高三數(shù)學(xué)(文科)高考一輪總復(fù)習課時跟蹤檢測-變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計案例含解析

1、高三數(shù)學(xué)(文科)一輪總復(fù)習課時跟蹤檢測課 時 跟 蹤 檢 測 基 礎(chǔ) 達 標1(2017屆重慶適應(yīng)性測試)為了判定兩個分類變量X和Y是否有關(guān)系，應(yīng)用獨立性檢驗法算得K2的觀測值為5，又已知P(K23.841)0.05, P(K26.635)0.01，則下列說法正確的是()A有95%的把握認為“X和Y有關(guān)系”B有95%的把握認為“X和Y沒有關(guān)系”C有99%的把握認為“X和Y有關(guān)系”D有99%的把握認為“X和Y沒有關(guān)系”解析：依題意，K25，且P(K23.841)0.05，因此有95%的把握認為“X和Y有關(guān)系”，故選A.答案：A2對某高三學(xué)生在連續(xù)9次數(shù)學(xué)測試中的成績(單位：分)進行統(tǒng)計得到散點圖

2、下面關(guān)于這位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的分析中，正確的共有()該同學(xué)的數(shù)學(xué)成績總的趨勢是在逐步提高；該同學(xué)在這連續(xù)九次測驗中的最高分與最低分的差超過40分；該同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與考試次號具有線性相關(guān)性，且為正相關(guān)A0個B1個C2個D3個解析：根據(jù)散點圖可知該同學(xué)的成績與考試次號成正相關(guān)關(guān)系，所以均正確；第一次的成績在90分以下，第九次的成績在130分以上，所以正確，故選D.答案：D3已知變量x與y之間的回歸直線方程為y32x，若xi17，則yi的值等于()A3 B4 C0.4 D40解析：依題意1.7，而直線32x一定經(jīng)過樣本點的中心(，)，所以32321.70.4，所以yi0.4104.答案：B4下面是一個

3、22列聯(lián)表：y1y2總計x1a2173x2222547合計b46120其中a，b處填的值分別為()A9472 B5250C5274 D7452解析：由a2173，得a52，a22b，得b74.故選C.答案：C5某考察團對10個城市的職工人均工資x(千元)與居民人均消費y(千元)進行調(diào)查統(tǒng)計，得出y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為0.6x1.2.若某城市職工人均工資為5千元，估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比為()A66% B67% C79% D84%解析：y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，滿足回歸方程0.6x1.2，該城市居民人均工資為5，可以估計該城市的職工人均消費水平0.651.24.2，

4、可以估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比為84%.答案：D6(2017屆黃岡模擬)下列說法錯誤的是()A自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系B在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r的值越大，變量間的相關(guān)性越強C在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高D在回歸分析中，R2為0.98的模型比R2為0.80的模型擬合的效果好解析：根據(jù)相關(guān)關(guān)系的概念知，A正確；當r0時，r越大，相關(guān)性越強，當r3.841，所以在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下，認為“教齡的長短與支持新教材有關(guān)”，選B.答案：B9經(jīng)調(diào)查某地若干戶家庭的年收入x(萬元)和

5、年飲食支出y(萬元)具有線性相關(guān)關(guān)系，并得到y(tǒng)關(guān)于x的回歸直線方程：0.245x0.321，由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加_萬元解析：x變?yōu)閤1，0.245(x1)0.3210.245x0.3210.245，因此家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加0.245萬元答案：0.24510在2017年1月15日那天，某市物價部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量及其價格進行調(diào)查，5家商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價格x99.5m10.511銷售量y11n865由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較強的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是3.2x4

6、0，且mn20，則其中的n_.解析：8，6，回歸直線一定經(jīng)過樣本點中心(，)，即63.240，即3.2mn42.又因為mn20，即解得故n10.答案：1011某醫(yī)療研究所為了檢驗?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0: “這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用22列聯(lián)表計算得K23.918，經(jīng)查臨界值表知P(K23.841)0.05.則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是_ 有95%的把握認為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”；若某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%；這種血清預(yù)防感

