電磁學(xué)期末復(fù)習(xí)

1、電磁學(xué)期末復(fù)習(xí),2016.1.6,期末考試,考試范圍：第1、2、3、5、6、7章 題型： 選擇題（20分） 填空題（16分） 判斷題（10分） 計(jì)算題（54分）,復(fù)習(xí)范圍及要點(diǎn),段考試題 各章作業(yè) 第一章：1.3.6，1.4.1，1.6.5 第二章：2.1.3，2.2.4 第三章：3.4.5，3.5.1 第五章： 5.2.1，5.3.1，5.4.1，5.5.7，5.6.1 第六章：6.2.1，6.3.1，6.5.2，6.11.3 第七章：7.1.3，7.5.2,復(fù)習(xí)范圍及要點(diǎn)-各章課堂練習(xí),第一章,習(xí) 題,1. 判斷對(duì)錯(cuò)。,（1）一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向就是該點(diǎn)試探點(diǎn)電荷所受方向；【 】,（2）電場(chǎng)

2、強(qiáng)度的方向可由 確定，其中q可正可負(fù)；【 】,（3）以點(diǎn)電荷為球心的球面上，由該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度處處相等；【 】,（4）以點(diǎn)電荷為球心的球面上，電場(chǎng)強(qiáng)度大小一定處處相等；【 】,X,試探電荷正負(fù)未知,X,電場(chǎng)強(qiáng)度為矢量,X,可能存在其他電荷,（5）閉合面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零時(shí)；面內(nèi)總電荷必為零；【 】,（6）閉合面內(nèi)總電荷為零時(shí)，面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度必為零；【 】,（7）閉合曲面的E通量為零時(shí)，面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度必為零；【 】,（8）閉曲面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度僅是由面內(nèi)電荷提供的；【 】,高斯定理,X,X,面外有電荷,X,面內(nèi)電荷不均勻分布，或面外有電荷,P38：1.5；1.8；1.11,7,高斯面

3、,習(xí)題1：兩同心均勻帶電球面，帶電量分別為 q1、-q2, 半徑分別為 R1 、R2 , 求各區(qū)域內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)。,解：在三個(gè)區(qū)域中分別作高斯球面，,8,9,I區(qū)電勢(shì),10,II區(qū)電勢(shì),11,III 區(qū)電勢(shì),12,習(xí)題2 兩塊無(wú)限大均勻帶電平面，已知電荷面密度為-, +2 ，計(jì)算各區(qū)場(chǎng)強(qiáng)分布。,1區(qū)：,2區(qū)：,解：由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理,3區(qū)：,13,習(xí)題3：均勻帶電中空?qǐng)A盤，內(nèi)外分別半徑為 R1，R2 ，電荷的面密度為，求圓盤軸線上一點(diǎn)的電勢(shì) U和場(chǎng)強(qiáng)E。,解：將圓盤分割成無(wú)限多個(gè)同心圓環(huán)，,由圓環(huán)結(jié)論,14,復(fù)習(xí)范圍及要點(diǎn)-各章課堂練習(xí),第二章,16,1：帶正電的導(dǎo)體 A ，接近不帶電的導(dǎo)體 B

4、，導(dǎo)體 B 的電勢(shì)如何變化。,答案：升高。,本章小結(jié)與習(xí)題課,A,B,17,2：帶正電的導(dǎo)體 A ，接近不帶電的接地導(dǎo)體 B ，導(dǎo)體 B 的電勢(shì)如何變化。,答案：不變。,本章小結(jié)與習(xí)題課,18,3.金屬球 A 與同心球殼 B 組成電容器，球 A 上帶電荷 q，殼 B 上帶電荷 Q，測(cè)得球與殼之間電勢(shì)差為UAB，可知該電容器電容值為：, A ,(D),(C),(B),(A),19,5. 同心導(dǎo)體球與導(dǎo)體球殼周圍電場(chǎng)的電力線分布如圖所示，由電力線分布情況可知球殼上所帶總電量為：,(D)無(wú)法確定。, C ,20,6.A、B、C 是三塊平行金屬板,面積均為 200cm2，A、B 相距 4.0mm，A、

