高中數(shù)學(xué) 3.1~3.2集合與函數(shù)的概念學(xué)案 新人教A版必修

1、浙江省江山實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.13.2集合與函數(shù)的概念學(xué)案 新人教A版必修3學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系；能借助圖象研究方程根的個(gè)數(shù)或判別函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；掌握函數(shù)模型的實(shí)際應(yīng)用，提高分析應(yīng)用；2結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升，指數(shù)爆炸，對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)模型增長(zhǎng)的含義，學(xué)會(huì)分析建模的方法。3通過(guò)實(shí)例感受建立函數(shù)模型的過(guò)程和方法；體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其它學(xué)科中的應(yīng)用。重點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；函數(shù)模型的應(yīng)用。難點(diǎn)：函數(shù)模型及其應(yīng)用梳理案Generalizing Case一 知識(shí)導(dǎo)圖函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系二 知識(shí)梳理1.方程的根與函數(shù)零點(diǎn)，以及函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)之

2、間有什么關(guān)系？2.在某區(qū)間上其圖象連續(xù)不斷的函數(shù)滿足什么條件就一定有零點(diǎn)？3.二分法求方程近似解的步驟是怎樣的？4.常見(jiàn)函數(shù)模型有哪些？5.指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、密函數(shù)模型的增長(zhǎng)有什么差異？6.解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的？7.你能根據(jù)給出的數(shù)據(jù)擬合一種確切的函數(shù)模型嗎？三 預(yù)習(xí)自測(cè)1設(shè)，則在下列區(qū)間中，是函數(shù)有零點(diǎn)的區(qū)間是（ ） A. B. C. D.2.若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是2和3，則函數(shù)的零點(diǎn)為_(kāi) 我的疑惑？請(qǐng)你將復(fù)習(xí)中未能解決的問(wèn)題和有疑惑的問(wèn)題寫(xiě)下來(lái)，待課堂上與老師和同學(xué)探究解決。探究案Exploring Case一 學(xué)始于疑-我思考、我收獲1.二分法可以求任意函數(shù)的零點(diǎn)嗎？2.實(shí)際問(wèn)題

3、的解題步驟是怎樣的？3.在函數(shù)模型的解題中注意哪些事項(xiàng)？二 質(zhì)疑探究-質(zhì)疑解疑、合作探究（一）知識(shí)綜合應(yīng)用探究探究點(diǎn)一 函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根（重點(diǎn)）設(shè)函數(shù)畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象；若函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求的值：思考1.函數(shù)解析式中加絕對(duì)值，圖象發(fā)生了怎樣的變化？思考2.畫(huà)函數(shù)圖象要注意什么？拓展提升1：試分析函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)（二）知識(shí)實(shí)際應(yīng)用探究探究點(diǎn) 函數(shù)模型在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用（重難點(diǎn)）【例】某地區(qū)1996年底沙漠面積為95萬(wàn)公頃，為了解該地區(qū)沙漠面積的變化情況，進(jìn)行了連續(xù)5年的觀測(cè)，并將每年年底的觀察的結(jié)果記錄如下表。根據(jù)此表的信息進(jìn)行預(yù)測(cè)：如果不采取任何措施，那么到2011年底，該地區(qū)的沙

4、漠面積將大約為多少萬(wàn)公頃？如果從2011年底采取植樹(shù)造林等措施，每年改造0.6萬(wàn)公頃沙漠，那么到哪一年年底該地區(qū)沙漠面積減少到90萬(wàn)公頃？觀察時(shí)間1997年底1998年底1999年底2000年底2001年底沙漠比原有面積增加數(shù)（萬(wàn)公頃）思考1：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)你如何確定沙漠面積變化的函數(shù)關(guān)系？思考2：改造沙漠的同時(shí)，沙漠面積還變化嗎？規(guī)律方法總結(jié)拓展提升：某地方政府為保護(hù)地方電子工業(yè)發(fā)展，決定對(duì)某一進(jìn)口電子廠品征收附加稅。已知這種電子產(chǎn)品國(guó)內(nèi)市場(chǎng)零售價(jià)為每件250元，每年可銷(xiāo)售40萬(wàn)件，若政府增加附加稅率為每百元元時(shí)，則每年銷(xiāo)售量減減少萬(wàn)件。將附加稅金收入表示為征收附加稅率的函數(shù)；若在該項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中每年征收附加稅金不低于600萬(wàn)元，那么附加稅率應(yīng)控制在什么范圍？思考1：銷(xiāo)售額與附加稅什么關(guān)系？思考2：銷(xiāo)售量實(shí)際是多少？四 當(dāng)堂檢測(cè)-有效訓(xùn)練、反饋矯正1下列關(guān)于二分法的敘述，正確的是（ ） A.用二分法可以求所有函數(shù)零點(diǎn)的近似值 B.用二分法求方程近似解，可以精確到小數(shù)點(diǎn)后任一位小數(shù)C.二分法無(wú)規(guī)律可循，無(wú)法在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行D