10.5分式方程.ppt

1、10.5 分式方程,2.體會數(shù)學(xué)中方程建模的思想.,1.會列分式方程解決簡單的實際問題.,學(xué)習(xí)目標(biāo),知識回顧,思想：轉(zhuǎn)化,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,過程方法： 兩邊同乘最簡公分母 x(x+3),由得整式方程 x+3=5x,確定分式方程的解,知識回顧,2、常見數(shù)量關(guān)系：,1,路程=速度時間,2,工作量=工作效率工作時間,3,甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用的時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？,請分析題意設(shè)未知數(shù),問題導(dǎo)入,解：設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x6）個零件，依題意得：,經(jīng)檢驗x=18是原分式方程的解,且符合題

2、意.,答：甲每小時做18個，乙每小時做12個.,我們所列的是一個分式方程,由x18得x6=12,解得 x=18,例1 兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成.哪個隊的施工速度快?,分析:,甲隊1個月完成總工程的 ,設(shè)乙隊如果 單獨施工1個月完成總工程的 ,那么甲隊 半個月完成總工程的_,乙隊半個月完 成總工程的_,兩隊半個月完成總工程 的_ .,典型問題探究,解:,設(shè)乙隊如果單獨施工1個月完成總工程的 .依題意得,方程兩邊同乘6x,得2x+x+3=6x， 解得 x=1.,檢驗:x=1時6x0,x=1是原分式

3、方程的解,答：由上可知,若乙隊單獨施工1個月可以完成全部任務(wù), 而甲隊1個月完成總工程的 ,可知乙隊施工速度快.,【跟蹤訓(xùn)練一】,張明4小時清點完一批圖書的一半時，李強加入共同完成清點另一半圖書的工作，兩人合作1小時清點完另一半圖書，如果設(shè)李強單獨清點這批圖書需要x小時？ 完成下表：,解：設(shè)自行車的速度為x km/h，那么汽車的速度是3x km/h， 依題意得：,分析：汽車所用的時間自行車所用時間,可解得x=15.,經(jīng)檢驗，x=15是原方程的解，并符合題意，,由x15得3x=45.,答：自行車的速度是15 km/h，汽車的速度是45 km/h.,得到結(jié)果記住要檢驗.,例2. 農(nóng)機廠到距工廠15

4、 km的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走，過了40 min，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度.,【跟蹤訓(xùn)練二】,貨車行駛25km與小車行駛35km所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛20km，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x km/h，可列方程_,？,通過以上所學(xué)，你學(xué)會了通過建立分式方程來解決應(yīng)用題嗎？ 有哪些步驟？,？,【鞏固、展示、檢測】,1、1.某項工程，需要在規(guī)定的時間內(nèi)完成。若由甲隊去做，恰能如期完成；若由乙隊去做，需要超過規(guī)定日期三天?，F(xiàn)在由甲乙兩隊共同做2天后，余下的工程由乙隊獨自去做，恰好在規(guī)定的日期內(nèi)完成，求規(guī)定的日

5、期是多少天？,2. 已知一個汽船在順流中航行46千米和逆流中航行34千米共用去的時間正好等于它在靜水中航行80千米用去的時間，并且水流的速度是每小時2千米，求汽船在靜水中的速度。,3、某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價。,通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們 1.會列出分式方程解決簡單的實際問題 ，并能根據(jù)實際問題的意義檢驗所得的結(jié)果是否合理. 2.掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟: (1)審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系； (2)設(shè):直接設(shè)法與間接設(shè)法； (3)列:根據(jù)等量關(guān)系,列出方程; (4)解:解方程,得未知數(shù)的值； (5)檢:有兩次檢驗.是否是所列方程的解;是否滿足實際意義. (6)答:注意單位和答案完整.,課堂小結(jié),課后作業(yè),1.課本P154 練習(xí)1、2 2.習(xí)題15.3 3、4,不要將過去看成是寂寞的，因為這是再也不會回頭的。應(yīng)想辦法改善現(xiàn)在，因為那就是你，毫不畏懼地鼓起勇氣向著未來前進。 朗費羅,甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線 起跑，繞過P點跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費了