姜衛(wèi)華二次函數(shù)說課定.ppt

1、,人教版數(shù)學(xué)九年級下期,第二十二章 二次函數(shù),焦村一中 姜衛(wèi)華,一、課標(biāo)的相關(guān)要求 四、知識點及考點分析 五、內(nèi)容分析及教學(xué)建議,三、本章編寫特點,二、本章的地位和作用,二次函數(shù),函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型,描點法畫二次函數(shù)圖像的過程,二次函數(shù)圖像的性質(zhì)及解析式的確定,根據(jù)公式確定拋物線的頂點坐標(biāo)及對稱軸,二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系.,磁道問題 利潤問題 拱橋問題,一、課標(biāo)的相關(guān)要求,二、本章的地位和作用,“二次函數(shù)”這一章是初中階段所學(xué)的有關(guān)函數(shù)知識的重點內(nèi)容之一，學(xué)生在學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)之后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，這是對函數(shù)及其應(yīng)用知識學(xué)習(xí)的深化和提高，是今后學(xué)習(xí)其它初等函

2、數(shù)的基礎(chǔ)，因此，這部分對學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容有著承上啟下的作用，對培養(yǎng)和提高學(xué)生用函數(shù)模型（函數(shù)思想）來解決實際問題，逐步提高分析問題，解決問題的能力有著一定的作用。,三、本章編寫特點,（一） 注重結(jié)論的探索 在本章中，一般二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是從最簡單的二次函數(shù)出發(fā)逐步深入地探討的。教科書通過設(shè)置觀察、思考、討論等欄目，引導(dǎo)學(xué)生探索相關(guān)的結(jié)論。 （二） 注重知識之間的聯(lián)系 學(xué)生在“一次函數(shù)”一章已經(jīng)了解了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式（組）、二元一次方程組的聯(lián)系。本章專設(shè)一個專題，探討二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，再次展示函數(shù)與方程的聯(lián)系。這樣安排一方面可以深化學(xué)生對一元二次方程的認(rèn)識，

3、另一方面又可以運用一元二次方程解決二次函數(shù)的有關(guān)問題。 （三） 注重聯(lián)系實際 二次函數(shù)與實際生活聯(lián)系緊密。本章引言選取正方體表面積、最優(yōu)化、拱橋、噴水等問題展示這種聯(lián)系。在介紹二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)時也穿插安排了一些實際問題。,四、知識點及考點分析,本章教學(xué)內(nèi)容 261 二次函數(shù)及其圖象 262 用函數(shù)觀點看一元二次方程 263 實際問題與二次函數(shù),四、知識點及考點分析,本章知識結(jié)構(gòu),實際問題,二次函數(shù),利用二次函數(shù)的 圖象與性質(zhì)求解,實際問題的答案,目標(biāo),四、知識點及考點分析,與二次函數(shù)有關(guān)的題目傾向于考查： （1）求二次函數(shù)解析式； （2）由二次函數(shù)圖象綜合分析； （3）數(shù)形結(jié)合的意識與能力

4、。,基本概念 (重難點),二次函數(shù)與一元二次方程(難點),應(yīng)用(難點),四、知識點及考點分析,五、教學(xué)內(nèi)容分析與建議,教學(xué)要點分析,1.二次函數(shù)的定義,2.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),3.二次函數(shù)解析式的確定,4.用函數(shù)觀點看一元二次方程,5.實際問題與二次函數(shù),五、教學(xué)內(nèi)容分析與建議,教學(xué)要點分析,1.二次函數(shù)的定義,2.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),3.二次函數(shù)解析式的確定,4.用函數(shù)觀點看一元二次方程,5.實際問題與二次函數(shù),定義：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。,（1）等號左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x的,（2）等式的右邊最高次數(shù)為 ， 可以沒有一

