相關(guān)測量和詳析模式.ppt

1、第九章 相關(guān)測量和詳析模式,關(guān)鍵詞：相關(guān)、相關(guān)關(guān)系、相關(guān)分析、Lambda系數(shù)（）、Gamma系數(shù)（G）、 dy系數(shù)、尤拉Q系數(shù)、二維交互分類表、條件百分表、因果分析、闡明分析、條件分析,思考題： 何為相關(guān)關(guān)系？相關(guān)關(guān)系的種類有哪些？ 相關(guān)分析的意義何在？ 如何理解相關(guān)系數(shù)的概念和作用？掌握幾種相關(guān)系數(shù)的計算方法。 什么是二維交互分類表？舉例說明其分析方法和作用。 什么是條件百分表？為什么要編制條件百分表？ 試比較因果分析、闡明分析和條件分析的聯(lián)系和區(qū)別。,一、相關(guān)和相關(guān)系數(shù),（一）相關(guān)關(guān)系 相關(guān)關(guān)系是指客觀事物之間存在的一種相互關(guān)系。從統(tǒng)計上講，所謂相關(guān)，是指一個變項的值與另一個變項的值有連

2、帶性。即如果一個變項的值發(fā)生變化，另一個變項的值也有變化，則兩個變項就是相關(guān)的。,1、相關(guān)關(guān)系的種類： （1）數(shù)量相關(guān)：以數(shù)量形式表現(xiàn)事物之間的依存關(guān)系。 品質(zhì)相關(guān)：以類別、序列等非數(shù)量形式表現(xiàn)事物之間的依存關(guān)系。 （2）單相關(guān)：兩變量相關(guān) 復相關(guān)：多變量相關(guān) （3）直線相關(guān)：自變量與因變量的數(shù)量關(guān)系呈直線分布狀態(tài)。 曲線相關(guān)：自變量與因變量的數(shù)量關(guān)系呈曲線分布狀態(tài)。,（4）正相關(guān)：一個變量的值增加時，另一個變量的值也相應增加。 負相關(guān)：一個變量的值增加時，另一個變量的值也相應減少。 2、相關(guān)分析：對事物間相關(guān)關(guān)系進行的研究。 （1）判斷事物之間有無相關(guān)關(guān)系； （2）確定其相關(guān)關(guān)系的密切程度；

3、 （3）通過計算相關(guān)系數(shù)來確定相關(guān)程度及方向。,（二）相關(guān)系數(shù) 相關(guān)系數(shù)是表明變量之間相關(guān)程度的數(shù)值，也稱相關(guān)統(tǒng)計量。其數(shù)值的變化范圍在-1與+1之間。 相關(guān)系數(shù)為正數(shù)時表示正相關(guān)，為負數(shù)時表示負相關(guān)； 相關(guān)系數(shù)為+1或-1時，表示完全正相關(guān)或完全負相關(guān)； 相關(guān)系數(shù)越接近于0，表示相關(guān)程度越低。,2、常見的相關(guān)系數(shù) 兩個定類變量間的相關(guān)系數(shù)Lambda對稱情況下，用表示，不對稱情況下，用y表示。 兩個定序變量間的相關(guān)系數(shù)Gamma，用G表示，用于對稱情況下。如果是不對稱關(guān)系，則要用薩默斯系數(shù)。 兩個定距變量間的相關(guān)系數(shù)皮爾遜Pearson積矩相關(guān)系數(shù)，用r表示。r2稱為決定系數(shù)，具有消減誤差的

4、意義。,通常積矩相關(guān)系數(shù)r與簡單線性回歸方Y(jié)=bx+a結(jié)合使用，關(guān)系密切。r系數(shù)所要表示的，就是以線性回歸方程式作為預測的工具時所能減少的誤差比例。因此，如果r系數(shù)值愈大，就表示線性回歸方程式的預測能力愈強。當然這是假設X與Y具有直線相關(guān)關(guān)系。,4. 定類變量與定距變量的相關(guān)比率eta平方系數(shù)，用E2表示。 公式為： 相關(guān)比率可以用于非線性相關(guān)的的測量。通過比較正值與r值，可以大致上知道是否存在線性關(guān)系：兩值相差愈大，顯示變量間的關(guān)系愈是非線性。,5. 定類變量與定序變量，很多社會學家仍采用Lambda系數(shù)，把定序變量當作定類變量來處理；定序變量與定距變量，很多社會學家仍采用相關(guān)比率eta平方

