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1、3.5典型非周期信號的傅里葉變換,（1）單邊指數(shù)信號,（2）雙邊指數(shù)信號,實偶函數(shù),實偶函數(shù),其傅里葉變換為：,正實偶函數(shù),頻域頻譜,相位等0,奇雙邊指數(shù)信號的傅里葉變換,實奇函數(shù),（純虛奇函數(shù)）,頻域頻譜,時域波形,（3）矩形脈沖信號,時域有限的矩形脈沖信號，在頻域上是無限分布。通常，認(rèn)為信號占有頻率范圍（頻帶）為：,（4）符號函數(shù),符號函數(shù)信號不滿足絕對可積條件，但它卻存在傅里葉變換?？梢岳盟推骐p邊指數(shù)的關(guān)系:,先求出奇雙邊指數(shù)函數(shù)的頻譜函數(shù)，再取極限，從而求得符號函數(shù)的頻譜。,實奇函數(shù),其傅里葉變換為：,純虛奇函數(shù),3.6沖激函數(shù)和階躍函數(shù)的傅里葉變換,一、沖激函數(shù)的傅里葉變換,（1

2、）沖激函數(shù)的傅里葉正變換 f(t)= d(t),代入定義式可知其傅里葉變換為：,單位沖激函數(shù)的頻譜等于常數(shù)，即：在整個頻率范圍內(nèi)頻譜是均勻分布的。 在時域中變化異常劇烈的沖激函數(shù)包含幅度相等的所有頻率分量。稱此頻譜為“均勻譜”或“白色譜”。,（2）沖激函數(shù)的傅里葉反變換,其傅里葉變換為：,直流信號 f(t)=E,求f(t),沖激函數(shù)的頻譜等于常數(shù)。,也就是說：直流信號的頻譜是沖激函數(shù)。,反過來，若信號的頻譜是沖激函數(shù)，看它的反變換。,若,代入定義式可知其傅里葉變換為：, 的極限而求得,二、沖激偶的傅里葉變換,三、階躍函數(shù)的傅里葉變換,3.7傅里葉變換的性質(zhì)（1）,對稱性 線性（疊加性） 奇偶虛

3、實性 時移特性,1.對稱特性,對稱性,E,0,0,0,0,例題：已知f(t)如下所示，求F(),考慮信號的形式，聯(lián)想頻譜函數(shù)的形式：,可以想到雙邊指數(shù)函數(shù)的頻譜函數(shù)：,利用對稱性質(zhì)求解。,2.線性,3.奇偶虛實性,思考：實信號偶分量和奇分量的傅里葉變換,4. 時移特性,1.信號在時間軸上的平移對應(yīng)頻域中的相移（相位譜產(chǎn)生附加相移） 2.信號在時間軸上的平移不會影響信號的幅頻特性,例題：寫出下列信號的傅里葉變換,課本例題131頁： 例題3-2 3-3,主要內(nèi)容,典型信號的傅里葉變換 信號頻譜的概念：幅度譜和相位譜 信號頻譜帶寬的概念：信號幅度譜的帶寬，信號主要能量集中的頻帶范圍，有多種定義方式； 傅里葉變換的性質(zhì)：線性、對稱性、奇偶虛實性、時移特性

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