直角三角形三邊的關(guān)系.ppt

1、直角三角形三邊的關(guān)系,引例：如圖，有一長為12米的電線桿，想在距離電線桿底部5米遠處用一鋼絲繩把它固定在地面上，問 要用多長的鋼絲繩才能把它固定呢？,創(chuàng)設情景,想一想,現(xiàn)在先讓我們一起來看看，直角三角形的三條邊之間 有什么關(guān)系.,探索新知,如圖是正方形瓷磚拼成的地面，觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，,兩個小正方形P、 Q的面積之和與大正方形R的面積有什么關(guān)系?,（1）三個正方形的面積關(guān)系：,（2）等腰直角三角形的三邊關(guān)系：,AC2,BC2,AB2,+,=,說明:在等腰直角三角形中， 兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,問題:在一般的直角三角形中，兩直角邊的平方和是否等于斜邊的平方呢?,BC2,AC

2、2,AB2,+,=,每 一 小 方 格 表 示 1 平 方 厘 米,P,Q,R,試一試,觀察圖，如果每一小方格表示1平方厘米， 那么可以得到： 正方形P的面積_平方厘米； 正方形Q的面積_平方厘米. 正方形R的面積_平方厘米.,用等式的形式來表示上面的結(jié)論,9,16,25,9+16=25,概括,數(shù)學上可以說明： 對于任意的直角三角形， 如果它的兩條直角邊分別 為a、b，斜邊為c，那么一定有 a2+b2=c2 這種關(guān)系我們稱為勾股定理 勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.,a,b,c,做一做,在圖的方格圖中，用三角尺畫出兩條直角邊分別為5cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出

3、斜邊的長，并驗證上述關(guān)系對這個直角三角形是否成立.,勾股定理,勾股定理,練習1、求出下列直角三角形中未知邊的長度,勾股定理,練習2、求出下列直角三角形中未知邊的長度,勾股定理,例題：如圖，有一長為12米的電線桿，想在距離電線桿底部5米遠處用一鋼絲繩把它固定在地面上，問 要用多長的鋼絲繩才能把它固定呢？,解：如圖,在RtABC中, ACB=90,AC=12， BC=5,根據(jù)勾股定理得：,勾股定理,答：要用13米長的鋼絲繩才能把電線桿固定.,如圖，將長為5.41米的梯子AC斜靠在墻上，長為2.16米，求梯子上端A到墻的底邊的垂直距離 （精確到0.01米）,5.41,2.16,？,試一試,勾股定理,

4、試一試,1、在直角ABC中，C=90 a=3，b=4，則c的值是_. 2、 在直角ABC中，B=90, a =3，b=4，則c的值是 . 3、 在ABC中，a =3，b =4, c =5.則 ABC 是 三角形.,勾股定理,1、在RtABC中，ABc,BC =a， ACb, B=90. (1)已知a = 6,b =10, 求c； (2) 已知a =24,c =25, 求b.,勾股定理,練習(P51),2、 如果一個直角三角形的兩條邊長分別是3厘米和4厘米，那么這個三角形的周長是多少厘米？,可要當心噢！,勾股定理,練習(P51),勾股定理,(P51),復習題 A組 1. 求下列陰影部分的面積：

5、（1） 陰影部分是正方形； （2） 陰影部分是長方形； （3） 陰影部分是半圓,A,B,C,A,B,C,A,B,C,能力拓展題,欲把一根70cm的木棍放在長、寬、高分別為40cm、30cm、50cm的木箱中，能否放進去！ 請說明理由,40,30,50,是不是所有的三角形的三邊都符合勾股定理？ 如果不是，那么勾股定理是針對哪一類三角形 而言的 ?,思考,勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系.,勾股定理,如圖所示，一棵大樹在一次強烈的地震中于離地面10米處折斷倒下，樹頂落在離樹根24米處.大樹在折斷之前高多少？,解：如圖，在RtABC中，B=90， AB=10米，BC=24米， 利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長度為,AC AB = 261036（米）.,所以，大樹在折斷之前高為36米.,實際應用,勾股定理,（1）本節(jié)課你學到了什么新知識?,（2）勾股定理只能用在什么形中？它可以用來解決什么問題？,（3）請說出勾股定理得表達式？,課堂小結(jié),勾股定理,巧探勾股數(shù),a、b、c為勾股數(shù)，請你填表并探索規(guī)律,從表1、2中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出的更多的勾股數(shù)嗎？,勾股定理,10,12,12,5,24,41,60,（2）驗證：大正方形的面積可表示為(a+b)2， 大正