5、C 相距 2.0mm，B、C 兩板都接地（如圖）。,設(shè)A板帶正電 3.010-7C, 不計(jì)邊緣效應(yīng),求 B 板和 C 板上的感應(yīng)電荷,以及 A 板的電勢(shì)。,21,解：A 板帶正電 B,C 兩板接地,且兩板在 A 板附近,所以 A 板上的正電荷電量為 q ,分布在左右兩表面,設(shè) B 板感應(yīng)電荷為 q1,C 板感應(yīng)電荷為 q2 , q1+ q2=q ,由于 AB 間和 BC 間均可視為勻強(qiáng)電場(chǎng),22,根據(jù)題意:UAUB=UA UC,得:,dABEAB=dACEAC,即有:,23,解 得: q1=1.0107C; q2=2.0107C;,B 板上感應(yīng)電荷為 q1=1.0107C; C 板上感應(yīng)電荷為

6、 q2=2.0107C;,復(fù)習(xí)范圍及要點(diǎn)-各章課堂練習(xí),第三章,25,1. C1 和 C2 兩空氣電容器并聯(lián)起來(lái)接上電源充電.然后將電源斷開，再把一電介質(zhì)插入 C1 中，則, C ,(A) C1 和 C2 極板上電量都不變. (B) C1極板上電量增大，C2極板上的電量不變. (C) C1極板上電量增大，C2極板上的電量減少. (D) C1極板上的電量減少,C2極板上電量增大.,26,2. C1和C2兩空氣電容器并聯(lián)以后接電源充電。在電源保持聯(lián)接的情況下，在C1中插入一電介質(zhì)板，則： （A）C1極板上電量增加， C2極板上電量減少。 （B）C1極板上電量減少， C2極板上電量增加。 （C）C1

7、極板上電量增加， C2極板上電量不變。 （D）C1極板上電量減少，C2極板上電量不變。,解：,U1= U2 = 不變,C,在C1中插入一電介質(zhì)板后，,C2不變 Q2不變。,27,3. C1 和 C2 兩空氣電容器串聯(lián)起來(lái)接上電源充電,保持電源聯(lián)接,再把一電介質(zhì)板插入 C1 中,則, A ,(A) C1上電勢(shì)差減小,C2上電量增大； (B) C1上電勢(shì)差減小,C2上電量不變； (C) C1上電勢(shì)差增大,C2上電量減??； (D) C1上電勢(shì)差增大,C2上電量不變。,28,4. 兩個(gè)電容器1和2，串聯(lián)以后接上電動(dòng)勢(shì)恒定的電源充電。在電源保持聯(lián)接的情況下，若把電介質(zhì)充入電容器2中，則電容器1上的電勢(shì)差

8、；電容器1極板上的電量。（填增大、減小、不變）。,解：,電容器1和2串聯(lián)充電,在C2中充入電介質(zhì)后，,C1不變，,增大,增大,29,5.一個(gè)帶電量 q、半徑為 R 的金屬球殼,殼內(nèi)是真空,殼外是介電常數(shù)為 = 0r的無(wú)限大各向同性均勻介質(zhì),則此球殼的電勢(shì)U=, A ,(A) q /4R (B) q /4R (C) q /4R2 (D) q /4R2,30,6.一個(gè)平行板電容器水平放置，兩極板間的一半空間充有各向同性均勻電介質(zhì)，另一半為空氣，如圖。當(dāng)兩極板帶上恒定的等量異號(hào)電荷時(shí)，有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的質(zhì)點(diǎn)，平衡在極板間的空氣域中。此后，若把電介質(zhì)抽去，則該質(zhì)點(diǎn)將,（A）保持不動(dòng)。,（B

9、）向上運(yùn)動(dòng)。,（C）向下運(yùn)動(dòng)。,（D）是否運(yùn)動(dòng)不能確定., B ,31,解：,此電容器視為電容分別為,的兩個(gè)電容器并聯(lián)，其等效電容為：,質(zhì)點(diǎn)平衡時(shí)，,若把電介質(zhì)抽去，則C,qE,向上運(yùn)動(dòng)。,32,7. 兩個(gè)點(diǎn)電荷在真空中相距為r1時(shí)的相互作用力等于它們?cè)谀骋弧盁o(wú)限大”各向同性均勻電介質(zhì)中相距為r2時(shí)的相互作用力，則該電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)r= 。,解：,33,8：球形電容器由半徑為 R1 帶電為 Q 的導(dǎo)體球和與它同心的導(dǎo)體球殼構(gòu)成，其間充有 r1、r2 兩種介質(zhì)，求：(1)場(chǎng)強(qiáng)分布；(2) 兩極間電勢(shì)差；(3) 電容 C 。,解： (1),I區(qū)：E1=0,II區(qū)：作高斯球面,導(dǎo)體內(nèi),34,II

