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1、1.4生活中的優(yōu)化問題舉例,教學(xué)目標(biāo),掌握導(dǎo)數(shù)在生活中的優(yōu)化問題問題中的應(yīng)用 教學(xué)重點： 掌握導(dǎo)數(shù)生活中的優(yōu)化問題問題中的應(yīng)用,例1、海報版面尺寸的設(shè)計： 學(xué)?；虬嗉壟e行活動，通常需要張貼海報進(jìn)行宣傳， 現(xiàn)讓你設(shè)計一張如右圖所示的豎向張貼的海報，要求版 心面積為128dm2，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各 空1dm，如何設(shè)計海報的尺寸才能使四周空白面積最?。?2dm,2dm,1dm,1dm,解：設(shè)版心的高為xdm，則版心的 寬 dm，此時四周空白面積為,-,+,極小值,列表討論如下：,S(x)在(0，+)上只有一個極值點 由上表可知，當(dāng)x=16，即當(dāng)版心高為16dm， 寬為8dm時，S(x

2、)最小,答：當(dāng)版心高為16dm，寬為8dm時，海報四周的 空白面積最小。,問題背景：飲料瓶大小對飲料公司利潤的影響 下面是某品牌飲料的三種規(guī)格不同的產(chǎn)品，若它們 的價格如下表所示，則 （1）對消費者而言，選擇哪一種更合算呢？ （2）對制造商而言，哪一種的利潤更大？,例2、某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料，瓶子的制造成本是0.8pr2分，其中r （單位：cm）是瓶子的半徑.已知在不考慮瓶子的成本的前提下，每出售1ml的飲料，制造商可獲利0.2分，且制造商能制造的瓶子的最大半徑為6cm. 問：每瓶飲料的利潤何時最大，何時最小呢？,解：設(shè)每瓶飲料的利潤為y，則,當(dāng)r(0，2)時，,答：當(dāng)瓶子半徑為6cm時，每瓶飲料的利潤最大， 當(dāng)瓶子半徑為2cm時，每瓶飲料的利潤最小.,28.8p,故f (6)是最大值,-,+,極小值,而當(dāng)r(2，6時，,練習(xí)：已知某廠每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品的總成本為,若受到產(chǎn)能影響，該廠每天至多只能生產(chǎn)800件產(chǎn)品， 則要使平均成本最低，每天應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品呢？,解：設(shè)平均成本為y元，每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則,函數(shù)在(0，1000)上是減函數(shù),答：每天生產(chǎn)800件產(chǎn)品時，平均成本最低,解決這些優(yōu)化問題的基本思路如以下流程圖所示：,小結(jié)：,在日常生活中，我們經(jīng)常會遇到求在什么條件下可 使用料最省，利潤最

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