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1、專(zhuān)題10圓錐曲線與方程,第1節(jié)橢圓,600分基礎(chǔ) 考點(diǎn)&考法,700分綜合 考點(diǎn)&考法,600分基礎(chǔ) 考點(diǎn)&考法,考點(diǎn)59橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)的初步運(yùn)用 考點(diǎn)60直線與橢圓的位置關(guān)系,返回,考點(diǎn)59橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)的初步運(yùn)用,考法1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 考法2橢圓性質(zhì)的初步運(yùn)用 考法3橢圓定義的運(yùn)用橢圓中的焦點(diǎn)三角形問(wèn)題,返回,考點(diǎn)59橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)的初步運(yùn)用,考點(diǎn)59橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)的初步運(yùn)用,考法1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,返回,考法1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,返回,考法2橢圓性質(zhì)的初步運(yùn)用,返回,考法2橢圓性質(zhì)的初步運(yùn)用,返回,考法3橢圓定義的運(yùn)用橢圓中的焦點(diǎn)三角形問(wèn)題,返回,考點(diǎn)60直線與橢
2、圓的位置關(guān)系,考法4直線與橢圓的位置關(guān)系,返回,考法4直線與橢圓的位置關(guān)系,返回,考法4直線與橢圓的位置關(guān)系,返回,考法4直線與橢圓的位置關(guān)系,返回,考法4直線與橢圓的位置關(guān)系,返回,返回,700分綜合 考點(diǎn)&考法,考點(diǎn)61橢圓中的定點(diǎn)問(wèn)題、定值問(wèn)題 考點(diǎn)62橢圓中的最值問(wèn)題、范圍問(wèn)題、存在性問(wèn)題,返回,700分綜合 考點(diǎn)&考法,考點(diǎn)61橢圓中的定點(diǎn)問(wèn)題、定值問(wèn)題 考法5橢圓中的定點(diǎn)、定值問(wèn)題,返回,20,1求解定點(diǎn)問(wèn)題的基本思路 (1)把直線或者曲線方程中的變量x,y當(dāng)作常數(shù)看待,把常量當(dāng)作未知數(shù),將方程一端化為0,即化為kf(x,y)g(x,y)0的形式(這里把常量k當(dāng)作未知數(shù)) (2)既
3、然是過(guò)定點(diǎn),那么這個(gè)方程就要對(duì)任意參數(shù)都成立,這時(shí)參數(shù)的系數(shù)就要全部等于0,這樣就得到一個(gè)關(guān)于x,y的方程組,即 (3)這個(gè)方程組的解所確定的點(diǎn)就是直線或曲線所過(guò)的定點(diǎn),即滿足 的點(diǎn)(x0,y0)為直線或曲線所過(guò)的定點(diǎn),返回,橢圓中的定點(diǎn)、定值問(wèn)題是高考??碱}型,難度較大常用的解題方法有兩種: (1)直接推理、計(jì)算,并在計(jì)算推理的過(guò)程中消去變量,從而得到定點(diǎn)或定值; (2)從特殊情況入手,求出定點(diǎn)或定值,再證明定點(diǎn)或定值與變量無(wú)關(guān),考法5橢圓中的定點(diǎn)問(wèn)題、定值問(wèn)題,2020/9/14,考法5橢圓中的定點(diǎn)問(wèn)題、定值問(wèn)題,22,2求解定值問(wèn)題的基本思路 (1)首先求出這個(gè)幾何量或代數(shù)表達(dá)式; (2
4、)對(duì)表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn),整理成yf(m,n,k)的最簡(jiǎn)形式; (3)根據(jù)已知條件列出必要的方程(或不等式),消去參數(shù),最后求出定值,一般是根據(jù)已知條件列出方程kg(m,n),代入yf(m,n,k),得到y(tǒng)h(m,n)c(c為常數(shù))的形式,返回,考法5橢圓中的定點(diǎn)問(wèn)題、定值問(wèn)題,2020/9/14,考法5橢圓中的定點(diǎn)問(wèn)題、定值問(wèn)題,2020/9/14,考法5橢圓中的定點(diǎn)問(wèn)題、定值問(wèn)題,700分綜合 考點(diǎn)&考法,考點(diǎn)62橢圓中的最值問(wèn)題、范圍問(wèn)題、存在性問(wèn)題 考法6橢圓中的最值問(wèn)題與范圍問(wèn)題 考法7 橢圓中的存在性問(wèn)題,返回,26,求解最值、范圍問(wèn)題的方法 (1)幾何法:即利用曲線的定義、幾何性質(zhì)以及
5、平面幾何中的定理、性質(zhì)等進(jìn)行求解 橢圓的最值、范圍方面的特性: 橢圓上兩點(diǎn)間的最大距離為2a(長(zhǎng)軸長(zhǎng));橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的取值范圍是ac,ac,ac與ac分別表示橢圓焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最小與最大距離,返回,考法6橢圓中的最值問(wèn)題與范圍問(wèn)題,(2)代數(shù)法:即把要求最值的幾何量或代數(shù)表達(dá)式表示為某個(gè)(些)參數(shù)的函數(shù)(解析式),然后利用函數(shù)、不等式等方法求解 常用的代數(shù)法有: 利用二次函數(shù)求最值或范圍; 利用三角換元、利用正余弦的有界性求最值或范圍; 利用基本不等式求最值或范圍; 利用判別式求最值或范圍; 利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性求最值或范圍,2020/9/14,考法6橢圓中的最值問(wèn)題與范圍問(wèn)
