電氣工程第5章

1、電氣工程基礎(chǔ),第五章電力系統(tǒng)暫態(tài)分析基礎(chǔ),南京理工大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院,2020/9/3,第五章 電力系統(tǒng)暫態(tài)分析基礎(chǔ),5.1 短路的基本概念 5.2 標(biāo)幺制 5.3 電力網(wǎng)絡(luò)的變換與化簡(jiǎn) 5.4 無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算 5.5 有限容量系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算 5.6 不對(duì)稱故障的分析計(jì)算基礎(chǔ) 5.7 低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算 5.8 短路電流的效應(yīng),2020/9/3,5.1 短路的基本概念,所謂短路,是指電力系統(tǒng)中正常情況以外的一切相與相之間或相與地之間發(fā)生通路的情況。,一、短路的原因及其后果,短路的原因,短路的現(xiàn)象,自然界的因素 ； 人為的因素 ； 設(shè)備自身因素 。,電流劇烈增加； 系統(tǒng)

2、中的電壓大幅度下降。,2020/9/3,短路的危害,(1) 對(duì)設(shè)備的危害。電??；熱效應(yīng)；力效應(yīng) (2) 對(duì)系統(tǒng)電壓的影響。短路還會(huì)引起電網(wǎng)中電壓降低，對(duì)用戶影響很大。 (3) 對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。這是短路故障的最嚴(yán)重后果。 (4) 對(duì)通信系統(tǒng)的影響。發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)所引起的不平衡電流產(chǎn)生的不平衡磁通，會(huì)在鄰近的平行通信線路內(nèi)感應(yīng)出相當(dāng)大的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，造成對(duì)通信系統(tǒng)和鐵路信號(hào)系統(tǒng)的干擾，甚至危及設(shè)備和人身的安全。,一、短路的原因及其后果,2020/9/3,減少短路危害的措施 在線路上裝設(shè)電抗器來(lái)限制短路電流； 迅速將發(fā)生短路的元件從系統(tǒng)中切除，使無(wú)故障部分的電網(wǎng)繼續(xù)正常運(yùn)行，這是繼電保護(hù)的任務(wù)；

3、 采用重合閘措施。,一、短路的原因及其后果,2020/9/3,二、短路的種類,對(duì)稱短路：,三相短路k（3）,不對(duì)稱短路：,單相接地短路k（1）,兩相接地短路k（1,1）,兩相短路k（2）,圖4-1短路的類型 a）三相短路 b）兩相短路 c）單相接地短路 d）兩相接地短路 e）兩相接地短,5.1 短路的基本概念,2020/9/3,短路計(jì)算的主要任務(wù),(1) 在選擇電氣設(shè)備時(shí)，要保證電氣設(shè)備有足夠的動(dòng)穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性，這都要以短路計(jì)算結(jié)果為依據(jù)。這里主要包括沖擊電流和短路電流最大有效值的計(jì)算以校驗(yàn)電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定；穩(wěn)態(tài)短路電流的計(jì)算以校驗(yàn)電氣設(shè)備的熱穩(wěn)定性。為了校驗(yàn)高壓斷路器的斷流能力，還必須計(jì)算

4、指定時(shí)刻的短路電流有效值。 (2) 為了合理地配置各種繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置，并正確整定其參數(shù)，必須進(jìn)行短路電流的計(jì)算。在計(jì)算中，不僅要計(jì)算短路電流在電網(wǎng)中的分布情況，還要計(jì)算電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)電壓的數(shù)值。,三、短路計(jì)算的意義,2020/9/3,(3) 在設(shè)計(jì)發(fā)電廠或變電所的主接線時(shí)，需要對(duì)各種可能的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行詳細(xì)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較，以便確定最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，這也要以短路計(jì)算為依據(jù)。 (4) 進(jìn)行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，也包含一些短路電流計(jì)算的內(nèi)容。,短路計(jì)算的主要任務(wù),三、短路計(jì)算的意義,2020/9/3,三、短路計(jì)算的假設(shè),(1) 不考慮發(fā)電機(jī)間搖擺現(xiàn)象和磁路飽和。 (2) 假設(shè)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子是對(duì)稱的，所以可以

5、用次暫態(tài)電抗和次暫態(tài)電勢(shì)來(lái)代表。一般情況下認(rèn)為負(fù)荷電流較短路電流要小許多，可忽略不計(jì)，從而可認(rèn)為發(fā)電機(jī)短路前是空載條件，這時(shí)次暫態(tài)電勢(shì)的標(biāo)幺值就等于1。 (3) 在網(wǎng)絡(luò)方面，忽略線路對(duì)地電容，忽略變壓器的勵(lì)磁支路，在高壓電網(wǎng)中還可忽略電阻。,2020/9/3,5.2標(biāo)幺制,一、標(biāo)幺制的概念,某一物理量的標(biāo)幺值* ，等于它的實(shí)際值A(chǔ)與所選定的基準(zhǔn)值A(chǔ)B的比值，即,將實(shí)際數(shù)字和明確的物理量綱相結(jié)合的物理量值稱為有名值。計(jì)算或論述中所有物理量均用有名值表示，就稱為有名制。 有些計(jì)算或論述中，物理量均用沒(méi)有單位的標(biāo)么值來(lái)表示，即稱為標(biāo)么制。由于標(biāo)么值具有計(jì)算結(jié)果概念清晰，可大量簡(jiǎn)化計(jì)算等優(yōu)點(diǎn)，在電力系

