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2.4.3平面向量數(shù)量積的坐標表示,一、平面向量數(shù)量積的坐標表示:,二、向量的模和兩點間距離公式:,三、向量垂直和平行的坐標表示:,(1)垂直:,(2)平行:,四、向量夾角公式的坐標表示:,例2:已知A(1, 2)，B(2, 3)，C(2, 5)， 求證：ABC是直角三角形,證明：,即ABAC， ABC是直角三角形.,解:設(shè)所求向量為(x, y), 則,例3:已知 =(4,3) ,求與 垂直的單位向量 .,例4:已知 =(1, 0)， =(2, 1)，當k為何實數(shù)時，向量k 與 +3 (1)平行；(2)垂直,所以k=,(2)由向量垂直條件得7(k2)3=0,所以k=,(1)由向量平行條件得3(k2)+7=0,解：k =(k2, 1),+3 =(7, 3),提高練習(xí):,2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8), 則四邊形ABCD的形狀是 .,矩形,3、已知 = (1，2)， = (-3，2)， 若k +2 與 2 - 4 平行，則k = .,- 1,【小結(jié)】,(1)掌握平面向量數(shù)量積的坐標表示，即兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標的乘積之和；,(2)要學(xué)會運用平面向量數(shù)量積的

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