6、題,2020/9/14,考法6橢圓中的最值問(wèn)題與范圍問(wèn)題,29,存在性問(wèn)題:通常采用“肯定順推法”,將不確定性問(wèn)題明朗化一般步驟為: 假設(shè)滿足條件的曲線(或直線、點(diǎn)等)存在,用待定系數(shù)法設(shè)出; 列出關(guān)于待定系數(shù)的方程(組); 若方程(組)有實(shí)數(shù)解,則曲線(或直線、點(diǎn)等)存在,否則不存在,返回,考法7橢圓中的存在性問(wèn)題,30,存在性問(wèn)題:通常采用“肯定順推法”,將不確定性問(wèn)題明朗化一般步驟為: 假設(shè)滿足條件的曲線(或直線、點(diǎn)等)存在,用待定系數(shù)法設(shè)出; 列出關(guān)于待定系數(shù)的方程(組); 若方程(組)有實(shí)數(shù)解,則曲線(或直線、點(diǎn)等)存在,否則不存在,返回,考法7橢圓中的存在性問(wèn)題,31,返回,考法7
7、橢圓中的存在性問(wèn)題,第2節(jié) 雙曲線,600分基礎(chǔ) 考點(diǎn)&考法,700分綜合 考點(diǎn)&考法,600分基礎(chǔ) 考點(diǎn)&考法,考點(diǎn)63 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)的應(yīng)用 考點(diǎn)64 直線與雙曲線的位置關(guān)系,返回,考點(diǎn)63 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)的應(yīng)用,考法1 雙曲線定義的應(yīng)用 考法2 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 考法3 雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),返回,考點(diǎn)63 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)的應(yīng)用,1雙曲線的定義 我們把平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1,F(xiàn)2的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a(2a小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的焦距 【注意】定義中|F1F2|2a這個(gè)條件不可忽視,若|F
8、1F2|2a,則軌跡是以F1,F(xiàn)2為端點(diǎn)的兩條射線,若|F1F2|2a,則軌跡不存在 2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 (1)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是1(a0,b0); (2)焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是1(a0,b0) 【注意】在橢圓中,a,b,c滿足a2b2c2,即a最大;在雙曲線中,a,b,c滿足c2a2b2,即c最大,考點(diǎn)63 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)的應(yīng)用,考法1 雙曲線的定義的應(yīng)用,1焦點(diǎn)三角形問(wèn)題的特征 雙曲線上的點(diǎn)P與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的PF1F2稱做焦點(diǎn)三角形設(shè)F1PF2,則PF1F2的面積S|PF1|PF2|sin b2. 2等軸雙曲線 (1)定義:即實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線 (2)特征
9、:等軸雙曲線的離心率為e,兩條漸近線互相垂直;等軸雙曲線上任意一點(diǎn)到中心的距離是它到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的比例中項(xiàng),返回,考法1 雙曲線的定義的應(yīng)用,返回,考法2 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,1定義法 根據(jù)雙曲線的定義,確定a2,b2的值,再結(jié)合焦點(diǎn)位置,求出雙曲線方程常用的關(guān)系有: (1)c2a2b2; (2)雙曲線上任意一點(diǎn)到雙曲線兩焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于2a. 【注意】求軌跡方程時(shí),滿足條件:|PF1|PF2|2a(02a|F1F2|)的曲線為雙曲線的一支應(yīng)注意合理取舍 2待定系數(shù)法 (1)如果已知雙曲線的中心在原點(diǎn),且確定了焦點(diǎn)在x軸上或y軸上,設(shè)出相應(yīng)形式的標(biāo)準(zhǔn)方程,然后根據(jù)條件確定關(guān)于a,b
10、,c的方程組,解出a,b,從而寫(xiě)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(求得的方程可能是一個(gè),也有可能是兩個(gè),注意合理取舍,但不要漏解) (2)當(dāng)焦點(diǎn)位置不確定時(shí),有兩種方法來(lái)解決: 一種是分類(lèi)討論,注意考慮要全面;另一種是如果已知中心在原點(diǎn),但不能確定焦點(diǎn)的具體位置,可以設(shè)雙曲線的一般方程mx2ny21(mn0),返回,考法2 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,返回,(3)雙曲線方程的幾種類(lèi)型,考法2 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,返回,(3)雙曲線方程的幾種類(lèi)型,考法3 雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),雙曲線的幾何性質(zhì)常有以下兩種考法: 1求雙曲線的離心率 與求橢圓的離心率的方法類(lèi)似,求雙曲線的離心率方法也有如下三種: (1)直接求出a,c.