6、統(tǒng)分析計(jì)算中經(jīng)常采用。,2020/9/3,通常先選定基準(zhǔn)容量 SB和基準(zhǔn)電壓UB，則基準(zhǔn)電流IB和基準(zhǔn)電抗XB分別為：,常取基準(zhǔn)容量SB=100MVA或1000MVA， 基準(zhǔn)電壓用各級(jí)線路的平均額定電壓，即 。,基準(zhǔn)值的選取,一、標(biāo)幺制的概念,2020/9/3,線路的額定電壓與平均額定電壓,線路平均額定電壓：指線路始端最大電壓與末端最小電壓的平均值。取線路額定電壓的1.05倍。,一、標(biāo)幺制的概念,2020/9/3,二、不同基準(zhǔn)標(biāo)幺值之間的換算,電力系統(tǒng)中各電氣設(shè)備如發(fā)電機(jī)、變壓器、電抗器等所給出的標(biāo)幺值都是額定標(biāo)幺值 （百分值），進(jìn)行短路電流計(jì)算時(shí)必須將它們換算成統(tǒng)一基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值。,換算方法

7、是：,先將以額定值為基準(zhǔn)的電抗標(biāo)幺值 還原為有名值，即,選定SB和UB，則以此為基準(zhǔn)的電抗標(biāo)幺值為：,若取 ，則,5.2標(biāo)幺制,2020/9/3,三、電力系統(tǒng)各元件電抗標(biāo)幺值的計(jì)算,發(fā)電機(jī)：通常給出SN、UN和額定電抗標(biāo)幺值，則,變壓器：通常給出SN、UN和短路電壓百分?jǐn)?shù) ，,由于,所以,式中， 為變壓器的額定電抗標(biāo)幺值。,5.2標(biāo)幺制,2020/9/3,電抗器：通常給出INL、UNL和電抗百分?jǐn)?shù)，其中,式中， 為電抗器的額定容量。,輸電線路：通常給出線路長(zhǎng)度和每公里的電抗值，則,三、電力系統(tǒng)各元件電抗標(biāo)幺值的計(jì)算,2020/9/3,2020/9/3,四、不同電壓等級(jí)電抗標(biāo)幺值的關(guān)系,設(shè)k點(diǎn)發(fā)

8、生短路，取 ，則線路WL1的電抗X1折算到短路點(diǎn)的電抗 為：,則X1折算到第三段的標(biāo)幺值為：,此式說(shuō)明：不論在哪一電壓級(jí)發(fā)生短路，各段元件參數(shù)的標(biāo)幺值只需用元件所在級(jí)的平均電壓作為基準(zhǔn)電壓來(lái)計(jì)算，而無(wú)需再進(jìn)行電壓折算。即任何一個(gè)用標(biāo)幺值表示的量，經(jīng)變壓器變換后數(shù)值不變。,5.2標(biāo)幺制,圖4-2具有三個(gè)電壓等級(jí)的電力網(wǎng),2020/9/3,五、短路回路總電抗標(biāo)幺值,將各元件的電抗標(biāo)幺值求出后，就可以畫出由電源到短路點(diǎn)的等值電路圖，并對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后求出短路回路總電抗標(biāo)幺值 。,圖4-2的等效電路圖如圖4-3所示。,注意：求電源到短路點(diǎn)的總電抗時(shí)，必須是電源與短路點(diǎn)直接相連的電抗，中間不經(jīng)過(guò)公共

9、電抗。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)比較復(fù)雜時(shí)，需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行化簡(jiǎn)，求出電源至短路點(diǎn)直接相連的電抗（即轉(zhuǎn)移電抗）。,5.2標(biāo)幺制,圖4-3圖4-2的等效電路圖,5.3 電力網(wǎng)絡(luò)變換與化簡(jiǎn),化簡(jiǎn)目標(biāo),1. 網(wǎng)絡(luò)的等值變換,（1）星網(wǎng)變換,星形(a)和三角形(b)接線,(a) (b),多支路星形變?yōu)榫W(wǎng)形,多支路星形變?yōu)榫W(wǎng)形,可以把該變化推廣到i=n的情況,（2）有源支路的并聯(lián),并聯(lián)有源支路的化簡(jiǎn),(a) (b),令,對(duì)于兩條有源支路并聯(lián),令 0,由上圖可得,由戴維南定理定義計(jì)算,f,輸入阻抗,轉(zhuǎn)移阻抗,例:,求輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗的過(guò)程,2. 分裂電勢(shì)源和分裂短路點(diǎn),分裂電勢(shì)源和分裂短路點(diǎn),(a) (b) (c),3. 利

