人教版數(shù)學九年級上冊教案：25.2 用列舉法求概率（2）.ppt

1、用畫樹形圖法求概率,課堂練習,1、有A,B兩只不透明口袋,每只口袋里裝有兩只相同的球,A袋中的兩只球上分別寫了“細”、“致”的字樣,B袋中的兩只球上分別寫了“信”、“心”的字樣,從每只口袋里各摸出一只球,剛好能組成“細心”字樣的概率是_ .,2、在6張卡片上分別寫有16的整數(shù),隨機的抽取一張后放回,再隨機的抽取一張，那么,第一次取出的數(shù)字能夠整除第2次取出的數(shù)字的概率是多少?,【解析】一共有4種情況,即(細,信),(細,心),(致,信),(致,心),符合情況的有1種,所以概率為 .,解：將兩次抽取卡片記為第1個和第2個，用表格列出所有可能出現(xiàn)的情況，如圖所示，共有36種情況。,則將第1個數(shù)字能

2、整除第2個數(shù)字事件記為事件A，滿足情況的有（1，1），（1，2），（2，2），（1，3），（3，3），（1，4），（2，4），（4，4），（1，5），（5，5），（1，6）（2，6），（3，6），（6，6）。,當一個事件要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，通常采用列表法。 運用列表法求概率的步驟如下： 列表； 通過表格確定公式中m、n的值； 利用P（A）= 計算事件的概率。,求等可能性事件的概率-列舉法 利用列舉法求概率的關(guān)鍵在于正確列舉出試驗結(jié)果的各種可能性,而列舉的方法前面有直接分類列舉、列表.,復習鞏固,（1）你知道孫臏給的是怎樣的建議嗎？,當一次試驗涉及三個或三個以上因素時，用

3、列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，這時通常采用 。,畫樹狀圖法,（2）假如在不知道齊王出馬順序的情況下，田忌能贏的概率是多少呢？,例 甲口袋中有2個相同的小球，它們分別寫有子母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C，D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I。從三個口袋中各隨機取出1個小球 （1）取出的3個小球上恰好有1個、2個、3個元音字母的概率分別是多少？ (2)取出的3個小球全是輔音字母的概率是多少？,解：根據(jù)題意，可以畫出如下的樹形圖,甲,乙,丙,A,B,C,D,E,C,D,E,H,I,H,I,H,H,H,H,I,I,I,I,此圖類似于

4、樹的形狀,所以稱為 “樹形圖”。,由樹形圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12 種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。 （1）P（1個元音）= P（2個元音）= P（3個元音）= （2）P（3個輔音）=,樹狀圖的基本步驟,1.明確試驗的幾個步驟及順序； 2.畫樹狀圖列舉試驗的所有等可能的結(jié)果； 3計算得出m,n的值； 4.計算隨機事件的概率。,思考,求概率，什么時候用“列表法”方便？什么時候用“樹狀圖”方便？,一般地，當一次試驗要涉及兩個因素（或兩個步驟），且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，可用“列表法”（也可以用“樹狀圖” ），當一次試驗要涉及三個或更多的因素（或步驟）時，可采用“樹狀圖”。,練習,1 同

5、時拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率: (1) 三枚硬幣全部正面朝上; (2) 兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上; (3) 至少有兩枚硬幣正面朝上.,解:,由樹形圖可以看出,拋擲3枚硬幣的結(jié)果有8種,它們出現(xiàn)的可能性相等.,學以致用,2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪兩人先打呢?他們決定用 “石頭、剪刀、布”的游戲來決定（勝者先打）,游戲時三人每次做“石頭” “剪刀”“布”三種手勢中的一種,規(guī)定“石頭” 勝“剪刀”, “剪刀”勝“布”, “布”勝“石頭”. 問一次比賽能淘汰一人的概率是多少?,解:,（2）假如在不知道齊王出馬順序的情況下，田忌能贏的概率是多少呢？,解決問題,解：根據(jù)題意，可以畫出如下的樹形圖,上,中,下,上,下,中,下,上,下,中,下,中,下,上,上,中,中,上,齊王,田忌,（2）假如在不知道齊王出馬順序的情況下，田忌能贏的概率是多少呢？,P（田忌贏）=,解決問題,1.為了正確地求出所求的概率，我們要求出各種可能的結(jié)果，通常有哪些方法求出各種可能的結(jié)果？,用樹狀圖和列表的方法