九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)24.1.1旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)課件（新版）滬科版.ppt

1、,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),24.1 旋轉(zhuǎn),第1課時(shí) 旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì),第24章 圓,1.掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及基本性質(zhì).（重點(diǎn)） 2.能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行簡(jiǎn)單作圖. （難點(diǎn)）,導(dǎo)入新課,情境引入,轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪,轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針,蕩秋千,這些運(yùn)動(dòng)有什么共同的特點(diǎn)？,講授新課,觀察與思考,B,O,A,問(wèn)題 觀察下列圖形的運(yùn)動(dòng)，它有什么特點(diǎn)？,鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，從12時(shí)到4時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了_度.,120,把時(shí)針當(dāng)成一個(gè)圖形，那么它可以繞著中心固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度.,思考:怎樣來(lái)定義這種圖形變換？,風(fēng)車風(fēng)輪的每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到新的位置.,怎樣來(lái)定義這種圖形變換？,把

2、葉片當(dāng)成一個(gè)平面圖形，那么它可以繞著平面內(nèi)中心固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度.,把一個(gè)圖形繞著平面內(nèi)某點(diǎn)O沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).,O,P,P,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)點(diǎn),旋轉(zhuǎn)的定義,這個(gè)定點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心.,轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.,轉(zhuǎn)動(dòng)的方向分為順時(shí)針與逆時(shí)針.,如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).,知識(shí)要點(diǎn),若葉片 A 繞 O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到葉片 B，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角是_，旋轉(zhuǎn)角等于_度，其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有_、 _、 _、 _、 _、 _ .,O,O,AOB,60,F與A,A與B,B與C,C與D,D與E,E與F,填一填：,B,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)方向,必須明

3、確,確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí),溫馨提示：旋轉(zhuǎn)的范圍是“平面內(nèi)”，其中“旋轉(zhuǎn)中心， 旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度”稱之為旋轉(zhuǎn)的三要素；旋轉(zhuǎn)變換 同樣屬于全等變換.,歸納總結(jié),A30 B45 C90 D135,例1 如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在方格紙的格點(diǎn)上，若AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到COD的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為(),解析：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角，就是旋轉(zhuǎn)角，由圖可知，OB、OD是對(duì)應(yīng)邊，BOD是旋轉(zhuǎn)角，所以，旋轉(zhuǎn)角為90.故選C.,C,A,B,B,A,C,M,M,45,繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45.,合作探究,旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_； 圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)有_; 圖中對(duì)應(yīng)線段有_. 每對(duì)對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系？ 圖中旋轉(zhuǎn)

4、角等于_.,C,點(diǎn)A與點(diǎn)A,點(diǎn)B與點(diǎn)B,點(diǎn)M與點(diǎn)M,點(diǎn)N與點(diǎn)N,線段CA與CA、CB與CB、AB與AB,45,相等,根據(jù)上圖填空.,B,A,C,A,B,C,O,線： AO=AO ，BO=BO ，CO=CO,角：AOA=BOB =COC,D,E,A,B,F,C,O,1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;,2.兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等， 都等于旋轉(zhuǎn)角;,3.旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn).,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),知識(shí)要點(diǎn),典例精析,例2 如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到CBE的位置，若AE1，BE2，CE3則BEC_度,解析：連接EE，,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知

5、BEBE，EBE90，,BEE=45，,EE,在EEC中，EC1，EC3，,EE,由勾股定理逆定理可知EEC90，,BECBEEEEC135.,135,例3 如圖，將等腰ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度到A1BC1的位置，AB與A1C1相交于點(diǎn)D，AC與A1C1，BC1分別交于點(diǎn)E，F(xiàn) （1）求證：BCFBA1D； （2）當(dāng)C=度時(shí)，判定四邊形A1BCE的形狀并說(shuō)明 理由,解析：(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB=BC，A= C，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到A1B=AB=BC，A1=A= C，A1BD=CBC1，根據(jù)全等三角形的判定定理得到BCFBA1D；,（1）證明：ABC是等腰三角形， AB=BC，A=

6、C， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得 A1B=AB=BC，A=A1=C，A1BD= CBC1， 在BCF與BA1D中，,BCFBA1D；,（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到A1=A，根據(jù)平角的定義得到DEC=180-，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得到ABC =360-A1-C-A1EC=180-，證得四邊形A1BCE是平行四邊形，由于A1B=BC，即可得到四邊形A1BCE是菱形,(2)解：四邊形A1BCE是菱形， 由旋轉(zhuǎn)可知，A1=A， ADE=A1DB， AED=A1BD=， DEC=180-， C=， A1=， ABC=360-A1-C-A1EC=180-， A1=C，A1BC=AEC， 四邊形A1BCE是平行四邊形， A

7、1B=BC， 四邊形A1BCE是菱形,互動(dòng)探究,活動(dòng) 如圖，在硬紙板上剪下兩張如下圖形，然后將它們疊放在一起，在其中心釘上一枚圖釘，然后旋轉(zhuǎn)上面的硬紙板，旋轉(zhuǎn)一定角度后，它能與下面的硬紙板重合嗎？,知識(shí)要點(diǎn),在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度 后，能夠與原圖形重合，這樣的圖形叫 作旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心.,例4 如圖是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的五角星，若將它繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則至少應(yīng)將它旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（） A60 B72 C90 D144,解析：如圖，設(shè)O的是五角星的中心， 五角星是正五角星， AOB=BOC=COD=DOE=AOE， 它們都是旋轉(zhuǎn)角，且它們的和為360

8、， 至少將它繞中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)3605=72，才能使正五角星旋轉(zhuǎn)后與自身重合故選B,B,O,A,B,D,E,C,一個(gè)菱形繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使它和原來(lái)的菱形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是（） A360 B270 C180 D90,練一練,解析：菱形是中心對(duì)稱圖形， 把菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，使它與原來(lái)的菱形重合，旋轉(zhuǎn)角為180的整數(shù)倍， 旋轉(zhuǎn)角至少是180 故選C,C,當(dāng)堂練習(xí),1. A OB 是AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的.已知AOB=20 , A OB =24，AB=3,OA=5,則A B = ,OA = ,旋轉(zhuǎn)角等于 .,3,5,44 ,2.如圖，將RtABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一

9、定角度得Rt ADE,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上.若AC= , B=60 ，則CD的長(zhǎng)為（ ） A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1,D,3.下列圖形中，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有（）個(gè),A1 B2 C3 D4,C,4.如圖，正方形ABCD是由正方形ABCD按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45而成的. （1）若AB=4，則S正方形ABCD= ； （2） BAB = , BAD= . (3)若連接BB,則ABB= .,16,45,45,67.5,能力提升：,K是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以AK為一邊作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明線段BK與DM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.,答：BK=DM,BK DM.,簡(jiǎn)要思路：延長(zhǎng)BK交AD于點(diǎn)N，交DM于點(diǎn)P,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知