數(shù)學(xué)人教版八年級下冊19.2.3待定系數(shù)法.ppt

1、,18.3.4求一次函數(shù)的解析式,1、在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大_。 2、已知一次函數(shù)y=2x+4的圖像經(jīng)過點（m，8），則m_。 3、一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過第 象限，y隨著x的增大而 ; y=2x 1圖象經(jīng)過第象限，y隨著x的增大而。 4、若一次函數(shù)y=x+b的圖象過點A（1，-1），則b=_ 5、已知一次函數(shù)y=kx+5過點P（1，2），則k=_,溫故知新,一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題,2反思：,1.你能畫出y=2x和y=-x+3的圖象嗎？,3.大家能否通過取直線上的這兩個點來求這條直線的解析式呢?,(4，6),(0，3),你在作這兩個函數(shù)圖象時，分別描了幾個點？,2、分析

2、與思考（1）題是經(jīng)過 的一條直線，因此是 ，可設(shè)它的表達(dá)式為 將點 代入表達(dá)式得 ，從而確定該函數(shù)的表達(dá)式為 。 （2）設(shè)直線的表達(dá)式是 ，因為此直線經(jīng)過點 ， ，因此將這兩個點的坐標(biāo)代 入可得關(guān)于k,b方程組，從而確定k,b的值，確定了表達(dá)式,1.求下圖中直線的函數(shù)解析式,（1，2）,y=2x,K=2,y=kx,y=kx+b,(0,3),(2,0),正比例函數(shù),原點,確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個條件？,確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要 個 條件，確定一次函數(shù)（正比例函數(shù)外的一次函數(shù)）的表達(dá)式需要 個條件,反思小結(jié),1,2,例1：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,5)與（4，9）.求這個一次函數(shù)的解析式

3、,解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.,這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-1,三、初步應(yīng)用，感悟新知,因為圖象過（3，5）與（-4，-9）點，所以這兩點的坐標(biāo)必適合解析式,把x=3,y=5；x=-4,y=-9分別代入上式得：,例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,5)與（4，9）.求這個一次函數(shù)的解析式,象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法.,初步應(yīng)用，感悟新知,你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？,設(shè),列,解,寫,你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？,課堂小結(jié)待定系數(shù)法,根據(jù)已知的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，可以

4、利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。具體步驟如下： 1、設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系數(shù)（需要確定這些系數(shù)，因此叫做待定系數(shù)）； 2、把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值（可能是以函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)的形式給出）代入函數(shù)解析式中，列出關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組。（有幾個系數(shù)，就要有幾個方程） 3、解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值。 4、寫出所求函數(shù)的解析式。,y=kx+b,做一做 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(1,1)和點(1,5) , 求當(dāng)x=5時,函數(shù)y的值.,根據(jù)題意，得,解：,k+b1,k+b5,解得,k3,b2, 函數(shù)的解析式為 y= 3x 2,當(dāng)x=5時，y=352=17,

5、當(dāng)x=5時，函數(shù)y的值是是17.,例2:已知y-1與x成正比例，且x=2時，y=4，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,方法：待定系數(shù)法：設(shè)；代；解；還原,例3.已知一次函數(shù)的圖象如下圖，寫出它的關(guān)系式,解 ：設(shè)ykxb(k0) 由直線經(jīng)過點(2,0),(0,-3)得,解得,例4.小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？,解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.,-2k+b=3 b=1,這個一次函數(shù)的解析式為y=-x+1,把x=-2,y=3；x=0,y=1分別代入上式得：,解方程組得 k=-1 b=1,當(dāng)x=-1時.y=-(-1)+1=2,1若一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過點P(1，1)，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點（ ） A （1，1） B (2，2) C （2，2） D (2，一2),B,2、若直線y=kx+b平行直線y=-3x+2，且在y軸上的的交點坐標(biāo)為(0,-5)，則k= ，b= 。,-3,-5,四、小試身手,六、課堂小結(jié),待定系數(shù)法,1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你