七年級數(shù)學下冊 探索三角形全等的條件(第1課時)課件 (新版)北師大版

1、探索三角形全等的條件（第1課時）,教學目標 1：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法。 2:掌握三角形全等的條件，并能利用這些條件判別兩個三角形是否全等。 3:了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用。,找一找,如圖，,已知：ABCDEF. 試找出圖中相等的邊和角.,要畫一個三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？,想一想,做一做,1. 只給一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？,一個條件,有一條邊對應相等的三角形,不一定全等,有一個角對應相等的三角形,不一定全等,不能保證所畫的三角形全等,2. 給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情

2、況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。,做一做,(1) 三角形的一個內(nèi)角為30，一條邊為3cm；,（1) 三角形的一個角為30,一條邊為3cm；,不一定全等,兩個條件,2. 給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。,做一做,(2) 三角形的兩個內(nèi)角分別為30和 50；,(2)三角形的兩個角分別是：30，50；,不一定全等,兩個條件,30o,2. 給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。,做一做,(3) 三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.,(3)

3、三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm.,不一定全等,也不能保證三角形全等.,兩個條件,2. 給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。,做一做,1. 只給一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？,不一定全等,(3) 三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.,(1) 三角形的一個內(nèi)角為30，一條邊為3cm；,(2) 三角形的兩個內(nèi)角分別為30和 50；,不一定全等,議一議,如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？,1.三個角 2.三條邊 3.兩邊一角 4.兩角一邊,做一做,(1) 已知一個三角形的三

4、個內(nèi)角分別為40，60和80，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？,三個內(nèi)角對應相等的兩個三角形不一定全等,做一做,(2) 已知一個三角形的三條邊分別為4cm，5cm和一個角為50度，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？,兩個三角形的二邊對應相等且二對應邊所夾的角也對應相等，那么這兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”。,AB=AB, B= B,BC=BC,（SAS）,數(shù)學表達式：,在ABC和ABC中,三角形全等判定方法1.,用符號語言表達為：,在ABC與DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（S

5、AS）,兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等簡寫成“邊角邊”或“SAS”,2.如圖AC與BD相交于點O， 已知OA=OC，OB=OD， 求證:AOBCOD,證明:,在AOB和COD中,OA=OC _,OB=OD,AOB=COD,AOBCOD( ),填空,SAS,已知：如圖，AB=CB，1=2 ABD 和CBD 全等嗎？,A,B,C,D,1,2,變式1:已知：如圖,AB=CB,1= 2 求證:(1) AD=CD (2)BD 平分 ADC,A,B,C,D,變式2: 已知:AD=CD，BD平分ADC 求證:A=C,1,2,歸納：證明兩條線段相等或兩個角相等可以通過證明它們所在的兩個三角形全等而得

6、到。,例2 如圖，AC=BD，1= 2求證:BC=AD,變式1: 如圖，AC=BD,BC=AD 求證:1= 2,變式2: 如圖，AC=BD,BC=AD 求證:C=D,變式3: 如圖，AC=BD,BC=AD 求證:A=B,鞏固練習,1.如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C 求證：A=D,2.如圖，已知OA=OB,應填什么條件就得到： AOC BOD(只允許添加一個條件),開放題:,小結(jié)：,用符號語言表達為：,在ABC與DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”,動手做一做,準備幾根硬紙

7、條,（1）取出三根硬紙條釘成一個三角形，你能拉動其中兩邊，使這個三角形的形狀發(fā)生變化嗎？,（2）取出四根硬紙條釘成一個四邊形，拉動其中兩邊，這個四邊形的形狀改變了嗎？釘成 一個五邊形，又會怎么樣？,（3）上面的現(xiàn)象說明了什么？,三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。,你能舉幾個應用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？,你能找到圖中的三角形嗎？,你能說出為什么這些地方是三角形嗎?,課內(nèi)鏈接,1. 兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等嗎？為什么？,不一定全等,解：,A,B,C,D,E,F,RtABC和RtDEF不全等,課內(nèi)鏈接,2. 已知：如圖AB=CD,AD=BC，E，

8、F是BD上兩點，且AE=CF,DE=BF,那么圖中共有幾對全等的三角形？說明理由.,分析：可先通過觀察，初步判斷有哪幾對三角形全等，然后再根據(jù)條件判斷。,解： 圖中共有3對全等的三角形.,3. 已知：如圖AB=CD,AD=BC.則A與C相等嗎？為什么？,課內(nèi)鏈接,分析：要說明A與C相等，可設(shè)法使它們在兩個可以全等的三角形中，那么，全等三角形的對應角相等,為此變四邊形為兩個三角形。,解： A=C.,連接BD.,因為AB=CD,AD=CB,BD=DB 所以ABDCDB 所以A=C.,這節(jié)課你學到了什么？,1. 三角形全等的條件：,2. 三角形具有穩(wěn)定性。,問題解決,如圖，儀器ABCD可以用來平分一個角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器