11.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題.pptx

1、八年級(jí)(下冊(cè)),初中數(shù)學(xué),11.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題(2),情境創(chuàng)設(shè),公元前3世紀(jì)，古希臘學(xué)者阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿原理”,阿基米德曾豪言：給我一個(gè)支點(diǎn)，我能撬動(dòng)地球 你能解釋其中的道理嗎？,11.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題,阻力阻力臂動(dòng)力動(dòng)力臂,“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬起整個(gè)地球”的豪言，他的設(shè)想有道理，只是不能實(shí)現(xiàn)，因?yàn)闆](méi)有這么長(zhǎng)的杠桿，也沒(méi)有合適的支點(diǎn)，即便都能找到，當(dāng)?shù)厍蚵N起1cm，需要很長(zhǎng)的一段時(shí)間，這段時(shí)間用他的一生都無(wú)法完成,11.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題,例題講解,嘗試1：某報(bào)報(bào)道：一村民在清理魚塘?xí)r被困淤泥中，消防隊(duì)員以門板作船，泥沼中救人 如果人和門板對(duì)淤泥地面的壓力合計(jì)9

2、00N，而淤泥承受的壓強(qiáng)不能超過(guò)600Pa，那么門板面積至少要多大？,練習(xí),11.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題,.某沼澤地能承受的壓強(qiáng)為2104Pa，一位同學(xué)的體重為600N，他與沼澤地的接觸面積 多大時(shí)，才不會(huì)陷入沼澤地？,例題講解,11.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題,嘗試2：某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p（Pa）是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，且當(dāng)V 1.5m3時(shí)，p16000Pa （1）當(dāng)V 1.2m3時(shí)，求p的值；,（2）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于40000Pa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于多少？,11.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題,2.如圖，阻力為

3、1000N，阻力臂長(zhǎng)為5cm設(shè)動(dòng)力y（N），動(dòng)力臂為x（cm）（圖中杠桿本身所受重力略去不計(jì)杠桿平衡時(shí)：動(dòng)力動(dòng)力臂阻力阻力臂）,（1）當(dāng)x50時(shí)，求y的值，并說(shuō)明這個(gè)值的實(shí)際意義；當(dāng)x100時(shí)，求y的值，并說(shuō)明這個(gè)值的實(shí)際意義；當(dāng)x250呢？x500呢？,練習(xí),11.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題,（3）想一想：如果動(dòng)力臂縮小到原來(lái)的1/n 時(shí)，動(dòng)力將怎樣變化？為什么呢？,（2）當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的n倍時(shí)，所需動(dòng)力將怎樣變化？,2.如圖，阻力為1000N，阻力臂長(zhǎng)為5cm設(shè)動(dòng)力y（N），動(dòng)力臂為x（cm）（圖中杠桿本身所受重力略去不計(jì)杠桿平衡時(shí)：動(dòng)力動(dòng)力臂阻力阻力臂）,練習(xí),11.3用反比例函數(shù)解決

4、問(wèn)題,嘗試3：如圖，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個(gè)重物，在右邊的活動(dòng)托盤B（可左右移動(dòng)）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡，改變活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離x（cm），觀察活動(dòng)托盤B中砝碼的質(zhì)量y（g）的變化情況,例題講解,（1）把上表中（x，y）的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲 線連接這些點(diǎn)；,（1）把上表中（x，y）的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲 線連接這些點(diǎn)；,11.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題,嘗試3：如圖，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)自制類似天平的儀器的左邊固定

5、托盤A中放置一個(gè)重物，在右邊的活動(dòng)托盤B（可左右移動(dòng)）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡，改變活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離x（cm），觀察活動(dòng)托盤B中砝碼的質(zhì)量y（g）的變化情況,例題講解,（1）把上表中（x，y）的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲 線連接這些點(diǎn)；,（1）把上表中（x，y）的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲 線連接這些點(diǎn)；,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：,11.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題,例題講解,（1）把上表中（x，y）的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲 線連接這些點(diǎn)；,（1）把上表中（x，y）的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲 線連接這些點(diǎn)；,（1）把上表中（x，y）的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)；,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：,11.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題,例題講解,（1）把上表中（x，y）的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲 線連接這些點(diǎn)；,（1）把上表中（x，y）的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲 線連接這些點(diǎn)；,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：,（2）觀察所畫的圖像，猜測(cè)y與x