探索直角三角形全等的條件.ppt

1、5.8 探索直角三角形全等的條件,宋曉嫻,教材分析： 教學(xué)目標(biāo)： 教學(xué)重、難點(diǎn)： 教學(xué)方法： 學(xué)法：,如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，你能幫他想個(gè)辦法嗎?,問(wèn)題一,當(dāng)每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量,而且他只帶了一把卷尺時(shí),能完成任務(wù)嗎? 工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒(méi)有被遮住的直角邊和斜邊,發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等,于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”。你相信他的結(jié)論嗎?,問(wèn)題二,做一做,已知線段a、c(ac)和一個(gè)直角，利用尺規(guī)作一個(gè)RtABC,使C= ，CB=a，AB=c.,C,M,N,B,A, 作MCN=90;, 在射線CM上截取線段C

2、B=a;, 以B為圓心,C為半徑畫(huà)弧，交射線CN于點(diǎn)A;, 連接AB.,作法:,剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較， 它們能重合嗎？,B,C,A,斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等. 簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.,(甲),直角三角形全等的條件,a,c,在使用“HL”時(shí),同學(xué)們應(yīng)注意什么? “HL”是僅適用于直角三角形的特殊方法. 注意對(duì)應(yīng)相等. 因?yàn)椤盚L”僅適用直角三角形,書(shū)寫格式應(yīng)為: 在Rt ABC 與Rt DEF中 AB =DE AC=DF RtABCRtDEF (HL),判斷直角三角形全等條件,三邊對(duì)應(yīng)相等 SSS 一銳角和它的鄰邊對(duì)應(yīng)相等 ASA 一銳角

3、和它的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等 AAS 兩直角邊對(duì)應(yīng)相等 SAS 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 HL,直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法，還有直角三角形特有的判定方法“HL”.,想一想,你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等？,（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）,（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）,（4）若AB=DE，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）,1.如圖，ABD與DEF都是直角,（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF

4、（填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）,練習(xí),全等,全等,全等,全等,ASA,AAS,SAS,HL,(1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ),B,C,A,E,F,D,看誰(shuí)快!,把下列說(shuō)明RtABCRtDEF的條件或根據(jù)補(bǔ)充完整.,AC=DF,BC=EF,HL,AB=DE,AAS,B=E,練一練,1. 如圖，AC=AD，C，D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說(shuō)明BC與BD相等嗎？,C,D,A,B,2. 如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。,1. 直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法AAS,ASA,SAS，還有直角三角形特有的判定方法“HL”.,2.根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)呐卸l件.解決實(shí)際問(wèn)題.,回 顧 與 思 考,如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，(1)A