四上數學復習筆記.ppt

1、復習筆記,【數與代數】,（第一、三、五、七單元）, 數位順序表,1、從右邊起，每四個數位為一級。個位、十位、百位、千位是個級；萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級；億位、十億位、百億位、千億位是億級。 2、從右邊起，第七位是百萬位，計數單位是百萬；第十位是十億位，計數單位是十億。 3、一個數的最高位是百億位，這個數是11位數；一個八位數，它的最高位是千萬位。,4、和千萬位相鄰的兩個數位分別是（左邊）億位與（右邊）百萬位。 5、相鄰的兩個計數單位間的進率都是十。 如：10個十萬是百萬；一億里有10個一千萬。 不相鄰的兩個計數單位之間有幾個間隔，進率就是幾個10連乘的積。 如：“萬”和“億”之間有4

2、個間隔，它們的進率是10101010=10000。, 讀數的方法： 1、先分級，從最高位起，一位一位往下讀。 2、讀億級或萬級的數時，要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上“億”字或“萬”字。 3、每級末尾的0都不讀，其他數位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個“零”。 如：300 5000 2000讀作：三百億 五千萬 二千 45 0600 0016讀作：四十五億 零六百萬 零一十六, 寫數的方法： 1、先找出級單位，從高位起，一級一級往下寫。 2、哪一級的數不夠4位，就用0在前補足。 如：四十億 零八萬 零二十一 寫作：40 0008 0021 八千億 零 八千四百 寫作：8000 0000 8

3、400, 改寫數的方法： 改寫成以“萬”為單位：去掉個級的4個零，再在末尾寫上“萬”字。 如：1020 0000 = 1020萬 改寫成以“億”為單位：去掉個級和萬級的8個零，再在末尾寫上“億”字。 如：105 0000 0000 = 105億 注意：改寫前后的數大小不變，要用等號連接。, 求近似數（省略X位后面的尾數，精確到X位）的方法：“四舍五入法” 1、省略萬位后面的尾數，就要看千位上的數字，滿五（5，6，7，8，9）就向萬位進一，不滿五（0，1，2，3，4）就直接舍去，最后寫上萬字。 如：359 5210 360萬 94 589 94萬 里可填0，1，2，3，4 2、省略億位后面的尾數

4、，就要看千萬位上的數字，滿五就向億位進一，不滿五就直接舍去，最后寫上億字。 如：9850 2356 1億 19 588 2300 20億 里可填5，6，7，8，9, 一個數四舍五入到萬位的近似數是100萬，這個數最大是（ ），最小是（ ）。 想：這個數的萬級可能是99，也可能是100。 最大是100，此時千位上的數必須舍去，最大是4，百位、十位和個位上的數字最大時都是9。 結果是：100 4999 最小是99，此時千位上的數必須滿5，最小是5，而百位、十位和個位上的數字最小都是0。 結果是：99 5000, 三位數乘兩位數，積可能是四位數，也可能是五位數。 最?。?0010=1000（四位數）

5、 最大：99999=98901（五位數） 三位數除以兩位數，商可能是一位數，也可能是兩位數。當被除數的前兩位大于或等于除數時，商是兩位數；當被除數的前兩位比除數小，商是一位數。 如：7563，要使商是一位數，里可填1，2，3，4，5，最大是5。要使商是兩位數，里可填6，7，8，9，最小是6。, 積的變化規(guī)律 一個因數（乘數）不變，另一個因數擴大幾倍，積也會擴大幾倍；另一個因數縮小幾倍，積也會縮小幾倍。 如：兩個數的積是100，一個因數不變，另一個因數擴大5倍，積會（擴大5倍）。 如果一個因數擴大5倍，另一個因數縮小10倍，積是（50）。 提醒：如果不能理解，也可以用舉例的方法。, 運算定律 加

6、法交換律：abba 加法結合律：（ab）ca（bc） 乘法交換律：abba 乘法結合律：（ab）ca（bc） 乘法分配律：（ab）cacbc, 運用運算律進行簡便運算時，應特別注意： 1、要注意觀察算式中的特殊數字（如25與4，125與8），并合理利用。 2、乘法結合律是幾個數連乘的規(guī)律，而乘法分配律是兩個數的和（或差）與一個數相乘的規(guī)律，應避免混淆。 如：（2528）4 （2528）4 = 25428 = 254284 = 10028 = 10072 =2800 =172, 運用運算律進行簡便運算時，應特別注意： 3、一個接近整百、整千的數與另一個數相乘，可以先把它變成整百、整千數與一個數的

7、和或差，再與另一個數相乘，利用乘法分配律使計算簡便。 如： 20237 8399 =（2002）37 =83（1001） =20037237 =10083183 =740074 =830083 =7474 =8217, 在有余數的除法里，余數要比除數小，被除數=除數商余數 如：A45=23B，A最大是（ ）。 想：要使被除數最大，余數也要最大，比45小的數中，最大是44。 所以A最大是：452344=1079 物體在1分、1秒、1時等單位時間里所走的路程叫做速度。如：每分行駛50米可記作：50米/分 路程=速度時間 速度=路程時間 時間=路程速度, 商的變化規(guī)律 被除數不變，除數擴大幾倍，商就