5、次項和常數(shù)項，但不能沒有二次項.,注意：,（3）x的取值范圍是 .,整式,即b,c可以為0, 但a0.,2,任意實數(shù),1.二次函數(shù)的定義,三、教學(xué)內(nèi)容分析與建議,教學(xué)要點分析,1.二次函數(shù)的定義,2.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),3.二次函數(shù)解析式的確定,4.用函數(shù)觀點看一元二次方程,5.實際問題與二次函數(shù),三、教學(xué)內(nèi)容分析與建議,2.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì),注重由簡到繁,從特殊到一般的探索過程.,動手畫,觀察形,分析數(shù),兩對比,再歸納,讓學(xué)生體會,1、圖象方面畫圖是學(xué)生應(yīng)具備的基本技能, 圖象是學(xué)生研究性質(zhì)的重要媒介, （1）畫函數(shù)圖象的方法： （2）畫函數(shù)圖象的步驟： （3）畫函數(shù)圖象的注意事項：,

6、2、性質(zhì)方面了解研究函數(shù)性質(zhì)的一般方法. (1)二次函數(shù)圖象特征:開口方向，開口大小,對稱軸，頂點坐標(biāo) (2)性質(zhì):最值、增減性,新知歸納,二次函數(shù) 的圖象特征與a、b、c的關(guān)系,a決定圖象的開口方向； c決定圖象與y軸交點的位置； a、b共同決定圖象的對稱軸位置（左同右異） b=0 對稱軸 y軸,五、教學(xué)內(nèi)容分析與建議,教學(xué)要點分析,1.二次函數(shù)的定義,2.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),3.二次函數(shù)解析式的確定,4.用函數(shù)觀點看一元二次方程,5.實際問題與二次函數(shù),3.二次函數(shù)解析式的確定-待定系數(shù)法,（已知三點坐標(biāo)） （已知對稱軸、頂點） （已知拋物線與x軸 的交點）,必須落實 人人落實,（1）已

7、知一個二次函數(shù)的圖象過點(0,1),它的頂點坐標(biāo)為(8,9)求這個二次函數(shù)的解析式。,（2）已知二次函數(shù)的圖象過A (-1,-1)、 B(1,1)、 C(0,-2)三點,求這條拋物線的解析式。,（3）已知二次函數(shù)的圖象過 (-3,0)、(1,0)、（2，5），求這個二次函數(shù)的解析式.,【例2】,夯實，交流提升，拓展,五、教學(xué)內(nèi)容分析與建議,教學(xué)要點分析,1.二次函數(shù)的定義,2.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),3.二次函數(shù)解析式的確定,4.用函數(shù)觀點看一元二次方程,5.實際問題與二次函數(shù),重點三件事：,了解一元二次方程根的幾何意義 （拋物線與x軸的交點的橫坐標(biāo)） 拋物線與x軸的三種位置關(guān)系對應(yīng)著一元二次方

8、程的根的三種情況 會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點有三種情況: (1)有兩個交點 (2)有一個交點 (3)沒有交點,二次函數(shù)與一元二次方程,b2 4ac 0,b2 4ac= 0,b2 4ac 0,若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點,則,b2 4ac,0,【題1】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線 x=-1,由圖象知,關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是x1=1.3 ,x2=,-3.3,x,A,1.3,.,【題2】已知拋物線y=x2 + mx +m 2 求證: 無論 m取何值,拋物線總與x軸有兩個交點.,【題3

9、】 二次函數(shù) 的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題： （1）寫出方程 的兩個根 （2）寫出不等式 的解集 （3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍 （4）若方程 有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍,五、教學(xué)內(nèi)容分析與建議,教學(xué)要點分析,1.二次函數(shù)的定義,2.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì),3.二次函數(shù)解析式的確定,4.用函數(shù)觀點看一元二次方程,5.實際問題與二次函數(shù),（1）注意教材中“探究問題”的定位，組織、引導(dǎo)學(xué)生自主探索，在合作討論中分析、解決問題，熟悉建立數(shù)學(xué)模型的方法； （2）會用二次函數(shù)解決生活中的最值問題，注重學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)； （3）可結(jié)合各地實際情況，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)活動.,5.實際問題與二次函數(shù),實際問題,“二次函數(shù)應(yīng)用” 的思