數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)中考復(fù)習(xí)之圓的切線.ppt

1、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之,圓切線的性質(zhì)與判定,汕尾市城區(qū)鳳山初級(jí)中學(xué) 何俊峰,1.直線與圓的位置關(guān)系有幾種?,復(fù)習(xí)回顧,相離,相切,相交,切線的定義：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于 這條半徑的直線是圓的切線。,2.切線有哪些性質(zhì)?,復(fù)習(xí)回顧,切線的性質(zhì)：圓的切線 于過(guò)切點(diǎn)的 半徑。,用幾何語(yǔ)言表達(dá)為：, l為O的切線 OA為 O的半徑,OAl,垂直,3、切線長(zhǎng)定理：,復(fù)習(xí)回顧,p,A,B,O,從圓外的一點(diǎn)可以引出圓的 切線，,PA=PB,兩條,相等，,平分,它們的切線長(zhǎng) ，,這一點(diǎn)和圓心的連線 兩條切線的夾角。,（1）、如圖，AB是O的直徑，AB=AC，若AC是O的切線，則C=_,跟蹤習(xí)題,450,450,4

2、50,（2）、如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，若AB=4，AC=3，BC與若AC O交于點(diǎn) M，則BM的長(zhǎng)為_(kāi),跟蹤習(xí)題,4,3,5,三垂直模型,復(fù)習(xí)回顧,（1）根據(jù)切線的性質(zhì) , 遇到切點(diǎn) , 連接半徑 , 這是在圓中添加輔助線的常用方法之一,方法技巧,（2）構(gòu)造直角三角形，結(jié)合勾股定理；或利用 相似三角形等進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。,450,450,4,3,5,復(fù)習(xí)回顧,3. 圓切線的常用判定方法有哪幾種?,(1) 無(wú)點(diǎn)：作垂直,證半徑。,(2)有點(diǎn)：連半徑,證垂直。,A,作OA l，垂足為A，,證OA為O的的半徑,l為O的的切線,連接OA,證OA l,l為O的的切線,（4）、如圖，在ABC中

3、，CA=CB，AB的中點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)D恰與CA相切于E點(diǎn)， 求證：BC也是D的切線。,跟蹤習(xí)題,？,F,此題關(guān)鍵證DF為O的的半徑,中考鏈接,1、（2014年黑龍江哈爾濱）如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，連接OC交O于點(diǎn)D， 連接BD，C400， 則BDO的度數(shù)是 。,400,500,250,250,250,M,2、如圖，已知PA、PB分別 是O的兩條切線，M為圓上 的一點(diǎn)，,則BMA的度數(shù)為 。,400,1400,700,700,中考鏈接,（1）若P為400，,M,2、如圖，已知PA、PB分別 是O的兩條切線，M為圓上 的一點(diǎn)，,則P的度數(shù)為 。,200,1600,800,200,中考鏈

4、接,（2）若BMA為800，,M,2、如圖，已知PA、PB分別 是O的兩條切線，M為圓上 的一點(diǎn)，,中考鏈接,則BMA的度數(shù)為 。,（3）若P為 ，,你現(xiàn)在能看出P與AMB的關(guān)系了嗎？,4.（2014甘肅省天水市）如右圖，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且1=2. (1)判斷直線CD和O的位置關(guān)系， 并說(shuō)明理由.,2,1,中考鏈接,3,4.（2014甘肅省天水市）如右圖，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且1=2.,(2)過(guò)點(diǎn)B作O的切線BE交直線CD于點(diǎn)E，若AC=2，O的半徑是3，求BE的長(zhǎng).,2,3,3,3,解：,BE是O的切線,CBECDO900,又CC,CBECDO

5、,AC=2,OA=OD=OB=3,OC=2+3=5,BC=2+3+3=8,即,解得：BE6,4,4.（2014甘肅省天水市）如右圖，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且1=2.,(2)過(guò)點(diǎn)B作O的切線BE交直線CD于點(diǎn)E，若AC=2， O的半徑是3，求BE的長(zhǎng).,2,3,3,3,解：設(shè)BE的長(zhǎng)為x,BE、DE分別是O的切線,CBE900,ED=EB x,AC=2,OA=OD=OB=3,OC=2+3=5,BC=2+3+3=8,解得： 6, CE=CD+DE=4+x, 在RtCBE中，,x,x,4,x,在計(jì)算有關(guān)圓的切線的題目時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：,方法技巧,（1）了解掌握一些基本圖形的特點(diǎn)；,（2） 要特別注意對(duì)圓中基本性質(zhì)的應(yīng)用：,（ 3）要注意三角形全等、相似及直角三角形勾股定理的運(yùn)用。,如：同弧所對(duì)的圓周角