【解答】解：=1故答案為：1【點評】此題考查了同分母的分式加減運算法則題目比較簡單，注意結(jié)果需化簡13（4分）（2016廈門）如圖，在ABC中，DEBC，且AD=2，DB=3，則=【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由平行線證出ADEABC，得出對

19、應(yīng)邊成比例，即可得出結(jié)果【解答】解：DEBC，ADEABC，AD=2，DB=3，AB=AD+DB=5，=；故答案為：【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)；由平行線證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵14（4分）（2016廈門）公元3世紀(jì)，我國古代數(shù)學(xué)家劉徽就能利用近似公式得到的近似值他的算法是：先將看出：由近似公式得到；再將看成，由近似值公式得到；依此算法，所得的近似值會越來越精確當(dāng)取得近似值時，近似公式中的a是或，r是或【考點】二次根式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】根據(jù)近似公式得到，然后解方程組即可【解答】解：由近似值公式得到，a+=，整理得204a2577a+408=0，解得a1

20、=，a2=，當(dāng)a=時，r=2a2=；當(dāng)a=時，r=2a2=故答案為a=，r=或a=，r=【點評】本題考查了二次根式的應(yīng)用：利用類比的方法解決問題15（4分）（2016廈門）已知點P（m，n）在拋物線y=ax2xa上，當(dāng)m1時，總有n1成立，則a的取值范圍是a0【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】依照題意畫出圖形，結(jié)合函數(shù)圖形以及已知條件可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解不等式組即可得出a的取值范圍【解答】解：根據(jù)已知條件，畫出函數(shù)圖象，如圖所示由已知得：，解得：a0故答案為：a0【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是畫出函數(shù)圖象，依照數(shù)

21、形結(jié)合得出關(guān)于a的不等式組本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是關(guān)鍵16（4分）（2016廈門）如圖，在矩形ABCD中，AD=3，以頂點D為圓心，1為半徑作D，過邊BC上的一點P作射線PQ與D相切于點Q，且交邊AD于點M，連接AP，若AP+PQ=2，APB=QPC，則QPC 的大小約為64度40分（參考數(shù)據(jù)：sin1132=，tan3652=）【考點】切線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】作輔助線，構(gòu)建直角三角形DQN，先得出NQ=AP+PQ=2，再由勾股定理求出DN的長，分別在RtAND和RtNQD中，根據(jù)三角函

22、數(shù)求AND和DNQ的度數(shù)，得出結(jié)論【解答】解：如圖，延長MP和AB交于點N，連接DN、DQ，射線PQ與D相切于點Q，DQNQ，DQ=1，APB=QPC，QPC=BPN，APB=BPN，BPAN，AP=PN，NQ=AP+PQ=2，由勾股定理得：DN=5，AN=4，在RtAND中，tanAND=，tan3652=，AND=3652，在RtNQD中，sinDNQ=，sin1132=，DNQ=1132，BNP=36521132=2520，QPC=BPN=902520=6440故答案為：64，40【點評】本題綜合考查了切線、矩形的性質(zhì)，利用勾股定理求邊長，并根據(jù)條件解直角三角形；在幾何證明中，若出現(xiàn)圓的

23、切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系三、解答題（共86分）17（7分）（2016廈門）計算：【考點】有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題；實數(shù)【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=10+825=10+210=2【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18（7分）（2016廈門）解方程組【考點】解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】兩個方程組利用加減消元法即可求出x和y的值【解答】解：，得3x=9，解得x=3，把x=3代入x+y=1中，求出y=4，即方程組的解為【點評】本題主要考查了解二元一次方程組的

24、知識，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法解方程組，此題難度不大19（7分）（2016廈門）某公司內(nèi)設(shè)四個部門，2015年各部門人數(shù)及相應(yīng)的每人所創(chuàng)年利潤如表所示，求該公司2015年平均每人所創(chuàng)年利潤部門人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤/萬元A136B627C816D1120【考點】加權(quán)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計算公式計算即可【解答】解：該公司2015年平均每人所創(chuàng)年利潤為：=21，答：該公司2015年平均每人所創(chuàng)年利潤為21萬元【點評】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的計算，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵20（7分）（2016廈門）如圖，AE與CD交于點O，A=50，OC=OE，C=25，求證：AB

25、CD【考點】平行線的判定；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】證明題【分析】先利用等腰三角形的性質(zhì)得到E=C=25，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算出DOE=50，則有A=DOE，然后根據(jù)平行線的判定方法得到結(jié)論【解答】證明：OC=OE，E=C=25，DOE=C+E=50，A=50，A=DOE，ABCD【點評】本題考查了平行線的判定：熟練掌握平行線的判定方法是解決此類問題的關(guān)鍵21（7分）（2016廈門）已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=1時，y=1，求此函數(shù)的解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)圖象【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）把點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析

26、式得到一元一次方程，求解即可得到k的值，寫出解析式即可（2）先求出與兩坐標(biāo)軸的交點，再根據(jù)兩點確定一條直線作出圖象【解答】解：（1）將x=1，y=1代入一次函數(shù)解析式：y=kx+2，可得1=k+2，解得k=1一次函數(shù)的解析式為：y=x+2；（2）當(dāng)x=0時，y=2；當(dāng)y=0時，x=2，所以函數(shù)圖象經(jīng)過（0，2）；（2，0），此函數(shù)圖象如圖所示，【點評】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和利用兩點法作一次函數(shù)圖象，根據(jù)兩點確定一條直線作出圖象是解答此題的關(guān)鍵22（7分）（2016廈門）如圖，在ABC中，ACB=90，AB=5，BC=4，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90，若點A，B的對應(yīng)點分別是點D，

