重復(fù)測(cè)量、協(xié)方差、多變量描述.ppt

1、第十二章 重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)的方差分析,第一節(jié) 重復(fù)測(cè)量資料的數(shù)據(jù)特征 （repeated measurement data）,表12-1 高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg）,前后測(cè)量設(shè)計(jì)和配對(duì)設(shè)計(jì),配對(duì)設(shè)計(jì)可隨機(jī)分配同一對(duì)子的試驗(yàn)單位，前后測(cè)量設(shè)計(jì)不能同期觀察試驗(yàn)結(jié)果； 配對(duì)設(shè)計(jì)比較兩種處理的差別，前后測(cè)量設(shè)計(jì)比較某種處理前后的差別； 前后測(cè)量設(shè)計(jì)假定測(cè)量時(shí)間對(duì)觀察結(jié)果沒(méi)有影響。,前后測(cè)量設(shè)計(jì)和配對(duì)設(shè)計(jì),配對(duì)設(shè)計(jì)要求每組觀察結(jié)果和差值相互獨(dú)立，且服從正態(tài)分布，前后測(cè)量設(shè)計(jì)差值通常與前一次觀察存在相關(guān)關(guān)系； 前后測(cè)量設(shè)計(jì)不僅分析前后差值平均值，還需進(jìn)行相關(guān)回歸分析。,設(shè)立對(duì)照的前后測(cè)量設(shè)計(jì),通常

2、自身前后對(duì)照的結(jié)果并不一定能說(shuō)明處理的作用，還需設(shè)置一個(gè)平行對(duì)照組。 設(shè)立平行對(duì)照的目的是為了保證非處理因素的影響在處理組和對(duì)照組中達(dá)到均衡。,表12-2 經(jīng)兩種方法治療后高血壓患者治療前后的舒張壓,重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì),當(dāng)前后測(cè)量設(shè)計(jì)的重復(fù)測(cè)量次數(shù)3時(shí)，則所得觀察結(jié)果稱為重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)。 重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)和隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的區(qū)別： 1、重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)各時(shí)間點(diǎn)是固定的，不能隨機(jī)分配，而隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)各組接受的處理可隨機(jī)分配； 2、重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)各時(shí)間點(diǎn)的觀察結(jié)果有相關(guān)關(guān)系，分析各時(shí)間點(diǎn)的差異需滿足“球?qū)ΨQ”，而隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)各處理組間的觀察結(jié)果彼此獨(dú)立，各處理間比較無(wú)需滿足“球?qū)ΨQ”。,表12-3 不同放置時(shí)間后受試者

3、血糖濃度(mmol/L),第二節(jié) 重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的兩因素兩水平分析,一、兩因素離均差平方和的分解,表12-9 不考慮組別的SS分解,表中n為每個(gè)處理組中觀察對(duì)象的例數(shù)，X為每個(gè)觀察結(jié)果，M為每個(gè)觀察對(duì)象前后兩次觀察的合計(jì)，C為校正系數(shù)。,表12-8 考慮干預(yù)和時(shí)間因素的SS分解,表中n為各組的例數(shù)，I為A因素的水平數(shù)，J為B因素的水平數(shù)，A為A因素不同水平的合計(jì)數(shù)，B為B因素不同水平的合計(jì)數(shù)，C為校正悉數(shù)。,表12-10 重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)兩因素兩水平的方差分析表,表12-10 重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)兩因素兩水平的方差分析表,結(jié)論,不同處理對(duì)高血壓患者的舒張壓沒(méi)有影響； 測(cè)量前后舒張壓有改變； 測(cè)量前后與處理組

4、間有交互作用，說(shuō)明處理組和對(duì)照組治療前后的舒張壓變化不同。兩組治療后的差別大于治療前的差別，說(shuō)明治療有效。,重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的兩因素多水平分析,方差分析的方法與兩因素兩水平的相似； 如果拒絕“球?qū)ΨQ”，需對(duì)FB和FAB檢驗(yàn)界值進(jìn)行校正。,注意事項(xiàng),各組例數(shù)相等； “球?qū)ΨQ”檢驗(yàn)：如果不滿足“球?qū)ΨQ”假設(shè)，需用“球?qū)ΨQ”悉數(shù)對(duì)自由度進(jìn)行校正； 無(wú)平行對(duì)照的單組重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)分析：如果滿足“球?qū)ΨQ”假設(shè)，重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的方差分析和隨機(jī)區(qū)組方差分析等價(jià)。,重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析常見(jiàn)的誤用情況,重復(fù)進(jìn)行各時(shí)間點(diǎn)的t檢驗(yàn)，必然增加假陽(yáng)性錯(cuò)誤； 忽略個(gè)體曲線變化特征，重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)不滿足常規(guī)曲線擬合獨(dú)立性要求； 差值