11、當(dāng)已知雙曲線方程或者a,c易求時(shí),直接利用離心率公式計(jì)算 (3)離心率e的求解中可以不求出a,c的具體值,而是得出a與c的關(guān)系,從而求得e,一般步驟如下: 建立方程:根據(jù)已知條件得到齊次方程Aa2BacCc20; 化簡(jiǎn):同時(shí)除以a2,化簡(jiǎn)齊次方程,得到關(guān)于e的一元二次方程ABeCe20; 求解:解一元二次方程,求解e的值; 驗(yàn)算取舍:根據(jù)雙曲線離心率的取值范圍e(1,)進(jìn)行取舍,最終的e的值即為所求 【說(shuō)明】求解與雙曲線幾何性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)常結(jié)合圖形進(jìn)行分析,即使不畫(huà)出圖形,思考時(shí)也要聯(lián)想到圖形當(dāng)涉及到頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、實(shí)軸、虛軸等雙曲線的基本量時(shí),要理清它們之間的關(guān)系,挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系,返
12、回,考法3 雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),雙曲線的幾何性質(zhì)常有以下兩種考法:,返回,考法3 雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),返回,考點(diǎn)64 直線與雙曲線的位置關(guān)系,考法4 直線與雙曲線的位置關(guān)系,返回,考點(diǎn)64 直線與雙曲線的位置關(guān)系,直線與雙曲線有三種位置關(guān)系 (1)相交:直線與雙曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)或有一個(gè)公共點(diǎn)(直線與漸近線平行) (2)相切:直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),且直線不平行于雙曲線的漸近線 (3)相離:直線與雙曲線無(wú)公共點(diǎn),用直線的方程與雙曲線的方程聯(lián)立所得的方程組的解的個(gè)數(shù)描述直線與雙曲線的位置關(guān)系如下: 方程組有一組解 直線與雙曲線相切或相交(一個(gè)公共點(diǎn)); 方程組有兩組解 直線與雙曲線相交
13、(兩個(gè)公共點(diǎn),交于一支或兩支); 方程組無(wú)解 直線與雙曲線相離,考法4 直線與雙曲線的位置關(guān)系,一、直線與雙曲線的位置關(guān)系 1位置關(guān)系的判斷,返回,考法4 直線與雙曲線的位置關(guān)系,一、直線與雙曲線的位置關(guān)系 1位置關(guān)系的判斷 (2)幾何法(漸近線法):可以根據(jù)漸近線的斜率判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系設(shè)此雙曲線的漸近線斜率為k,當(dāng)直線的斜率等于k時(shí),直線與雙曲線相交于一點(diǎn);當(dāng)直線過(guò)P點(diǎn)且斜率在(k,k)上時(shí),直線與曲線左右兩支各交于一點(diǎn);當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)P且斜率在(,k)(k,)上時(shí),直線可能與曲線的右支交于兩點(diǎn)也可能與曲線右支相切,還可能與曲線相離. 【防錯(cuò)預(yù)警】當(dāng)直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),有兩種可
14、能情況:(1)直線與雙曲線相切;(2)直線與雙曲線的漸近線平行,返回,考法4 直線與雙曲線的位置關(guān)系,一、直線與雙曲線的位置關(guān)系,返回,考法4 直線與雙曲線的位置關(guān)系,二、直線與雙曲線相交的弦長(zhǎng)問(wèn)題,返回,考法4 直線與雙曲線的位置關(guān)系,返回,考點(diǎn)65 雙曲線中的定點(diǎn)、定值、最值、范圍問(wèn)題,考法5 雙曲線中的定點(diǎn)、定值、最值、范圍問(wèn)題,返回,700分綜合 考點(diǎn)&考法,考法4 雙曲線中的定點(diǎn)、定值、最值、范圍問(wèn)題,1定點(diǎn)、定值問(wèn)題 雙曲線中的定點(diǎn)、定值問(wèn)題解法同橢圓,具體參見(jiàn)橢圓有關(guān)部分 2最值、范圍問(wèn)題 求雙曲線中的最值或范圍有三種方法: (1)定義法; (2)幾何法:題中給出的條件有明顯的幾
15、何特征,則考慮用圖象性質(zhì)來(lái)解決,轉(zhuǎn)化為平面幾何問(wèn)題求解:如三角形兩邊之差小于第三邊; (3)函數(shù)法:若題中給出的條件和結(jié)論的幾何特征不明顯,則可以建立目標(biāo)函數(shù),再求這個(gè)函數(shù)的最值,考法4 雙曲線中的定點(diǎn)、定值、最值、范圍問(wèn)題,3解決雙曲線中的常見(jiàn)定點(diǎn)、定值、最值、范圍問(wèn)題時(shí)常用性質(zhì),考法4 雙曲線中的定點(diǎn)、定值、最值、范圍問(wèn)題,考法4 雙曲線中的定點(diǎn)、定值、最值、范圍問(wèn)題,第3節(jié) 拋物線,600分基礎(chǔ) 考點(diǎn)&考法,700分綜合 考點(diǎn)&考法,600分基礎(chǔ) 考點(diǎn)&考法,考點(diǎn)66 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)的應(yīng)用 考點(diǎn)67 直線與拋物線的位置關(guān)系,返回,考點(diǎn)66 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)的應(yīng)用,考法1 拋
