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1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),和政縣梁家寺東鄉(xiāng)族學(xué)校 李時(shí)珍,學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的步驟,會(huì)做反比例函數(shù)的圖象; 2、體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)化,對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合; 3、逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力,探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。,知識(shí)回顧,1.寫(xiě)出反比例函數(shù)的表達(dá)式:_. 2.反比例函數(shù)的圖象是_. 3.反比例函數(shù) 的圖象在第_象限內(nèi). 4.反比例函數(shù) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m,2),則m的值_. 5.反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-3), 則它的表 達(dá)式為_(kāi).,雙曲線,2,二、四,復(fù)習(xí)回顧,復(fù)習(xí)回顧,1.反比例函數(shù)是一個(gè)怎樣的圖象? 2.反比例函數(shù)的圖象的位置與k有怎樣關(guān)系
2、?,當(dāng)k0時(shí),兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi); 當(dāng)k0時(shí),兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).,反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,觀察反比例函數(shù) 的圖象,回答下列問(wèn)題:,(1)函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)?,第一、三象限內(nèi),x0時(shí),圖象在第一象限;x0 時(shí),圖象在第三象限。,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小,(2)當(dāng)x取什么值時(shí),圖象在第一象限?當(dāng)x取什么值時(shí)圖象在第三象限 ?,(3)在每個(gè)象限內(nèi),隨著x值的增大,y的值怎樣變化?,如果k=2, 4,6,那么 的圖象有又什么共同特征?,(1)函數(shù)圖象分別位于哪個(gè)象限內(nèi)? x0時(shí),圖象在第四象限;x0 時(shí),圖象在第二象限,(2)在每個(gè)象限內(nèi),隨著x值的增大
3、,y的值怎樣變化?,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大,反比例函數(shù) 的圖象, 當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y的值隨x值的增大而減?。?當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y的值隨x值的增大而增大。,知識(shí)歸納:,1.下列函數(shù)中,其圖象位于第一、三象限的有_; 在其所在的象限內(nèi),y隨x的增大而增大的有_.,(1)(2)(3),(4),習(xí)題5.3,1.下列函數(shù)中,其圖象位于第一、三象限的有_; 在其所在的象限內(nèi),y隨x的增大而增大的有_.,2.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函數(shù) 的圖象上,比較y1、 y2 、y3的大小關(guān)系。,解:k=40 圖象在第一、三象限內(nèi),每一象限內(nèi)y隨x的
4、增大而減小 x10, 點(diǎn)A(-2,y1),點(diǎn)B(-1,y2)在第三象限點(diǎn)C(3,y3)在第一象限。 y30, y2 y10 即y2 y1 0 y3,(1)(2)(3),(4),觀察反比例函數(shù)圖象的兩支曲線,回答下列問(wèn)題: (1)它們會(huì)與坐標(biāo)軸相交嗎? (2)反比例函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖嗎? (3)反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎?,它們都不與坐標(biāo)軸相交。,是軸對(duì)稱(chēng)圖形,它們有兩條對(duì)稱(chēng)軸.,是中心對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)稱(chēng)中心是坐標(biāo)原點(diǎn).,已知y 與 x 成反比例, 并且當(dāng) x = 3 時(shí) y = 7,求 x 與 y 的函數(shù)關(guān)系式。,已知y 與 x2 成正比例, 并且當(dāng) x = 3時(shí) y = 4,求 x =
5、1.5 時(shí) y的值。,例 2,根據(jù)圖形寫(xiě)出函數(shù)的解析式。,二,四,減小,m 2,三,3,增大,位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k0 ),直線,雙曲線,一三象限,y隨x的增大而增大,一三象限,y隨x的增大而減小,二四象限,二四象限,y隨x的增大而減小,y隨x的增大而增大,填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,練 習(xí) 3,1. 已知k0,則函數(shù) y1=kx,y2= 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 ( ),2. 已知k0,則函數(shù) y1=kx+k與y2= 在同一坐標(biāo)系中 的圖象大致是 ( ),3.設(shè)x為一切實(shí)數(shù),在下列函數(shù)中,當(dāng)x減小時(shí),y的值總是增大的函數(shù)是( ),(A) y = -5x -1 ( B)
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