5、系數(shù)，亦把定序變量當作定類變量來處理。,二、幾種主要的相關(guān)測量法,（一）Lambda相關(guān)測量法 從統(tǒng)計上講（大量觀察結(jié)果），在定類測量中，要預測一個定類變量的值，以眾數(shù)作為預測的依據(jù)所犯的錯誤總是最小的；在定序測量中，以中位數(shù)估計定序變量的數(shù)值，所犯的錯誤總是最小的；在定距測量中，以平均數(shù)估計定距變量的資料，錯誤最小。,Lambda相關(guān)測量法，又稱為格特曼的可預測度系數(shù)，其基本邏輯是計算以一個定類變量的值來預測另一個定類變量的值時，如果以眾數(shù)作為預測的準則，可以減除多少誤差。消減的誤差在全部誤差中所占的比例愈大，就表示這兩個變量的相關(guān)愈強。 Lambda相關(guān)測量法有兩種形式：一種是對稱形式，即

6、兩個變量的關(guān)系是對稱的，不分自變量或依變量，用表示。另一種是不對稱形式，即兩個變量中一個是自變量（X），另一個依變量（Y）。公式分別為：,對稱情況下 不對稱情況下 式中，My為X變量的眾數(shù)值 My為Y變量的眾數(shù)值 mx為Y變量各個類別中X變量的眾數(shù)值 mx為X變量各個類別中Y變量的眾數(shù)值 n 為總次數(shù),在不對稱公式中，X為自變量，Y依變量，分母表示在不知道X值的情況下來預測Y的眾數(shù)時所產(chǎn)生的全部誤差，即E1=N-My分子表示根據(jù)X值來預測Y的眾數(shù)所能消減的誤差，其計算方法是： 所表示的就是消減誤差的比例，其統(tǒng)計值介于0與1之間。,(二) Gamma和dy相關(guān)的測量法 Gamma系數(shù)和 dy系數(shù)

7、主要應用于兩個定序變量的相關(guān)測量，前者適用于分析對稱的關(guān)系，后者適用于不對稱的關(guān)系。兩系數(shù)的取值范圍為-1至+1，數(shù)值的大小表明相關(guān)的程度，正負號表示相關(guān)的方向，同時具有消減誤差比例的意義。,Gamma和 dy相關(guān)測量法統(tǒng)稱為級序相關(guān)法，其基本邏輯是要求出根據(jù)任何兩個個案在某變量上的等級來預測他們在另一個變量上的等級時，可以減少的誤差是多少。 假設樣本的全部個案數(shù)目是n，就會組成（1/2）n（n-1），如果某對個案在兩個變量上的相對等級相同，則稱為同序?qū)Γ绻燃壏较虿幌嗤?，則稱為異序?qū)Α?（二）二維交互分類表和尤拉Q系數(shù) 1、二維交互分類表 各有兩個分類的兩個變量（X與Y）進行交叉分類的頻數(shù)

8、分配表就是二維交叉分類表，又稱二維列聯(lián)表或條件次數(shù)表。其基本表式如下：（表9-5）,3、條件百分表 條件次數(shù)表的缺點，是難以比較不同條件下的次數(shù)分布，即在變量分類中作為基數(shù)的邊緣次數(shù)各不相同，缺乏可比性。為此，必須將各個基數(shù)標準化。常用的方法是將基數(shù)都定為100，各個條件次數(shù)就隨而變?yōu)榘俜致省＿@樣制成的列聯(lián)表，稱為條件百分表。 根據(jù)表9-7家庭狀況與青少年犯罪行資料編制條件百分表如表9-8,三、詳析模式,詳析模式是社會學研究中運用多變量分析方法研究解釋兩個變量之間相互關(guān)系的一種定量分析方法。根據(jù)其作用分為三種模式： 因果分析：X與Y是否真有因果關(guān)系？ 闡明分析：為什么X會影響Y？ 條件分析：在

9、不同情況下X與Y會有不同的 關(guān)系嗎？,（一）因果分析 因果分析又稱辨明模式，其做法是引進其它變量（即第三變量W），看是否是由于W既影響X，又影響Y，而使X與Y發(fā)生關(guān)系。如結(jié)婚年數(shù)X，發(fā)病率Y，其實是因為年齡W。 W X Y （圖9-1）,在因果分析中，第三變量（W）被稱為前置變項，因為它在因果模型上的位置是先于X與Y的。因果分析的作用，是引進若干前置變項，用它們來辨明X與Y的因果關(guān)系是虛假的，還是真實的。,怎樣辨明因果關(guān)系的虛實呢？基本思路是：假如我們能夠控制W，使之不變，而X變化時Y也起變化，那就表示X與Y的關(guān)系不是由W引起的，也即X與Y的因果關(guān)系可能是真實的。這里只能說是“可能”真實，因為