27、E，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并求點A與點D之間的距離（不要求尺規(guī)作圖）【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)題意畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，易得ACD是等腰直角三角形，然后由勾股定理求得AC的長【解答】解：如圖，在ABC中，ACB=90，AB=5，BC=4，AC=3，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90，點A，B的對應(yīng)點分別是點D，E，AC=CD=3，ACD=90，AD=3【點評】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵23（7分）（2016廈門）如圖，在四邊形ABCD中，BCD是鈍角，AB=AD，BD平分ABC，若CD=3，BD=，sinDBC=，求對角線AC的

28、長【考點】解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】過D作DEBC交BC的延長線于E，得到E=90，根據(jù)三角形函數(shù)的定義得到DE=2，推出四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ACBD，AO=CO，BO=DO=，根據(jù)勾股定理得到結(jié)論【解答】解：過D作DEBC交BC的延長線于E，則E=90，sinDBC=，BD=，DE=2，CD=3，CE=1，BE=4，BC=3，BC=CD，CBD=CDB，BD平分ABC，ABD=DBC，ABD=CDB，ABCD，同理ADBC，四邊形ABCD是菱形，連接AC交BD于O，則ACBD，AO=CO，BO=DO=，OC=，AC=2【點評】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，解直角三角

29、形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵24（7分）（2016廈門）如圖，是藥品研究所所測得的某種新藥在成人用藥后，血液中的藥物濃度y（微克/毫升）用藥后的時間x（小時）變化的圖象（圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成）并測得當(dāng)y=a時，該藥物才具有療效若成人用藥4小時，藥物開始產(chǎn)生療效，且用藥后9小時，藥物仍具有療效，則成人用藥后，血液中藥物濃則至少需要多長時間達(dá)到最大度？【考點】反比例函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用待定系數(shù)法分別求出直線OA與雙曲線的函數(shù)解析式，再令它們相等得出方程，解方程即可求解【解答】解：設(shè)直線OA的解析式為y=kx，把（4，a）代入，得a=4k，解得k=，即直線OA的解析

30、式為y=x根據(jù)題意，（9，a）在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為y=當(dāng)x=時，解得x=6（負(fù)值舍去），故成人用藥后，血液中藥物則至少需要6小時達(dá)到最大濃度【點評】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，直線與雙曲線交點的求法，利用待定系數(shù)法求出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵25（7分）（2016廈門）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，已知點A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），m0，1a3，點P（nm，n）是四邊形ABCD內(nèi)的一點，且PAD與PBC的面積相等，求nm的值【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積；角平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】過點P作x軸的平行線PE交BC于

31、點E，根據(jù)點B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，結(jié)合點P的坐標(biāo)即可得出點E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合PAD與PBC的面積相等，即可得出關(guān)于nm的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解：過點P作x軸的平行線PE交BC于點E，如圖所示設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，將點B（a，m+1）、C（3，m+3）代入y=kx+b中，得：，解得：，直線BC的解析式為y=x+m+當(dāng)y=n時，x=，E（，n），PE=（nm）=A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），P（nm，n），AD=a1，SPAD=AD（xPxA）=（a1）（nm1），SPBC=PE（y

32、CyB）=2=SPAD=SPBC，（a1）（nm1）=，解得：nm=2【點評】本題考查了三角形的面積以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形面積相等找出關(guān)于nm的一元一次方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)圖形的面積相等找出方程是關(guān)鍵26（11分）（2016廈門）已知AB是O的直徑，點C在O上，點D在半徑OA上（不與點O，A重合）（1）如圖1，若COA=60，CDO=70，求ACD的度數(shù)（2）如圖2，點E在線段OD上（不與O，D重合），CD、CE的延長線分別交O于點F、G，連接BF，BG，點P是CO的延長線與BF的交點，若CD=1，BG=2，OCD=OBG，CFP=CPF，求

33、CG的長【考點】圓的綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由OA=OC，COA=60即可得出ACO為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出CAD=60，再結(jié)合CDO=70利用三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）連接AG，延長CP交BF于點Q，交O于點H，令CG交BF于點R，根據(jù)相等的邊角關(guān)系即可證出CODBOQ（ASA），從而得出BQ=CD=1，CDO=BQO，再根據(jù)BG=2即可得出OQBG利用三角形的內(nèi)角和定理以及CFP=CPF即可得出FCG=HCG，結(jié)合交的計算以及同弧的圓周角相等即可得出=，=，由此即可得出G為中點，進(jìn)而得出AGB、OQB為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定

34、理即可算出CG的長度【解答】解：（1）OA=OC，COA=60，ACO為等邊三角形，CAD=60，又CDO=70，ACD=CDOCAD=10（2）連接AG，延長CP交BF于點Q，交O于點H，令CG交BF于點R，如圖所示在COD和BOQ中，CODBOQ（ASA），BQ=CD=1，CDO=BQOBG=2，OQBG，CQG=90CGQ+GCQ+CQG=180，RCP+CPR+CRP=180，CGQ=CFP=CPF，CRP=CQG=90，CFP=CPF，F(xiàn)CG=HCG，=OCD=OBG，F(xiàn)CG=FBG，ABF=GCH，=CDO=BQO=90，點G為中點，AGB、OQB為等腰直角三角形BQ=1，OQ=BQ=1，OB=BQ=在RtCGQ中，GQ=1，CQ=CO+OQ=+1，CG=【點評】本題考查了圓的綜合運用、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）找出ACO為等邊