課件：12.3-波長(zhǎng)、頻率和波速

1、知識(shí)與技能 1知道什么是波的波長(zhǎng)，能從波的圖象中求出波的波長(zhǎng)。 2知道什么是波傳播的周期(頻率)，理解周期(頻率)與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期(頻率)的關(guān)系。 3理解波在傳播過(guò)程中的特點(diǎn)。 4會(huì)用公式vf解答實(shí)際的波動(dòng)問(wèn)題。,過(guò)程與方法 1理解波長(zhǎng)、頻率和波速之間的關(guān)系，并會(huì)應(yīng)用這一關(guān)系進(jìn)行計(jì)算和分析問(wèn)題。 2結(jié)合聲波的傳播體會(huì)波速、頻率與波長(zhǎng)的決定因素。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 1培養(yǎng)學(xué)生從圖象中獲取信息的能力。 2結(jié)合波的周期性和傳播方向的雙向性，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考、解決問(wèn)題的能力。,1.在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)_質(zhì)點(diǎn)間的距離，叫做_，通常用_表示。 2在橫波中，兩個(gè)_波峰或者兩個(gè)_之間的距離等于波

2、長(zhǎng)；在縱波中，兩個(gè)_密部或兩個(gè)_之間的距離等于波長(zhǎng)。 3在波動(dòng)中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期或頻率是_的，它們都等于_的振動(dòng)周期或頻率，這個(gè)周期或頻率也叫做_周期或頻率。,4機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度為v_，該式對(duì)于以后要學(xué)習(xí)的電磁波也適用。 5機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由_的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中，波速是_的。,知識(shí)點(diǎn)1 波長(zhǎng)、頻率和波速 (1)波長(zhǎng) 兩個(gè)相鄰的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)總是相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離，或者說(shuō)在振動(dòng)過(guò)程中，對(duì)平衡位置的位移總是相等的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離叫做波長(zhǎng)。例如，在橫波中兩個(gè)相鄰波峰(或波谷)之間的距離，在縱波中兩個(gè)相鄰密部(或疏部)之間的距離都等于波長(zhǎng)。波長(zhǎng)用表示。,注意：對(duì)波長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)還有

3、以下幾種說(shuō)法： 兩個(gè)相鄰的、在振動(dòng)過(guò)程中對(duì)平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離，等于波長(zhǎng)。 在橫波中，兩個(gè)相鄰的波峰(或波谷)間的距離等于波長(zhǎng)。 在縱波中，兩個(gè)相鄰的密部(或疏部)中央間的距離等于波長(zhǎng)。 在一個(gè)周期內(nèi)振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于波長(zhǎng)。,(2)頻率(周期) 由實(shí)驗(yàn)觀測(cè)可知：波源振動(dòng)一個(gè)周期，其他被波源帶動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)也剛好完成一次全振動(dòng)，且波在介質(zhì)中往前傳播一個(gè)波長(zhǎng)。由此可知，波動(dòng)的頻率(周期)就是波源振動(dòng)的頻率(周期)。頻率(周期)用f(T)表示。 注意：每隔n個(gè)波長(zhǎng)的距離，波形就重復(fù)出現(xiàn)；每隔n個(gè)周期的時(shí)間，波形恢復(fù)原來(lái)的形狀，這就是波的“空間周期性”和“時(shí)間周期性”。,注意：波速與

4、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度不同，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)速度隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化。 波速的大小由介質(zhì)的性質(zhì)決定，同一列波在不同介質(zhì)中傳播速度不同，但同一類機(jī)械波在同一均勻介質(zhì)中傳播速度相同。如聲波，在空氣中不管哪種頻率的波傳播速度相同。,【例1】關(guān)于波長(zhǎng)的下列說(shuō)法中正確的是() A機(jī)械振動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離就是一個(gè)波長(zhǎng) B在波形圖上位移相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng) C在波形圖上速度最大且相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng) D在波形圖上振動(dòng)情況總是相同的兩點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng) 【答案】A、C,【解析】機(jī)械振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)向遠(yuǎn)處傳播一個(gè)完整的波形，故A選項(xiàng)正確；由波形圖可見(jiàn)，在