8、縮小幾倍；除數縮小幾倍，商就擴大幾倍。 如：兩數相除的商是120。如果被除數不變，除數擴大2倍，商是（60）。 除數不變，被除數擴大幾倍，商也擴大幾倍；被除數縮小幾倍，商也縮小幾倍。 如：AB=40 （A4）B=160 （A4）B=10, 商不變性質 被除數和除數同時乘上或除以相同的數（零除外），商不變。 如：兩個數相除，商是36。如果被除數乘上4，要使商不變，除數應（乘上4）。 如果被除數和除數同時除以6，商是（36）。 注意：雖然商不變，但余數會跟著變。 如：436=71 43060=710, 估算必須符合兩個要求： 一是接近準確值（符合實際）； 二是計算方便（將兩個因數看成整十、整百或幾

9、百幾十的數）。 口算乘法時，可以先把乘數末尾的零寫下，再計算。如：2050=1000 25040=10000 口算除法時，可以先同時去掉被除數和除數末尾相同的零數，再計算。 如：48060=8 120020=60, 運算順序 在混合運算中，要先算小括號里的算式，再算中括號里的，最后算括號外面的。 括號外面的算式，要先算乘除法，再算加減法。 如果只有乘除法，或只有加減法，就要從左往右依次計算。 如：5656 12080402, 正數和負數表示的量具有相反的意義。 如：在溫度中，16表示零上16攝氏度，讀作：零上十六攝氏度；-4表示零下4攝氏度，讀作：零下四攝氏度。它們相差20。 +15讀作：正十

10、五；-6讀作：負六。 正數比0大，負數比0小，0不是正數也不是負數。,復習筆記,【空間與圖形】,（第二、四、六單元）, 線段有兩個端點，不能無限延伸；射線只有一個端點，可以向1個方向無線延伸；直線沒有端點，可以向兩個方向無限延伸。 過一點可以畫無數條直線，過兩點只能畫一條直線。 兩點之間的無數條連線中，線段最短。, 在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。 過直線外一點，可以畫一條已知直線的平行線。 在同一平面內，兩條直線不是平行就是相交。 垂直只是相交中的特殊情況。 當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。, 過直線外一點，畫

11、已知直線的垂線，只能畫一條。 過直線外一點，到這條直線所畫的線段中，與這條直線垂直的線段（垂線段）最短。 從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。, 角的分類： 銳角：小于90度的角； 直角：90度； 鈍角：大于90度而小于180度； 平角：180度； 周角：360度。 1個周角=2個平角 1個平角=2個直角 1個周角=2個平角=4個直角 角的大小與兩邊的長短無關，與兩邊張口的大小有關。所以，用放大鏡觀察一個角時，角的大小不變。, 用一副三角板可以畫出這些角： 1、直接畫：30，60，90，45； 2、相加：30+45=75 60+45=105 90+4

12、5=135 30+90=120 60+90=150 90+90=180 30+45+90=165 3、相減：4530=15, 鐘面可以看成一個周角，上面有12個大格，所以每一格的度數是：36012=30。 如：5時整，時針和分針組成了一個鈍角， 是305=150 10時整，時針和分針組成了一個銳角， 是302=60, 畫平行線的方法：一合 二靠 三移 四畫 畫垂線的方法：一合 二畫 三標 畫（量）角的方法：點對點，線對邊，再看刻度圈。 注意：完成操作題時，要看清題目要求。 看是畫哪條直線的垂線或平行線， 畫的過程中工具要按緊， 畫完記得標上相應的符號（直角符號，角的度數，線段的長度）。, 平移

13、要注意：方向（上下左右）、距離（幾格）。 旋轉要注意：中心點，方向（順時針或逆時針），角度（90，180） 判斷一個圖形平移幾格，要找對應的點。判斷一個圖形旋轉的度數，要找對應的邊。不管是平移還是旋轉，除了圖形的位置改變外，大小、形狀都不變。 畫軸對稱圖形要注意：以哪條直線為對稱軸，對稱軸兩邊的圖形形狀相同，但方向相反。, 用“數對“表示位置的方法：先橫（從左往右）后豎（從前往后），中間用逗號隔開，再給這一對數加上括號。 確定物體位置的三要素：觀測點，任意角度的方向，距離。 要求：會看，會量，會畫。先在觀測點上加方向標（上北下南左西右東），再看以哪個方向為起點，向哪兒偏了幾度。 如：西偏南30指以正西方向為起點，向南偏30度。, 本學期需熟練掌握的操作技能： 畫線段，畫平行線，畫垂線， 畫角或量角，畫平移、旋轉或軸對稱圖形， 用數對確定位置（看圖寫數對，根據數對描點）， 用方向和距離確定位置（看圖寫方向和距離，測量后寫方向和距離，根據給的方向和距離畫圖）,復習筆記,【統計與概率