16、物線定義的應(yīng)用 考法2 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì),返回,考點(diǎn)66 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)的應(yīng)用,1拋物線的定義 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過(guò)定點(diǎn)F)距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn),直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線 2拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),考法1 拋物線定義的應(yīng)用,拋物線的定義的應(yīng)用主要有以下兩個(gè)方面:考查與拋物線的定義有關(guān)的最值、距離、軌跡等問(wèn)題;利用拋物線的定義處理焦點(diǎn)弦問(wèn)題解題過(guò)程中,常用到以下知識(shí): 1拋物線的定義,返回,考法1 拋物線定義的應(yīng)用,返回,考法2 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì),拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用主要是根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì)、特點(diǎn)求拋物線方程 1拋物
17、線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法 (1)定義法 根據(jù)拋物線的定義,確定p的值(系數(shù)p是指焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離),再結(jié)合焦點(diǎn)位置,求出拋物線方程標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式,要注意選擇 (2)待定系數(shù)法 注意要對(duì)拋物線的四種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行討論,對(duì)于焦點(diǎn)在x軸上的拋物線,為避免開(kāi)口方向不確定而分為y22px(p0)或y22px(p0)兩種情況求解 設(shè)成y2mx(m0),若m0,開(kāi)口向右;若m0,開(kāi)口向左m有兩個(gè)解,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有兩個(gè)同理,焦點(diǎn)在y軸上的拋物線可以設(shè)成x2my(m0) 如果不確定焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸,應(yīng)考慮上述兩種情況設(shè)方程,返回,考法2 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì),返回,考法2 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì),返回
18、,考法2 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì),返回,考點(diǎn)67 直線與拋物線的位置關(guān)系,考法3 直線與拋物線的位置關(guān)系,返回,考點(diǎn)67 直線與拋物線的位置關(guān)系,1直線與拋物線的位置關(guān)系 直線與拋物線的位置關(guān)系主要有三種,即相交(含有兩個(gè)公共點(diǎn)和一個(gè)公共點(diǎn)的相交情況)、相切和相離除了與拋物線對(duì)稱軸平行的直線外,判斷的方法與橢圓中的判斷方法類(lèi)似,2直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的問(wèn)題 一般地,若點(diǎn)P在拋物線內(nèi),則過(guò)點(diǎn)P且和拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有且只有一條; 若點(diǎn)P在拋物線上,則過(guò)點(diǎn)P且和拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有且只有兩條; 若點(diǎn)P在拋物線外,則過(guò)點(diǎn)P且和拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有且只有三條 若直線與拋物