5、一個(gè)完整波形上，位移相同的相鄰質(zhì)點(diǎn)之間的距離不一定等于一個(gè)波長(zhǎng)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；速度最大且相同的質(zhì)點(diǎn)，在波形圖上是在平衡位置上，如果相鄰，那么正好是一個(gè)完整波形的兩個(gè)端點(diǎn)，所以C選項(xiàng)正確；振動(dòng)情況總是相同的兩點(diǎn)間的距離是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，故D選項(xiàng)不正確。,【思維點(diǎn)悟】波長(zhǎng)是描述波的一個(gè)重要物理量，要從以下幾個(gè)方面加以理解：(1)從波的傳播上；(2)從各質(zhì)點(diǎn)的相互聯(lián)系上；(3)從波形圖上。,對(duì)應(yīng)練習(xí) 1如圖1231所示是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形圖象。下列說(shuō)法中正確的是(),A質(zhì)點(diǎn)A、C、E、G、I在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同 B質(zhì)點(diǎn)B、F在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同 C質(zhì)點(diǎn)D、H的平衡位置間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)

6、 D質(zhì)點(diǎn)A、I在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同，它們的平衡位置間的距離是一個(gè)波長(zhǎng),解析：從題圖中可以看出質(zhì)點(diǎn)A、C、E、G、I在該時(shí)刻的位移都是零，由于波的傳播方向是向右的，容易判斷出質(zhì)點(diǎn)A、E、I的速度方向是向下的，而質(zhì)點(diǎn)C、G的速度方向是向上的，因而這五個(gè)點(diǎn)的位移不總是相同，A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)B、F是處在相鄰的兩個(gè)波峰的點(diǎn)，它們的振動(dòng)步調(diào)完全相同，在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同，B正確；質(zhì)點(diǎn)D、H是處在相鄰的兩個(gè)波谷的點(diǎn)，它們的平衡位置之間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)，C正確；,雖然質(zhì)點(diǎn)A、I在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同，振動(dòng)步調(diào)也完全相同，但由于它們不是相鄰的振動(dòng)步調(diào)完全相同的兩個(gè)點(diǎn)，它們的平衡位置之間的距離不是一個(gè)波長(zhǎng)

7、(應(yīng)為兩個(gè)波長(zhǎng))，D錯(cuò)誤。 答案：B、C,知識(shí)點(diǎn)2 波長(zhǎng)、頻率和波速之間的關(guān)系,(2)周期和頻率，只取決于波源，而與v、無(wú)直接關(guān)系。 (3)速度v取決于介質(zhì)的物理性質(zhì)，它與T、無(wú)直接關(guān)系。只要介質(zhì)不變，v就不變，而不取決于T、；反之如果介質(zhì)變，v也一定變。,(4)波長(zhǎng)則取決于v和T。只要v、T其中一個(gè)發(fā)生變化，其值必然發(fā)生變化，而保持vf的關(guān)系。 注意：盡管波速與頻率或周期可以由公式vf或v/T進(jìn)行計(jì)算，但不能認(rèn)為波速與波長(zhǎng)、周期或頻率有關(guān)，也不能以為頻率或周期會(huì)因波速、波長(zhǎng)的不同而不同，因?yàn)樗鼈兌际谴_定的，分別取決于介質(zhì)與波速。,【例2】一列橫波沿x軸的正方向傳播，波速v300 m/s。已知

8、x10.30 m和x20.90 m處是振動(dòng)中位移大小總是相同、方向總是相反的相鄰兩點(diǎn)，求這列波的頻率。 【答案】250 Hz,1.波的多解性問(wèn)題 由于振動(dòng)具有周期性，物體會(huì)在不同的時(shí)刻多次達(dá)到同一位置，故容易出現(xiàn)多解問(wèn)題，而對(duì)波動(dòng)，波的圖象的周期性是波動(dòng)問(wèn)題出現(xiàn)多解的最主要因素，主要包括三種情況： (1)波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定，出現(xiàn)多解可能性。,(2)波形移動(dòng)的距離x與波長(zhǎng)的關(guān)系不確定，必有系列解；若x與有一定的約束關(guān)系，可使系列解轉(zhuǎn)化為有限多解或唯一解。 (3)波形變化的時(shí)間t與周期T的關(guān)系不確定，必有系列解；若t與T有一定的約束關(guān)系，可使系列解轉(zhuǎn)化為有限多解或唯一解。,由于波動(dòng)問(wèn)

