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1、浙江省江山實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.13.2集合與函數(shù)的概念學(xué)案 新人教A版必修3學(xué)習(xí)目標(biāo): 1了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系;能借助圖象研究方程根的個(gè)數(shù)或判別函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù);掌握函數(shù)模型的實(shí)際應(yīng)用,提高分析應(yīng)用;2結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升,指數(shù)爆炸,對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)模型增長(zhǎng)的含義,學(xué)會(huì)分析建模的方法。3通過(guò)實(shí)例感受建立函數(shù)模型的過(guò)程和方法;體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其它學(xué)科中的應(yīng)用。重點(diǎn):函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系;函數(shù)模型的應(yīng)用。難點(diǎn):函數(shù)模型及其應(yīng)用梳理案Generalizing Case一 知識(shí)導(dǎo)圖函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系二 知識(shí)梳理1.方程的根與函數(shù)零點(diǎn),以及函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)之
2、間有什么關(guān)系?2.在某區(qū)間上其圖象連續(xù)不斷的函數(shù)滿足什么條件就一定有零點(diǎn)?3.二分法求方程近似解的步驟是怎樣的?4.常見(jiàn)函數(shù)模型有哪些?5.指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、密函數(shù)模型的增長(zhǎng)有什么差異?6.解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的?7.你能根據(jù)給出的數(shù)據(jù)擬合一種確切的函數(shù)模型嗎?三 預(yù)習(xí)自測(cè)1設(shè),則在下列區(qū)間中,是函數(shù)有零點(diǎn)的區(qū)間是( ) A. B. C. D.2.若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是2和3,則函數(shù)的零點(diǎn)為_(kāi) 我的疑惑?請(qǐng)你將復(fù)習(xí)中未能解決的問(wèn)題和有疑惑的問(wèn)題寫(xiě)下來(lái),待課堂上與老師和同學(xué)探究解決。探究案Exploring Case一 學(xué)始于疑-我思考、我收獲1.二分法可以求任意函數(shù)的零點(diǎn)嗎?2.實(shí)際問(wèn)題
3、的解題步驟是怎樣的?3.在函數(shù)模型的解題中注意哪些事項(xiàng)?二 質(zhì)疑探究-質(zhì)疑解疑、合作探究(一)知識(shí)綜合應(yīng)用探究探究點(diǎn)一 函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根(重點(diǎn))設(shè)函數(shù)畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象;若函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn),求的值:思考1.函數(shù)解析式中加絕對(duì)值,圖象發(fā)生了怎樣的變化?思考2.畫(huà)函數(shù)圖象要注意什么?拓展提升1:試分析函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)(二)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用探究探究點(diǎn) 函數(shù)模型在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用(重難點(diǎn))【例】某地區(qū)1996年底沙漠面積為95萬(wàn)公頃,為了解該地區(qū)沙漠面積的變化情況,進(jìn)行了連續(xù)5年的觀測(cè),并將每年年底的觀察的結(jié)果記錄如下表。根據(jù)此表的信息進(jìn)行預(yù)測(cè):如果不采取任何措施,那么到2011年底,該地區(qū)的沙
4、漠面積將大約為多少萬(wàn)公頃?如果從2011年底采取植樹(shù)造林等措施,每年改造0.6萬(wàn)公頃沙漠,那么到哪一年年底該地區(qū)沙漠面積減少到90萬(wàn)公頃?觀察時(shí)間1997年底1998年底1999年底2000年底2001年底沙漠比原有面積增加數(shù)(萬(wàn)公頃)思考1:根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)你如何確定沙漠面積變化的函數(shù)關(guān)系?思考2:改造沙漠的同時(shí),沙漠面積還變化嗎?規(guī)律方法總結(jié)拓展提升:某地方政府為保護(hù)地方電子工業(yè)發(fā)展,決定對(duì)某一進(jìn)口電子廠品征收附加稅。已知這種電子產(chǎn)品國(guó)內(nèi)市場(chǎng)零售價(jià)為每件250元,每年可銷(xiāo)售40萬(wàn)件,若政府增加附加稅率為每百元元時(shí),則每年銷(xiāo)售量減減少萬(wàn)件。將附加稅金收入表示為征收附加稅率的函數(shù);若在該項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中每年征收附加稅金不低于600萬(wàn)元,那么附加稅率應(yīng)控制在什么范圍?思考1:銷(xiāo)售額與附加稅什么關(guān)系?思考2:銷(xiāo)售量實(shí)際是多少?四 當(dāng)堂檢測(cè)-有效訓(xùn)練、反饋矯正1下列關(guān)于二分法的敘述,正確的是( ) A.用二分法可以求所有函數(shù)零點(diǎn)的近似值 B.用二分法求方程近似解,可以精確到小數(shù)點(diǎn)后任一位小數(shù)C.二分法無(wú)規(guī)律可循,無(wú)法在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行D
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