人教版3.6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)上課

1、3.6帶電粒子 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),提 出 問 題,沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)？,猜想與假設(shè),實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,電子槍,玻璃泡,勵(lì)磁線圈,無磁場(chǎng),實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,有磁場(chǎng),實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：在暗室中可以清楚地看到，在沒有磁場(chǎng)作用時(shí)，電子的軌跡是直線；在管外加上垂直初速度方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子的軌跡變彎曲成圓形。,一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),1、垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的帶電粒子，它的初速度和所受洛倫茲力的方向都在跟磁場(chǎng)方向垂直的平面內(nèi)，沒有任何作用使粒子離開這個(gè)平面，所以粒子只能在這個(gè)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。,2、由于洛侖茲力永遠(yuǎn)垂直于粒子的速度，對(duì)粒子不做功。它只改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向，不改變其速度大

2、小，因此粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)速率不變。,3、由于粒子速度大小不變，則粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受洛侖茲力的大小也不改變，加之洛侖茲力總是與速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。所以沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。,理論推導(dǎo),一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。,1、軌道半徑,帶電粒子只受洛倫茲力，作圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力：,解得：,一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。,1、軌道半徑,2、運(yùn)行周期,（周期跟軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速率均無關(guān)）,帶電粒子在氣

3、泡室運(yùn)動(dòng)徑跡的照片,（1）不同帶電粒子的徑跡半徑為何不同？,（2）同一徑跡上為什么曲率半徑越來越?。?例1、如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有a、b兩個(gè)電子從同一處沿垂直磁感線方向開始運(yùn)動(dòng)，a的初速度為v，b的初速度為2v則 Aa先回到出發(fā)點(diǎn) Bb先回到出發(fā)點(diǎn) Ca、b的軌跡是一對(duì)內(nèi)切圓，且b的半徑大 Da、b的軌跡是一對(duì)外切圓，且b的半徑大,例2、一帶電粒子在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如它又順利進(jìn)入另一磁感強(qiáng)度為2B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則 A、粒子的速率加倍，周期減半 B、粒子的速率不變，軌道半徑減半 C、粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?1/4 D、粒子速率

4、不變，周期減半,質(zhì)譜儀是一種分析同位素、測(cè)定帶電粒子比荷及測(cè)定帶電粒子質(zhì)量的重要工具。,二、質(zhì)譜儀,質(zhì)譜儀的示意圖,二、質(zhì)譜儀,測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量或比荷,分析同位素,例3、如圖所示，a、b、c、d為四個(gè)正離子，電量相等，速度大小關(guān)系為vavb= vcvd，質(zhì)量關(guān)系為ma= mbmc= md，同時(shí)沿圖示方向進(jìn)入粒子速度選擇器后，一粒子射向P1板，一粒子射向P2板，其余兩粒子通過速度選擇器后，進(jìn)入另一磁場(chǎng)，分別打在A1和A2兩點(diǎn)。則射到P1板的是_粒子，射到P2板的是_粒子，打在A1點(diǎn)的是_粒子，打在A2點(diǎn)的是_粒子。,a,d,c,b,例4、質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的

5、構(gòu)造原理如圖，離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看作為零)，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，到達(dá)記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在P上的位置到入口處S1的距離為x，可以判斷 A、若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越大 B、若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越小 C、只要x相同，則離子質(zhì)量一定相同 D、只要x相同，則離子的荷質(zhì)比一定相同,例5、如圖所示，一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子從容器A下方小孔S1飄入電勢(shì)差為U=800V的加速電場(chǎng)，然后經(jīng)過S3沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.40T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到底片D上.測(cè)得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r=5cm。求帶電粒子的比

