6-2 線性變換的矩陣.ppt_第1頁
6-2 線性變換的矩陣.ppt_第2頁
6-2 線性變換的矩陣.ppt_第3頁
6-2 線性變換的矩陣.ppt_第4頁
6-2 線性變換的矩陣.ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩4頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、6.2 線性變換的矩陣,一、 線性變換與基,二、 線性變換與矩陣,一、 線性變換與基,的線性變換. 則對任意 存在唯一的一組數(shù),設(shè)是線性空間V的一組基，為V,使,從而，,由此知，由 完全確定.,一組基在下的像即可.,所以要求V中任一向量在下的像，只需求出V的,設(shè)為數(shù)域P上線性空間V的一組基，,為V的線性變換. 基向量的像可以被基線性表出,設(shè),用矩陣表示即為,二、 線性變換與矩陣,1線性變換的矩陣,其中, 單位變換在任意一組基下的矩陣皆為單位矩陣；,零變換在任意一組基下的矩陣皆為零矩陣；, A的第i列是 在基下的坐標，,矩陣A稱為線性變換在基下的矩陣.,注：,它是唯一的. 故在取定一組基下的矩陣

2、是唯一的.,數(shù)乘變換在任意一組基下的矩陣皆為數(shù)量矩陣；,例1. 設(shè)線性空間 的線性變換為,求在標準基下的矩陣.,解：,2線性變換運算與矩陣運算,定理6.2 設(shè)為數(shù)域P上線性空間V的一組,的唯一一個矩陣對應(yīng)，且具有以下性質(zhì)：,基，在這組基下，V的每一個線性變換都與 中, 線性變換的和對應(yīng)于矩陣的和；, 線性變換的乘積對應(yīng)于矩陣的乘積；, 線性變換的數(shù)量乘積對應(yīng)于矩陣的數(shù)量乘積；, 可逆線性變換與可逆矩陣對應(yīng)，且逆變換對應(yīng),于逆矩陣.,證：設(shè)為兩個線性變換，它們在基,下的矩陣分別為A、B，即, 在基 下的矩陣為AB., 在基 下的矩陣為AB., 在基 下的矩陣為, 由于單位變換(恒等變換)對應(yīng)于單位矩陣E.,相對應(yīng).,因此，可逆線性變換與

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論