10、I區(qū)：同理,導(dǎo)體內(nèi),IV區(qū)：,V區(qū)：,35,（2） 兩極間電勢(shì)差,36,(3) 電容C,37,9：球形電容器兩球面的半徑分別為 R1、R2 ，帶電量分別為 +Q 和 -Q， 極間充有電介質(zhì) ( )，求：電容器能量。,解：極間場(chǎng)強(qiáng),能量密度,38,體元,39,10.球形電容器由半徑為 R1 的導(dǎo)體球殼和半徑為 R2 的同心導(dǎo)體球殼構(gòu)成,其間各充滿一半相對(duì)介電常數(shù)分別為 r1, r2 的各向同性的均勻介質(zhì),當(dāng)內(nèi)球殼帶電為 Q,外球殼帶電為時(shí) +Q ,忽略邊緣效應(yīng)。 試求： (1) 空間中 D、E 的分布； (2) 電容器的電容 C ； (3) 電場(chǎng)能量,40,解：(1) 作半徑為 r 同心球形高斯

11、面如圖,根據(jù)導(dǎo)體靜電平衡后等勢(shì)：,D=0rE,D1=0r1E,D2=0r2E,忽略邊緣效應(yīng),電荷分別在上、下半球和球殼均勻分布,并設(shè)電荷面密度分別為1、2.,41,根據(jù)高斯定理,42,43,44,11.用輸出電壓 U的穩(wěn)壓電源為一電容為 C 的空氣平行板電容器充電,在電源保持連接的情況下,試求把兩個(gè)極板間距增大至 n 倍時(shí)外力所做的功。,解：因保持與電源連接,兩極間電勢(shì)保持不變,而電容值為,電容器儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量由,45,在兩極板間距增大過(guò)程中電容器上帶電量由 Q 減至 Q ,電源作功：,在拉開極板過(guò)程中,外力做功為A2,46,根據(jù)功能原理:A1+A2=W,復(fù)習(xí)范圍及要點(diǎn)-各章課堂練習(xí),第五章,

12、48,練習(xí)1,兩個(gè)長(zhǎng)直螺線管半徑不同，但它們通過(guò)的電流和線圈密度相同，問(wèn)這兩個(gè)螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度是否相同？,（A）相同,（B）不相同,（C）不確定,答案： A ,49,練習(xí)2.在圖 (a) 和 (b) 中各有一半徑相同的圓形回路 L1、L2，圓周內(nèi)有電流 I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在 (b) 圖中L2 回路外有電流 I3, P1、P2 為兩圓形回路上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則：,50, C ,51,練習(xí)3.取一閉合積分回路 L ，使三根載流導(dǎo)線穿過(guò)它所圍成的面現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則, B ,(A)回路L內(nèi)的 I 不變，L上各點(diǎn)的B不變 (B)回路L內(nèi)的 I 不變

13、，L上各點(diǎn)的B改變. (C)回路L內(nèi)的 I 改變，L上各點(diǎn)的B不變. (D)回路L內(nèi)的 I 改變，L上各點(diǎn)的B改變.,52,練習(xí)4.如圖，流出紙面的電流為 2I ，流進(jìn)紙面的電流為 I ，則下述各式中那一個(gè)是正確的?,(B),(A), D ,(C),(D),53,練習(xí)5.一銅條置于均勻磁場(chǎng)中，銅條中電子流的方向如圖所示.試問(wèn)下述那種情況將會(huì)發(fā)生? (A)在銅條上 a、b 兩點(diǎn)產(chǎn)生電勢(shì)差,且 UaUb. (B)在銅條上 a、b 兩點(diǎn)產(chǎn)生電勢(shì)差,且 UaUb. (C)在銅條上產(chǎn)生渦流. (D)電子受到洛侖茲力而加速., A ,54,練習(xí)6.一均勻磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面，兩帶電粒子在磁場(chǎng)中