19、線有兩個(gè)交點(diǎn),則直線與拋物線一定相交;但若直線與拋物線相交,不一定能推出直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)(還可能直線與拋物線的對(duì)稱軸平行,只有一個(gè)交點(diǎn)).,直線與拋物線的位置關(guān)系在解答題中經(jīng)常出現(xiàn),解決此類(lèi)問(wèn)題主要從兩方面考慮: (1)當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)直線ykxm與拋物線y22px(p0)相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),將ykxm代入y22px,消去y并化簡(jiǎn),得k2x22(mkp)xm20. 當(dāng)k0時(shí),直線平行于拋物線的對(duì)稱軸或與對(duì)稱軸重合,直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn); 當(dāng)k0時(shí),直線與拋物線相交(即直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)) 0(方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解);直線與拋物線相切(直線與拋物
20、線有一個(gè)公共點(diǎn)) 0(方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解);直線與拋物線相離(直線與拋物線沒(méi)有公共點(diǎn)) 0(方程無(wú)實(shí)數(shù)解) (2)當(dāng)直線斜率不存在時(shí),利用數(shù)形結(jié)合的方法可以確定直線與拋物線的位置關(guān)系 【注意】直線與拋物線相交時(shí),考查借助弦長(zhǎng)求參數(shù)或借助根與系數(shù)的關(guān)系求弦長(zhǎng)等主要運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想,采用“設(shè)而不求法”“點(diǎn)差法”(具體參見(jiàn)橢圓有關(guān)部分)來(lái)求解,注意判別式大于零這一隱含條件,考法3 直線與拋物線的位置關(guān)系,考法3 直線與拋物線的位置關(guān)系,考法3 直線與拋物線的位置關(guān)系,700分綜合 考點(diǎn)&考法,考法4 拋物線中的定點(diǎn)、定值、最值、范圍問(wèn)題,返回,考點(diǎn)68 雙曲線中的定點(diǎn)、定值、最值、范圍問(wèn)題,73,考
21、法4 拋物線中的定點(diǎn)、定值、最值、范圍問(wèn)題,1常結(jié)合向量、三角函數(shù)等知識(shí)綜合考查有關(guān)弦長(zhǎng)公式的定值、最值、范圍,曲線經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)等拋物線中的定點(diǎn)、定值問(wèn)題的解法與橢圓中的相關(guān)方法一致 2求拋物線中的最值或范圍有如下三種方法: (1)定義法(轉(zhuǎn)化法):將拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離轉(zhuǎn)化為該點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離,構(gòu)造出“兩點(diǎn)之間線段最短”解題;將拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離,利用“直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中垂線段最短”解題; (2)幾何法:轉(zhuǎn)化為平面幾何問(wèn)題求解,如三角形兩邊之和大于第三邊; (3)函數(shù)法:根據(jù)題目給出的已知條件列出一個(gè)關(guān)于參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式,將其代入由題目條件列出的不等式;
22、建立最值目標(biāo)函數(shù),一般可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù),或利用導(dǎo)數(shù)法、基本不等式法求解 【注意】拋物線上的點(diǎn)中,頂點(diǎn)與拋物線的準(zhǔn)線距離最近,返回,74,考法4 拋物線中的定點(diǎn)、定值、最值、范圍問(wèn)題,返回,第4節(jié) 曲線與方程,600分基礎(chǔ) 考點(diǎn)&考法,700分綜合 考點(diǎn)&考法,600分基礎(chǔ) 考點(diǎn)&考法,考點(diǎn)69 直接法求軌跡方程 考點(diǎn)70 定義法(待定系數(shù)法)求軌跡方程 考點(diǎn)71 相關(guān)動(dòng)點(diǎn)法求軌跡方程,返回,考點(diǎn)69 直接法求軌跡方程,1曲線與方程 在直角坐標(biāo)系中,如果某曲線C(看作點(diǎn)的集合或適合某種條件的軌跡)上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f(x,y)0的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系: (1)曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解; (2)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn) 那么這個(gè)方程叫做曲線的方程;這條曲線叫做方程的曲線,返回,考點(diǎn)69 直接法求軌跡方程,考
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