9、題的多解性的出現(xiàn)，從而導(dǎo)致了求解波動(dòng)問(wèn)題的復(fù)雜性，而最容易失誤的往往是漏解，因此在解決振動(dòng)和波動(dòng)問(wèn)題時(shí)一定要考慮全面，尤其是對(duì)題設(shè)條件模糊，沒(méi)有明確說(shuō)明的物理量，一定要考慮其所有可能性。如說(shuō)質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正最大位移與負(fù)最大位移兩種可能；質(zhì)點(diǎn)由平衡位置起振，起振方向有向上向下兩種可能；只告訴波速不說(shuō)傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個(gè)方向傳播的可能；若給出兩時(shí)刻的波形，則有可能是波形重復(fù)多次后又變至題目所給的相應(yīng)的后一種波形。總之，只要有多解意識(shí)，再根據(jù)題意仔細(xì)分析，就能得到全部的解。,【例3】一列簡(jiǎn)諧橫波在t0時(shí)刻的波形如圖1232中的實(shí)線所示，t0.02 s時(shí)刻的波形如圖1232虛線所示。若該波

10、的周期T大于0.02 s，則該波的傳播速度可能是 (),A2 m/s B3 m/s C4 m/s D5 m/s 【答案】B,2波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象相聯(lián)系的問(wèn)題求解 此類題重點(diǎn)考查波動(dòng)與振動(dòng)的聯(lián)系與區(qū)別。解題時(shí)要注意審題，區(qū)別波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象，以及由于振動(dòng)和波的周期性而引起的多解性。一般可以從圖上獲得T及波長(zhǎng)的信息。,【例4】如圖1233所示，圖(a)為某一列波在t1.0 s時(shí)的圖象，圖(b)為參與該波的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象。,(1)求該列波的波速； (2)求再經(jīng)過(guò)3.5 s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)的路程； (3)波的傳播方向。 【答案】(1)4 cm(2)2.8 m(3)向左傳播,分辨不同的聲音 對(duì)只有一個(gè)單一頻

11、率的聲音(純音)，沿基底膜移動(dòng)的行波有一振幅最大點(diǎn)(共振點(diǎn))，使基底膜產(chǎn)生形變，其位置因頻率而變，高頻靠近基部，低頻靠近蝸?lái)敗２煌l率的聲音因而可使基底膜不同部位受到不同強(qiáng)度的刺激，大腦就據(jù)此“知道”聽(tīng)到了聲音的音高(頻率)。這便是耳蝸頻率分析的部位機(jī)理，這個(gè)區(qū)別不同音高的過(guò)程叫位置模式。,對(duì)非單一頻率的復(fù)音(從人聲到樂(lè)器發(fā)出的聲音都是如此)，情況就比較復(fù)雜了。在這種情況下，沿基底膜分布的共振點(diǎn)很多，受到刺激的聽(tīng)神經(jīng)也就很多。聽(tīng)神經(jīng)發(fā)出的電脈沖與聲波的周期有一定的同步關(guān)系，聽(tīng)神經(jīng)上許多纖維發(fā)出的電脈沖因而可與聲音頻率一致，這便是耳蝸頻率分析的時(shí)間機(jī)理。大腦根據(jù)接收到的電脈沖的周期來(lái)確定聲音的音高，這種分辨音高的過(guò)程稱為時(shí)間模式。,例如，鋼琴C大調(diào)Do鍵發(fā)出的聲音是由264赫茲的基音以及頻率為基音2倍、3倍、4倍的泛音組成的。這時(shí)在基底膜的多個(gè)點(diǎn)發(fā)生變形，但是從基底膜向大腦發(fā)送的神經(jīng)沖動(dòng)出現(xiàn)一些相當(dāng)明顯的峰值，峰值的重復(fù)頻率和基音是一致的。這同樣適用于多個(gè)音符組成的和弦，如三和弦、四和弦等。那些由音樂(lè)中泛音，或者按照傳統(tǒng)的和聲原則合成的聽(tīng)起來(lái)悅耳的音符(如純五度音程的DoSo)都具有明顯的周期性；那些聽(tīng)起來(lái)不和諧的音符(比如增四度音程的DoFa)的周期性則很弱或完全沒(méi)有周期性。,在