課堂設計14-15物理人教版選修3-1配套課件3.6帶電粒子在勻強磁場中的運動

1、6 帶電粒子在勻強磁場中的運動,溫故知新,1已知做勻速圓周運動的物體其質量為m，速度為v，圓的半徑為r，則F向_；若周期為T，則T_.,精彩回眸,2如圖361所示，用絕緣細線拴一個質量為m的小球，小球在豎直平面內做勻速圓周運動，整個空間存在著豎直向下、場強為E的勻強電場小球帶_電荷，所帶電荷量為_,圖3-6-1,3有一束粒子，以同一速度飛入勻強磁場，在磁場中的運動軌跡如圖362中a、b、c所示。已知磁場方向與速度方向垂直并指向紙內，從這些軌跡能得出粒子的帶電情況是：a粒子_電，b粒子_電，c粒子_電,圖3-6-2,答案：帶正不帶帶負,一、帶電粒子在勻強磁場中的運動 1運動軌跡 帶電粒子(不計重

2、力)以一定的速度v進入磁感應強度為B的勻強磁場中：(1)當vB時，帶電粒子將做勻速直線運動； (2)當vB時，帶電粒子將做勻速圓周運動；,新知梳理,半徑,速度,二、質譜儀和回旋加速器 1質譜儀 (1)原理如圖363,圖3-6-3,qU,(4)由兩式可以求出粒子的_ 、_ 、 _等 (5)質譜儀的應用：可以測定帶電粒子的質量和分析_ ,qvB,比荷,質量,磁感應強度,同位素,2回旋加速器 (1)原理圖：如圖364. (2)如圖364所示，回旋加速器的核心部件是_ (3)粒子每經過一次加速，其軌道半徑就_ ，粒子繞圓周運動的周期_ ,圖3-6-4,半圓金屬盒,增大,不變,合作探究,怎樣確定帶電粒子

3、在勻強磁場中做 勻速圓周運動的圓心、半徑及時間？,1圓心和半徑的確定 (1)圓心的確定 帶電粒子進入一個有界磁場后的軌跡是一段圓弧，如何確定圓心是解決此類問題的前提，也是解題的關鍵一個最基本的思路是：圓心一定在與速度方向垂直的直線上，舉例如下： 已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖365所示，圖中P為入射點，M為出射點),圖3-6-5,圖3-6-6,已知入射方向和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖366所示，P為入射點，M為出射

4、點),3確定帶電粒子運動圓弧所對圓心角的兩個重要結論： (1)帶電粒子射出磁場的速度方向與射入磁場的速度方向之間的夾角叫做偏向角，偏向角等于圓弧軌道 對應的圓心角，即，如圖367所示,圖3-6-7,特別提醒：只有當帶電粒子以垂直于磁場的方向射入勻強磁場中時，帶電粒子才能做勻速圓周運動，兩個條件缺一不可,圖3-6-8,回旋加速器的工作原理是什么？帶電粒子最終獲得能量與哪些因素有關?,(2)電場的作用 回旋加速器兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩D形盒正對截面的勻強電場，帶電粒子經過該區(qū)域時被加速 (3)交變電壓 為保證帶電粒子每次經過窄縫時都被加速，使之能量不斷提高，需在窄縫兩側

5、加上跟帶電粒子在D形盒中運動周期相同的交變電壓,2一回旋加速器，在外加磁場一定時，可把質子(11H)加速到v，使它獲得的動能為Ek，則： (1)能把粒子(24He)加速到的速度為_ (2)粒子獲得的動能為_ (3)加速粒子的交流電壓周期與加速質子的交流電壓周期之比為_,答案：(1) (2)Ek (3)21,思考與討論 帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的圓半徑，與粒子的速度、磁場的磁感應強度有什么關系？,思考與討論 假如粒子兩次經過盒縫的時間間隔相同，這樣畫對嗎？,典例精析,帶電粒子在勻強磁場中的運動 【例1】 如圖369所示，兩個板間存在垂直紙面向里的勻強磁場，一帶正電的質子以速度v0從O點

6、垂直射入已知兩板之間距離為d.板長為d，O點是NP板的正中點，為使粒子能從兩板之間射出，試求磁感應強度B應滿足的條件(已知質子帶電荷量為q，質量為m),圖3-6-9,解析：如圖所示，由于質子在O點的速度垂直于板NP，所以粒子在磁場中做圓周運動的圓心O一定位于NP所在的直線上如果直徑小于ON，則軌跡將是圓心位于ON之間的一段半圓弧,反思領悟：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的解題方法三步法 (1)畫軌跡：即確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡 (2)找聯系：軌道半徑與磁感應強度、運動速度相聯系，偏轉角度與圓心角、運動時間相聯系，在磁場中運動的時間與周期相聯系 (3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運

7、動的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式,如圖3610所示，初速度為零的負離子經電勢差為U的電場加速后，從離子槍T中水平射出，經過一段路程后進入水平放置的兩平行金屬板MN和PQ之間，離子所經空間存在著磁感應強度為B的勻強磁場不考慮重力作用，離子的比荷q/m在什么范圍內，離子才能打在金屬板上？,圖3-6-10,帶電粒子在復合場中運動的應用回 旋加速器和質譜儀 【例2】 回旋加速器是用來加速帶電粒子使它獲得很大動能的儀器，其核心部分是兩個D形金屬盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相連，以便在盒間的窄縫中形成勻強電場，使粒子每次穿過窄縫都得到加速，兩盒放在勻強磁場中，磁場方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心

8、附近，若粒子源射出的粒子電荷量為q，質量為m，粒子最大回旋半徑為Rm，其運動軌跡如圖3611所示，問：,圖3-6-11,(1)盒中有無電場？ (2)粒子在盒內做何種運動？ (3)所加交流電頻率應是多大，粒子角速度為多大？ (4)粒子離開加速器時速度是多大，最大動能為多少？ (5)設兩D形盒間電場的電勢差為U，求加速到上述能量所需的時間(不計粒子在電場中運動的時間),如圖3612是質譜儀的工作原理示意圖帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有強度為B0的勻強磁場下列

9、表述正確的是 ( ),圖3-6-12,A質譜儀是分析同位素的重要工具,B速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外 C能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B D粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質比越小,答案：ABC,帶電粒子在有界勻強磁場中的運動 有界勻強磁場指在局部空間存在著勻強磁場，帶電粒子從磁場區(qū)域外垂直磁場方向射入磁場區(qū)域，在磁場區(qū)域內經歷一段勻速圓周運動，也就是通過一段圓弧后離開磁場區(qū)域由于運動的帶電粒子垂直磁場方向，從磁場邊界進入磁場的方向不同，或磁場區(qū)域邊界不同，造成它在磁場中運動的圓弧軌道各有不同，可以從下圖中看出,創(chuàng)新拓展,解決這一類問題時，找到粒子在磁場中一段圓弧運動對應的圓心位置、半徑大小以及與半徑相關的幾何關系是解題的關鍵其中將進入磁場時粒子受洛倫茲力和射出磁場時受洛倫茲力作用線延長，交點就是圓弧運動的圓心,特別提醒：(1)帶電粒子在有界磁場中運動的臨界極值問題，注意下列結論，再借助數學方法分析 剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切 當速度v一定時，弧長(或弦長)越長，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長 當速率v變化時，圓周角越大的，運動的時間越長 (2)圓周運動中有關對稱規(guī)律 從某一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度