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文檔簡介
1、因數(shù)與倍數(shù)重難點突破一、因數(shù)和倍數(shù)的概念突破建議:1引導學生從本質上理解概念,同時結合具體的例子降低難度,避免死記硬背。因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個概念,只有真正理解了它們的含義,后面的概念理解才會水到渠成。教材從整除的本質出發(fā),給出了9個除法算式,放手讓學生根據自己的理解將除法算式進行分類。學生可能會出現(xiàn)分成三類的現(xiàn)象,即將類似于83=22和95=1.8各分為一類。此處,教師應該讓學生討論,為什么商是小數(shù)沒有余數(shù)、商是整數(shù)有余數(shù)這兩種情況應歸為一類?讓學生理解,其實例如95=1.8這樣商是小數(shù)沒有余數(shù)的除法算式,可以寫成這樣的95=14商是整數(shù)有余數(shù)的除法算式。因此,應該將它們歸為一類。然后順利
2、過渡到因數(shù)和倍數(shù)。2引導學生明確因數(shù)和倍數(shù)這一概念的前提與概念間的相互依存性。教學時,應該使學生明確:(1)因數(shù)和倍數(shù)這一概念的前提是被除數(shù)、除數(shù)、商都是大于0的自然數(shù)。(2)因數(shù)與倍數(shù)概念間的相互依存性,因數(shù)、倍數(shù)都不能單獨存在,在描述因數(shù)和倍數(shù)的時候必須說清楚誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。及時糾正“2是因數(shù),12是倍數(shù)”這樣的說法。至于辨析“倍數(shù)”和以前所學習的“幾倍”,可以放在學生對因數(shù)與倍數(shù)有了較為全面深刻的認識之后再來具體比較,這樣不容易混淆,也有利于學生的鞏固。二、2、5、3倍數(shù)的特征突破建議:1讓學生自主探究、合作交流,從而獲得新知。教材提供了百數(shù)表,讓學生通過圈數(shù)、觀察、發(fā)現(xiàn)、總
3、結,最后陳述2、5、3的倍數(shù)的特征。由于5、2的倍數(shù)的特征比較明顯,學生很容易發(fā)現(xiàn),所以放手讓學生自主探究,效果應該比較好。再由2的倍數(shù)引出了奇數(shù)和偶數(shù),其實這些數(shù)對學生來說并不陌生,只是在稱呼上與以往所接觸的有所不同。因此,為了使學生更好地掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念,這里的教學可以試著和生活中的奇數(shù)和偶數(shù)的應用結合起來。例如,打開數(shù)學課本,左邊是偶數(shù),右邊是奇數(shù)等。2打破思維定式,改變觀察角度,重新探索。受到2、5的倍數(shù)的特征的影響,學生會觀察3的倍數(shù)的個位上是否存在特征,結果發(fā)現(xiàn)沒有什么規(guī)律,從而產生了認知沖突。因此,教學時教師應該結合例2(2)的指導語中的兩個問題,使學生明確,原來的經驗失效了
4、,必須改變觀察的角度,重新探索。然后讓學生獨立觀察圈起來的數(shù)的分布,試著斜著看。盡管發(fā)現(xiàn)各位上的數(shù)的和的特征確實比較困難,但教師還是得耐心地引導學生發(fā)現(xiàn):十位上的數(shù)依次減少1,個位上的數(shù)依次增加1,但相加的和不變。從而繼續(xù)觀察發(fā)現(xiàn)其他斜行。三、質數(shù)和合數(shù)的概念突破建議:1注重概念的形成過程。教學時,可以先復習因數(shù)的概念,再讓學生找出120各數(shù)的所有因數(shù),引導學生觀察這些數(shù)的因數(shù)有什么不同,可以怎么分類。引導學生將注意點集中在因數(shù)的個數(shù)上,而且1和它本身也比較特殊,在分類的基礎上,引出質數(shù)、合數(shù)的概念。說明只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質數(shù),有兩個以上因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù),1既不是質數(shù),也不是合數(shù)。為鞏固概念,教師可以請個別學生出示幾個數(shù),讓學生判斷是質數(shù)還是合數(shù),也可以由學生自己分別寫出幾個質數(shù)和幾個合數(shù),然后同桌交流,以此鞏固對質數(shù)合數(shù)的概念的理解。2讓學生自主選擇方法,制作質數(shù)表。教學時,首先給學生一個明確的任務,找到100以內的所有質數(shù)。然后放手讓學生自己去嘗試,可以處理得開放些。通過獨立思考,再小組討論,明確有哪幾種方法,再各自實踐。也可以讓學生先看書,理解課本介紹的兩種方法,然后學生根據
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