14、的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則, B ,(A) 兩粒子的電荷必然同號(hào). (B) 粒子的電荷可以同號(hào)也可以異號(hào). (C) 兩粒子的動(dòng)量大小必然不同. (D) 兩粒子的運(yùn)動(dòng)周期必然不同.,55,練習(xí)7.如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一矩形通電線圈，它的平面與磁場(chǎng)平行，在磁場(chǎng)作用下，線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，其方向是,（A）ab邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，cd邊轉(zhuǎn)出紙外。,（B）ab邊轉(zhuǎn)出紙外，cd邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)。,（C）ad邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，bc邊轉(zhuǎn)出紙外。,（D）ad邊轉(zhuǎn)出紙外，bc邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)。, A ,56,練習(xí)8,通有電流 I 的單匝環(huán)型線圈，將其彎成 N = 2 的兩匝環(huán)型線圈，導(dǎo)線長(zhǎng)度和電流不變，問(wèn)：線圈中心 o 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 和磁矩 m

15、是原來(lái)的多少倍？,答案： B ,（A）4倍，1/4倍,（B）4倍，1/2倍,（C）2倍，1/4倍,（D）2倍，1/2倍,57,解：,58,練習(xí)9,如圖所示組合載流導(dǎo)體，求 o 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 。,59,解：,分析：由于 o 點(diǎn)在 ab 與 de 的延長(zhǎng)線上，所以 ab 段與 de 段導(dǎo)線在 o 點(diǎn)產(chǎn)生的 B 為 0;,bc 段與 cd 段導(dǎo)線在 o 點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相同。,60,方向垂直向里,61,o點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為：,62,練習(xí)10.,半徑為 R 的均勻帶電圓盤，面電荷密度為 ，圓盤繞中心軸 oo 以角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)，求盤心 o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B。,解：,圓盤上的電荷轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤表面形成環(huán)形電

16、流：,63,無(wú)限多的環(huán)形電流在空間產(chǎn)生磁場(chǎng)，分割電流元，電流元為半徑為 r 、寬度為 dr 的圓環(huán)。,利用載流圓環(huán)環(huán)心處磁感應(yīng)強(qiáng)度公式：,64,電流元在 o 點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為：,65,所以,復(fù)習(xí)范圍及要點(diǎn)-各章課堂練習(xí),第六章,67,1.用導(dǎo)線圍成如圖所示的回路（以 o 點(diǎn)為圓心，加一直徑），放在軸線通過(guò) o 點(diǎn)垂直于圖面的圓柱形均勻磁場(chǎng)中，如磁場(chǎng)方向垂直圖面向里，其大小隨時(shí)間減小，則感應(yīng)電流的流向?yàn)? C ,68,2. 用導(dǎo)線圍成的回路（兩個(gè)以O(shè)點(diǎn)為心半徑不同的同心圓，在一處用導(dǎo)線沿半徑方向相連），放在軸線通過(guò)O點(diǎn)的圓柱形均勻磁場(chǎng)中，回路平面垂直于柱軸，如圖所示，如磁場(chǎng)方向垂直圖面向里，其大小

17、隨時(shí)間減小，則下圖中哪個(gè)圖上正確表示了感應(yīng)電流的流向 （ ）,B,69,3.有兩個(gè)長(zhǎng)直密繞螺線管，長(zhǎng)度及線圈匝數(shù)均相同，半徑分別 為 r1 和 r2 . 設(shè)r1:r2=1 : 2 , 當(dāng)將兩只螺線管串聯(lián)在電路中通電穩(wěn)定后.其自感系數(shù)之比 L1:L2 與磁能之比 Wm1 :Wm2分別為：, C ,70,(A) 與線圈面積成正比，與時(shí)間無(wú)關(guān)。,(B) 與線圈面積成正比，與時(shí)間成正比。,(C) 與線圈面積成反比，與時(shí)間成正比。,(D) 與線圈面積成反比，與時(shí)間無(wú)關(guān)。, A ,4.半徑為 a 的圓線圈置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的均勻磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，線圈電阻為 R；當(dāng)把線圈轉(zhuǎn)動(dòng)使其方向與 B