6、荷是多少？,答案：,三、回旋加速器,要認(rèn)識(shí)原子核內(nèi)部的情況，必須把核“打開”進(jìn)行“觀察”。然而，原子核被強(qiáng)大的核力約束，只有用極高能量的粒子作為“炮彈”去轟擊，才能把它“打開”。產(chǎn)生高能“炮彈”的“工廠”就是各種各樣的粒子加速器。,三、回旋加速器,1.加速原理：利用加速電場(chǎng)對(duì)帶電粒子做正功使帶電粒子的動(dòng)能增加，qU=Ek,2.直線加速器，多級(jí)加速 如圖所示是多級(jí)加速裝置的原理圖：,（一）直線加速器,3.困難：技術(shù)上不能產(chǎn)生過高電壓；加速設(shè)備長(zhǎng)。,三、回旋加速器,（一）直線加速器,（二）回旋加速器,解決上述困難的一個(gè)途徑是把加速電場(chǎng)“卷起來”，用磁場(chǎng)控制軌跡，用電場(chǎng)進(jìn)行加速。,回旋加速器的核心部

7、分是形金屬盒，兩形盒之間留有窄縫，中心附近放置離子源(如質(zhì)子、氘核或 粒子源等)。在兩形盒間接上交流電源于是在縫隙里形成一個(gè)交變電場(chǎng)。形盒裝在一個(gè)大的真空容器里，整個(gè)裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強(qiáng)大磁場(chǎng)中，這磁場(chǎng)的方向垂直于形盒的底面。,三、回旋加速器,1、原理：利用電場(chǎng)對(duì)帶電粒子的加速作用和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng) 電荷的偏轉(zhuǎn)作用來獲得高能粒子,2、回旋周期： ，與半徑、速度的大小無關(guān)。,3、離盒時(shí)粒子的最大動(dòng)能：,與加速電壓無關(guān)，由半徑?jīng)Q定。,4、注意,（1）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期 跟運(yùn)動(dòng)速率和軌道半徑無關(guān)，對(duì)于一定的帶電粒子和一定的磁感應(yīng)強(qiáng)度來說，這個(gè)周期是恒定的。,（2）交流電壓：為了保證

8、每次帶電粒子經(jīng)過狹縫時(shí)均被加速，使之能量不斷提高，要在狹縫處加一個(gè)周期與粒子的運(yùn)動(dòng)周期T相同的交流電壓,回旋加速器中，磁場(chǎng)的作用是使帶電粒子偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力不做功，對(duì)帶電粒子起加速作用的是電場(chǎng)力，表面上看，帶電粒子獲得的最大動(dòng)能應(yīng)與加速電壓有關(guān)其實(shí)由最大動(dòng)能的表達(dá)式Ekm 知，Ekm與加速電壓無關(guān)加速電壓的大小只是影響了加速次數(shù)的多少 要提高加速粒子的最終能量，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑R.,特別提醒：,7、回旋加速器的局限性,（1）D形盒半徑不能無限增大,（2）受相對(duì)論效應(yīng)制約，質(zhì)量隨速度而增大，周期T變化。,此加速器可將質(zhì)子和氘核加速到1MeV的能量，為此1939年勞倫斯獲得諾貝

9、爾物理學(xué)獎(jiǎng).,例6、關(guān)系回旋加速器，下列說法正確的是 A電場(chǎng)和磁場(chǎng)都是用來加速粒子的 B電場(chǎng)用來加速粒子，磁場(chǎng)僅使粒子做圓周運(yùn)動(dòng) C粒子經(jīng)加速后具有的最大動(dòng)能與加速電壓值有關(guān) D為了是粒子不斷獲得加速，粒子圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于交流電的半周期,例7、有一回旋加速器，交變電壓的頻率為 ，半圓形電極的半徑為0.532m。問加速氘核所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？氘核所能達(dá)到的最大動(dòng)能為多大？其最大速率有多大？（已知氘核的質(zhì)量為 電荷量為 ）,答案：,例8、1932年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成其間留有空隙下列說法正確的是 (),A離子由加速器的中心

10、 附近進(jìn)入加速器 B離子由加速器的邊緣進(jìn)入 加速器 C離子從磁場(chǎng)中獲得能量 D離子從電場(chǎng)中獲得能量 答案：AD,四、帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析方法,(1)圓心的確定因?yàn)槁鍌惼澚χ赶驁A心，根據(jù)F洛v，畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡中任意兩點(diǎn)(一般是射入和射出磁場(chǎng)的兩點(diǎn))的F洛的方向，其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心 (2)半徑的確定和計(jì)算半徑的計(jì)算一般是利用幾何知識(shí)，常用解三角形的方法 (3)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于360計(jì)算出圓心角的大小由公式 可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間,四、帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析方法,解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的基本思路是什么？ 點(diǎn)撥：“一畫、

