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1、23.2.3 關(guān)于原點對稱的點的坐標,1.點M(-3,-4)在第 象限,點M到x軸的距離是_, 到Y(jié)軸的距離是_,到原點的距離是_. 2.點P(2,3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是_ ,關(guān)于Y軸對稱的點的坐標是_. 3.點P(x,y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是_,關(guān)于Y軸對稱的點的坐標是_.,三,4,3,5,(2,-3),(-2,3),(-x, y),(x, -y),23.2.3 關(guān)于原點對稱的點的坐標,1.理解點P與 點P關(guān)于原點對稱時,它們的橫縱坐標的關(guān)系; 2.會用關(guān)于原點對稱的點的坐標關(guān)系解決有關(guān)問題,如圖,在直角坐標系中,作出下列已知點關(guān)于原點 O 的對稱點,并寫出它們的坐標這些坐標與已知
2、點的坐標有什么關(guān)系? A(4,0),B(0,-3),C(2,1), D(-1,2),E(-3,-4),O,A,B,C,D,E,x,y,C,A,A,B,C,D,E,B,C,D,E,A(-4,0),B(0, 3),C(-2,-1),D(1,-2),E(3, 4),如圖,在直角坐標系中,作出下列已知點關(guān)于原點O 的對稱點,并寫出它們的坐標A(4,0),B(0,-3),C(2,1),D(-1,2),E(-3,-4),新知探究,這些坐標與已知點的坐標有什么關(guān)系?,關(guān)于原點對稱的點的坐標的關(guān)系:,兩個點關(guān)于原點對稱時,它們的坐標符號相反.即 點 P(x,y)關(guān)于原點 的對稱點為 P(-x,-y),反過來:
3、 若點P與P的橫,縱坐標都互為相反數(shù),即P(x,y), P(-x,-y)則點P與P關(guān)于原點對稱.,關(guān)于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù). 關(guān)于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等. 關(guān)于原點對稱的點橫、縱坐標都互為相反數(shù). 即: 點P(a,b)關(guān)于X軸對稱的點的坐標為(a, -b) 點P(a,b)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為(-a, b) 點P(a,b)關(guān)于原點對稱的點的坐標為(-a,-b),A(-3,-1),B(2,-3),C(1,2),D(-2,3),點C(2,-1)與F(-2,1),D,x軸,原點,y軸,-8,-2,C( ,-2),D(1, ),3,1,4,2,-2,-4,-1,
4、-3,0,2,3,4,-4,-3,-2,-1,x,y,A,C,B,例2 如圖所示,利用關(guān)于原點對稱的點的坐標的關(guān)系,作出與ABC關(guān)于原點對稱的圖形.,A,C,B,1,A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2),A(4,-1),B(1,1),C(3,-2),依次連接AB,BCCA.,3,1,4,2,-2,-4,-1,-3,0,2,3,4,-4,-3,-2,-1,x,y,A,C,B,例2 如圖所示,利用關(guān)于原點對稱的點的坐標的關(guān)系,作出與ABC關(guān)于原點對稱的圖形.,A,C,B,1,還有其它方法嗎?,第二種方法: 延長截取法,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,5,已知:四邊形ABCD各頂點的坐標分別為 A(5,0), B(-2,3),C(-1,0), D(-1,-5),作出與四邊形ABCD關(guān)于 原點O對稱的圖形.,y,x,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,-1,2,3,4,1,-2,-3,-4,-5,5,A,B,C,D,A,B,C,D,(-5,0), (2,-3), (1,0),(1,5),已知:四邊形ABCD各頂點的坐標分別為 A(5,0),
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