7、冒的有效率為5%.解析：k3.9183.841，而P(K23.814)0.05，所以有95%的把握認為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”要注意我們檢驗的是假設(shè)是否成立和該血清預(yù)防感冒的有效率是沒有關(guān)系的，不是同一個問題，不要混淆答案：12(2017屆沈陽市教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測)為考查某種疫苗預(yù)防疾病的效果，進行動物實驗，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：未發(fā)病發(fā)病總計未注射疫苗20xA注射疫苗30yB總計5050100現(xiàn)從所有試驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物的概率為.(1)求22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)x，y，A，B的值；(2)繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖，并判斷疫苗是否有效？(3)能夠有多大把握認為疫苗有效？附：K2，nab

8、cdP(K2k0)0.050.010.0050.001k03.8416.6357.87910.828解：(1)設(shè)“從所有試驗動物中任取一只，取到注射疫苗動物”為事件E，由已知得P(E)，所以y10，B40，x40，A60.(2)未注射疫苗發(fā)病率為，注射疫苗發(fā)病率為.發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖如圖所示，由圖可以看出疫苗影響到發(fā)病率，且注射疫苗的發(fā)病率小，故判斷疫苗有效(3)k16.66710.828.所以至少有99.9%的把握認為疫苗有效能 力 提 升1(2017年山東卷)為了研究某班學(xué)生的腳長x(單位：厘米)和身高y(單位：厘米)的關(guān)系，從該班隨機抽取10名學(xué)生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出y與x之間

9、有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為x.已知xi225，yi1600，4.該班某學(xué)生的腳長為24，據(jù)此估計其身高為()A160 B163 C166 D170解析：22.5，160，160422.570，則回歸直線方程為4x70，所以該學(xué)生的身高為42470166.答案：C2(2017屆遼寧大連模擬)對于下列表格所示的五個散點，已知求得的線性回歸直線方程為0.8x155，則實數(shù)m的值為()x196197200203204y1367mA.8 B8.2 C8.4 D8.5解析：依題意知(196197200203204)200，(1367m)，因為回歸直線必經(jīng)過點(，)，所以0.8200155，解得m8

10、，故選A答案：A3某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程x中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額約為_萬元解析：由表可計算，42，因為點在回歸直線x上，且9.4，所以429.4，解得9.1.故回歸方程為9.4x9.1.令x6，得65.5.答案：65.54某工廠對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)表：單價x(元)88.28.48.68.89銷量y(百件)908483807568已知銷量y與單價x具有線性回歸關(guān)系，該工廠每件產(chǎn)品的成本為5.5元，請你利用所求的線性回歸關(guān)系預(yù)測：要使得利潤最大，單價

11、應(yīng)該定為_元附：線性回歸方程x中斜率和截距最小二乘估計計算公式：，解析：由已知得8.5，80，代入斜率估計公式可得20，將(，)代入得250，所以回歸直線方程為20x250，利潤z(x5.5)(x5.5)(20x250)20x2360x1375，對稱軸為x9，所以單價應(yīng)該定為9元答案：95(2018屆成都模擬)某醫(yī)療科研項目組對5只實驗小白鼠體內(nèi)的A，B兩項指標數(shù)據(jù)進行收集和分析，得到的數(shù)據(jù)如下表：指標1號小白鼠2號小白鼠3號小白鼠4號小白鼠5號小白鼠A 5 7 6 9 8B 2 2 3 4 4(1)若通過數(shù)據(jù)分析，得知A項指標數(shù)據(jù)與B項指標數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系試根據(jù)上表，求B項指標數(shù)據(jù)y關(guān)于A項指標數(shù)據(jù)x的線性回歸方程x；(2)現(xiàn)從這5只小白鼠中隨機抽取3只，求其中至少有一只的B項指標數(shù)據(jù)高于3的概率參考公式：，.解：(1)由題意，可得7，3，iyi110，255，.，.所求線性回歸方程為x.(2)設(shè)1號至5號小白鼠依次為a1，a2，a3，a4，a5，則在這5只小白鼠中隨機抽取3只的抽取情況有a1a2a3，a1a2a4，a1a2a5，a1a3a