10、除了W以外，可能還有其他前置變項會影響X與Y的關(guān)系。當然，所控制的前置變項越多，X與Y的因果關(guān)系就越真實。相反，如果控制W以后，即W不變，X與Y的關(guān)系消失，即X變時Y卻不變，則X與Y的因果關(guān)系是虛假的。,怎樣控制W呢？在社會學研究或社會調(diào)查研究中，通常用統(tǒng)計方法來控制變項。主要是通過分表的方法來實現(xiàn)對W的控制。所謂分表法，就是依據(jù)前置變項（W）的值，將樣本個案分組，把原條件次數(shù)表分拆成若干分表，然后分析每個分表中X與Y的關(guān)系。由于每個分表中，每個個案的前置變項是相同的，在這種情況下分析X與Y的關(guān)系，就排除了W的影響。這時，研究結(jié)果有三種可能性：,X與Y的關(guān)系消失。說明原表中X與Y的因果關(guān)系是虛

11、假的，原關(guān)系是由W所導致的。 X與Y的關(guān)系維持原狀。說明原表中X與Y的關(guān)系可能是真實的，W對X和Y沒有影響。 X與Y的關(guān)系存在但弱化了。說明原表中X與Y的關(guān)系可能是真實的，其中部分是由W導致的。 例見教材P354表9-9消防員人數(shù)與火災損失。,(二) 闡明分析 闡明分析又稱因果環(huán)節(jié)分析，它所關(guān)注的問題是：為什么X會影響Y ？闡明分析的作用，就是要以事實來驗證：X是通過某些因素（T）來影響Y的。圖示如下： X Y T 圖9-2 其中T是第三類變項，在闡明分析中稱為介入變項。,闡明分析的基本思路是：假如我們能夠控制T，使之不變，結(jié)果X變但Y不變，則T就顯然是X與Y之間的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，即證明X是通過T影

12、響Y的。相反，在控制T以后，X變而Y亦變，則證明T是無關(guān)要緊的，即X不是通過T而影響Y的。因果分析是要辨明X與Y因果關(guān)系的虛實，而闡明分析則是以事實證明因果之間的環(huán)節(jié)，但闡明分析的方法仍然是分表法，將各個分表的統(tǒng)計值與原表比較，可以分成三種情況： （1）完全闡明，即X完全通過T影響Y。 （2）不能闡明，即X完全不是通過T影響Y的。 （3）部分闡明，即X通過T部分地影響Y。,例1：見教材P360-363，青少年對父母的依附程度與 偏差行為。 例2：有人調(diào)查了300名35-40歲的婦女，發(fā)現(xiàn)教育水 平（X）越高，子女數(shù)目（Y）越少，計算出 的Gamma系數(shù)G=-0.70，這是為什么呢？ 第一種解釋

13、：教育水平越高的婦女越晚結(jié)婚，因而生的孩子就較少。因此引入“結(jié)婚年齡”作為介入變項（T），采用分表法求得，晚婚婦女中教育水平與子女數(shù)目的相關(guān)系數(shù)是G=-0.71，而早婚婦女中G=-0.68兩者與原表G=-0.70很接近。這說明晚婚的說法，不能闡明教育水平與子女數(shù)目的反比關(guān)系。,第二種解釋：教育水平越低的婦女，愈是重男輕女，結(jié)果會生較多的孩子。我們不妨控制“重男輕女”這個介入變項，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在重男輕女的婦女中G=-0.45，在不重男輕女的婦女中G=-0.50。兩個分表仍維持教育水平與子女數(shù)目的反比關(guān)系，不過在程度上要弱于原表的G=-0.70，這說明教育水平較低的婦女所生子女較多，部分是由于她們具有重男輕女的觀念。,第三種解釋：教育水平越高的婦女，社會意識越強，所生孩子越少。社會意識（中介變項）分高、中、低三檔，三檔中教育水平與子女數(shù)目的相關(guān)系數(shù)分別為-0.18、-0.20和-0.23。顯然，控制了社會意識變項以后，教育水平與子女數(shù)目仍有反比關(guān)系，但與原相關(guān)-0.70相比卻是減弱了很多。因此，可以這樣認為：教育水平較高的婦女所生孩子較少，在很大程度上是由于她們的社會意識較強。,（三）條件分析 條件分析也稱表明模式，