5、比較缺乏效度； 協(xié)方差分析的條件，協(xié)方差分析也是解決前后測(cè)量設(shè)計(jì)的一種方法，但必須滿足條件。,第十三章 協(xié)方差分析,（analysis of covariate, ANCOVA）,表13-3 三種飼料喂養(yǎng)豬的初始重量與增重,協(xié)方差分析的基本思想,將線性回歸分析與方差分析結(jié)合起來(lái)的一種統(tǒng)計(jì)方法； 將未加或難以控制的因素（混雜因素）對(duì)觀察指標(biāo)的影響看作是協(xié)變量； 建立協(xié)變量與應(yīng)變量之間的線性回歸關(guān)系； 將協(xié)變量的值化為相等； 對(duì)觀察指標(biāo)的修正均數(shù)進(jìn)行比較。,協(xié)方差分析的應(yīng)用條件,各組觀察指標(biāo)服從正態(tài)分布； 各組觀察指標(biāo)彼此獨(dú)立； 各組觀察指標(biāo)的總體方差相同(方差齊性)； 各組協(xié)變量與觀察指標(biāo)存在線

6、性回歸關(guān)系； 各組回歸方程的斜率相同（回歸線平行）；,協(xié)變量的要求,連續(xù)性變量； 不能影響處理因素； 協(xié)變量的取值應(yīng)在施加處理因素前已獲得； 如果協(xié)變量的取值是在施加處理因素后，應(yīng)不受處理因素的影響。,修正均數(shù),實(shí)際上修正均數(shù)是協(xié)變量取值固定在其總均數(shù)時(shí)觀察指標(biāo)的均數(shù)； 修正均數(shù)只是用來(lái)比較時(shí)用的，其本身沒(méi)有實(shí)際意義； 協(xié)變量均數(shù)間的差別應(yīng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)； 協(xié)方差分析對(duì)協(xié)變量均數(shù)差別不大的資料檢驗(yàn)效果較好。,第二節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的,協(xié)方差分析,表13-2 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的協(xié)方差分析計(jì)算表模式,表13-3 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的協(xié)方差分析計(jì)算表模式（左半部分）,表13-3 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的協(xié)方

7、差分析計(jì)算表模式（右半部分）,表13-5 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的協(xié)方差分析計(jì)算表模式（右半部分）,結(jié)論：在扣除初始體重因素的影響后，三組豬的總體增重均數(shù)差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。,修正均數(shù)的計(jì)算,修正均數(shù)的多重比較：q檢驗(yàn),結(jié)論,經(jīng)對(duì)修正均數(shù)的多重比較的結(jié)果顯示，服用A飼料后豬增重的修正均數(shù)(94.95)與服用B飼料后的修正均數(shù)(99.50)的差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，但都高于服用C飼料的修正均數(shù)(82.18)。,第三節(jié) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的,協(xié)方差分析,表13-6 三組大白鼠的進(jìn)食量與增重,表13-7 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的協(xié)方差分析計(jì)算表模式,表13-7 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的協(xié)方差分析計(jì)算表模式（右半部分）,結(jié)論：在扣除進(jìn)食量因素的影響后，三組大白鼠的總體增重均數(shù)差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。,第十四章 多變量數(shù)據(jù)的,統(tǒng)計(jì)描述和統(tǒng)計(jì)推斷,表14-1 15名正常成年男子的血脂含量,均數(shù)向量,多個(gè)反應(yīng)變量（觀察指標(biāo)）的樣本均數(shù)的描述。,離差矩陣,由多個(gè)任意兩個(gè)變量的離均差積和構(gòu)成的矩陣。,協(xié)方差矩陣,由多個(gè)任意兩個(gè)變量的協(xié)方差構(gòu)