11、二找、三確定”分步解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) (一)畫 根據(jù)題意分析帶電粒子在磁場(chǎng)中的受力情況，確定它在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓還是一段圓弧根據(jù)粒子入射、出射磁場(chǎng)的方向，粗略畫出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡,(二)找圓心 在畫出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡的基礎(chǔ)上，找出圓心的位置，圓心一定在與速度方向垂直的直線上，通常有兩個(gè)方法： 1已知入射方向和出射方向時(shí)，利用洛倫茲力的方向永遠(yuǎn)指向圓心的特點(diǎn)，只要找到圓周運(yùn)動(dòng)兩個(gè)點(diǎn)上的洛倫茲力的方向，其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)必為圓心，如圖(a)所示,2已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，利用圓上弦的中垂線必過圓心的特點(diǎn)找圓心，通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線

12、這兩條垂線的交點(diǎn)就是偏轉(zhuǎn)圓弧的圓心，如圖(b)所示 (三)確定半徑、偏向角、時(shí)間 1確定圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 主要由三角形幾何關(guān)系求出如圖(a)所示，已知出射速度與水平方向的夾角，磁場(chǎng)的寬度為d，則有關(guān)系式,2確定帶電粒子通過磁場(chǎng)的偏向角 帶電粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與射入磁場(chǎng)的速度方向的夾角，即為偏向角，它等于入射點(diǎn)與出射點(diǎn)兩條半徑間的夾角(圓心角)由幾何知識(shí)可知，它等于弦切角的2倍，即2t(如圖(a)所示) 3確定帶電粒子通過磁場(chǎng)的時(shí)間 確定偏向角后，很容易算出帶電粒子通過磁場(chǎng)的時(shí)間，即 ，其中為帶電粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的圓心角或偏向角,電粒子運(yùn)動(dòng)圓弧所對(duì)圓心角的兩個(gè)重要結(jié)論： 帶電粒子射出磁場(chǎng)的速度

13、方向與射入磁場(chǎng)的速度方向之間的夾角叫做偏向角，偏向角等于圓弧軌道 對(duì)應(yīng)的圓心角，即，如圖所示,圓弧軌道 所對(duì)圓心角等于弦PM與切線的夾角(弦切角)的2倍，即2，如圖所示,例9、如圖所示，一束電子(電荷量為e)以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來入射方向的夾角是30，則電子的質(zhì)量是_，穿過磁場(chǎng)的時(shí)間是_,解析：(1)畫軌跡，找圓心電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧的一部分，又因?yàn)镕洛v，故圓心在電子穿入和穿出磁場(chǎng)時(shí)兩個(gè)洛倫茲力的交點(diǎn)上，即上圖中的O點(diǎn) (2)定半徑 由幾何知識(shí)知， 弧AB的圓心角30，OB為半徑,例10、如圖，在一水平

14、放置的平板MN的上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里許多質(zhì)量為m帶電量為q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔O射入磁場(chǎng)區(qū)域不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域，其中R=.哪個(gè)圖是正確的？(),答案：A 解析：由于磁場(chǎng)存在于MN上方，故由左手定則知選A.,例11、如圖所示，虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場(chǎng)，電子束經(jīng)過磁場(chǎng)區(qū)后，其運(yùn)動(dòng)方向與原入射方向成角設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子之間相互作用力及所受的重力求：,(1)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑R； (2)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t； (3)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r. 解析：(1)由牛頓第二定律 和洛倫茲力公式得evB 解得R (2)設(shè)電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的 周期為T，則 由如圖所示的幾何關(guān)系得圓心角 ，所以,點(diǎn)評(píng)：首先利用對(duì)準(zhǔn)圓心方向入射必定沿背離圓心出射的規(guī)律，找出圓心位置；再利用幾何知識(shí)及帶電粒