18、的夾角 a =60 時(shí)，線圈中已通過(guò)的電量與線圈面積及轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間的關(guān)系是,71,法拉第電磁感應(yīng)定律可以寫為：,感應(yīng)電流、感應(yīng)電量,回路中的感應(yīng)電流 I感,感應(yīng)電流,感應(yīng)電量,72,5.對(duì)于單匝線圈自感系數(shù)的定義式為 L=fm/I , 當(dāng)線圈的幾何形狀、大小及周圍介質(zhì)分布不變，且無(wú)鐵磁性物質(zhì)時(shí)，若線圈中的電流強(qiáng)度變小，則線圈的自感系數(shù) L,（A）變大，與電流成反比關(guān)系。,（B）變小。,（C）不變。,（D）變大，但與電流不成反比關(guān)系。, C ,73,6.用線圈的自感系數(shù) L 來(lái)表示載流線圈磁場(chǎng)能量的公式,( A )只適用于無(wú)限長(zhǎng)密繞線管。,( B )只適用于單匝圓線圈。,( C )只適用于一個(gè)匝數(shù)

19、很多，且密繞的螺 線環(huán)。,( D )適用于自感系數(shù)L 一定的任意線圈。, D ,74,7. 在一自感線圈中通過(guò)的電流 I 隨時(shí)間 t 的變化規(guī)律如圖 (a) 所示，若以 I 的正流向作為 e 的正方向，則代表線圈內(nèi)自感電動(dòng)勢(shì) e 隨時(shí)間 t 變化規(guī)律的曲線應(yīng)為圖 (b) 中 (A)、(B)、(C)、(D)中的哪一個(gè)？, D ,75,8. 圓銅盤水平放置在均勻磁場(chǎng)中，B 的方向垂直盤面向上，當(dāng)銅盤繞通過(guò)中心垂直于盤面的軸沿圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，,(A) 銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅 盤轉(zhuǎn)動(dòng)的相反方向流動(dòng)。,(B) 銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn) 動(dòng)的方向流動(dòng)。,(C) 銅盤上產(chǎn)生渦流。,(E) 銅盤

20、上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，銅盤中心處電勢(shì)最高。,(D) 銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，銅盤邊緣處 電勢(shì)最高。, D ,76,9.在如圖所示的裝置中，當(dāng)不太長(zhǎng)的條形磁鐵在閉合線圈內(nèi)作振動(dòng)時(shí)（忽略空氣阻力）,( A )振幅會(huì)逐漸加大。,( B )振幅會(huì)逐漸減小。,( C )振幅不變。, B ,77,10.如圖所示,長(zhǎng)直導(dǎo)線AB中的電流 I 沿導(dǎo)線向上,并以 dI/dt = 2 A/s的速度均勻增長(zhǎng).在導(dǎo)線附一個(gè)與之同面的直角三角形線框,其一邊與導(dǎo)線平行.求此線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向.(m0=4p 10-7 Tm/A),解:建立坐標(biāo)如圖所示,則三角形線框斜邊方程為,(SI),78,在三角形線框所圍平面上的

21、磁通量為,79,三角形線框感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為,其方向?yàn)槟鏁r(shí)針饒行方向.,80,11.如圖所示,長(zhǎng)直導(dǎo)線和矩形線圈共面, AB 邊與導(dǎo)線平行 a =1 cm, b=8 cm, l=30 cm. (1)若導(dǎo)線中的電流 i 在1s 內(nèi)均勻地從10A降到零,則線圈ABCD中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向如何? (2)長(zhǎng)直導(dǎo)線和線圈的互感系 M=? (ln8)=2.079),81,(1) 距 i 為 x 處取一寬為 dx 的窄條，其面積為 dS=ldx , dS上的,82,復(fù)習(xí)范圍及要點(diǎn)-各章課堂練習(xí),第七章,84,練習(xí)題：,1.一恒定電流通過(guò)閉合線圈，圖中取四條閉合曲線，則下式錯(cuò)誤的是：【 】,C,85,2.一根沿y軸放置的直導(dǎo)線，電流10A，沿x軸方向有一個(gè)B0=10-6T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中四點(diǎn)a(0,0,2); b(2,0,0); c(0,0.-0.5);o(0,0,0)