10、用網(wǎng)絡(luò)的對(duì)稱性化簡(jiǎn),對(duì)稱性：指網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同，電源一樣，阻抗參數(shù)相等（或其比值相等）以及短路電流的走向一致等。 在對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上，電位必然相同。 同電位點(diǎn)之間的電抗可根據(jù)需要短接或斷開。,網(wǎng)絡(luò)接線圖 (b) 等值電路 (c)簡(jiǎn)化后的等值電路,利用電路的對(duì)稱性進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化,例5.1,網(wǎng)絡(luò)的變換過(guò)程,(a) (b) (c) (d),2020/9/3,5.4 無(wú)限大容量電源系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算,一、由無(wú)限大容量電源供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程,1. 無(wú)限大容量電源系統(tǒng)的概念,說(shuō)明：無(wú)限大功率電源是一個(gè)相對(duì)概念，真正的無(wú)限大功率電源是不存在的。,無(wú)限容量系統(tǒng)（又叫無(wú)限大功率電源），是指系統(tǒng)的容量為 ，內(nèi)阻抗為

11、零。,2020/9/3,5.4 無(wú)限大容量電源系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算,一、由無(wú)限大容量電源供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程,1. 無(wú)限大容量電源系統(tǒng)的概念,無(wú)限容量系統(tǒng)的特點(diǎn)：在電源外部發(fā)生短路，電源母線上的電壓基本不變，即認(rèn)為它是一個(gè)恒壓源。 在工程計(jì)算中，當(dāng)電源內(nèi)阻抗不超過(guò)短路回路總阻抗的5%10%時(shí)，就可認(rèn)為該電源是無(wú)限大功率電源。,2020/9/3,4.3 無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算,一、由無(wú)限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程,2. 由無(wú)限大功率電源供電的三相對(duì)稱電路短路分析,圖5.11所示為一由無(wú)限大功率電源供電的三相對(duì)稱電路。,圖5.11 無(wú)限容量系統(tǒng)中的三相短路 a）三相電路 b）等值單

12、相電路,2020/9/3,短路前，系統(tǒng)中的a相電壓和電流分別為,短路后電路中的電流應(yīng)滿足：,一、由無(wú)限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程,2020/9/3,解微分方程得：,由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，則短路前一瞬間的電流應(yīng)與短路后一瞬間的電流相等。即,則,一、由無(wú)限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程,2020/9/3,在短路回路中，通常電抗遠(yuǎn)大于電阻，可認(rèn)為，故,由上式可知，當(dāng)非周期分量電流的初始值最大時(shí)，短路全電流的瞬時(shí)值為最大，短路情況最嚴(yán)重，其必備的條件是：,短路前空載（即 ）,短路瞬間電源電壓過(guò)零值，即初始相角,因此,對(duì)應(yīng)的短路電流的變化曲線如圖5.12所示。,一、由無(wú)限容

13、量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程,2020/9/3,圖5.12 無(wú)限大容量系統(tǒng)三相短路時(shí)短路電流的變化曲線,一、由無(wú)限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程,2020/9/3,二、三相短路沖擊電流,在最嚴(yán)重短路情況下，三相短路電流的最大瞬時(shí)值稱為沖擊電流，用ish表示。,由圖5.12知，ish發(fā)生在短路后約半個(gè)周期（0.01s）。,其中，短路電流沖擊系數(shù)。,意味著短路電流非周期分量不衰減,意味著不產(chǎn)生非周期分量,2020/9/3,1Ksh 2,因此,在高壓電網(wǎng)中短路時(shí)，取Ksh=1.8，則,在發(fā)電機(jī)端部短路時(shí)，取Ksh=1.9，則,在低壓電網(wǎng)中短路時(shí)，取Ksh=1.3，則,二、三相短路沖擊電流,202

14、0/9/3,三、三相短路沖擊電流有效值,任一時(shí)刻t的短路電流的有效值是指以時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)短路全電流瞬時(shí)值的方均根值，即,2020/9/3,為了簡(jiǎn)化Ikt的計(jì)算，可假定在計(jì)算所取的一個(gè)周期內(nèi)周期分量電流的幅值為常數(shù)，而非周期分量電流的數(shù)值在該周期內(nèi)恒定不變且等于該周期中點(diǎn)的瞬時(shí)值，因此,當(dāng)t=0.01s時(shí)，Ikt就是短路沖擊電流有效值Ish。,當(dāng)Ksh=1.9時(shí)， ;,當(dāng)Ksh=1.3時(shí)，,當(dāng)Ksh=1.8時(shí)，,三、三相短路沖擊電流有效值,2020/9/3,四、三相短路穩(wěn)態(tài)電流,三相短路穩(wěn)態(tài)電流是指短路電流非周期分量衰減完后的短路全電流，其有效值用 表示。,在無(wú)限大容量系統(tǒng)中，短路后任

15、何時(shí)刻的短路電流周期分量有效值（習(xí)慣上用Ik表示）始終不變，所以有,式中，為次暫態(tài)短路電流或超瞬變短路電流，它是短路瞬間（t=0s）時(shí)三相短路電流周期分量的有效值；為短路后0.2s時(shí)三相短路電流周期分量的有效值。,2020/9/3,五、無(wú)限大容量系統(tǒng)短路電流和短路容量的計(jì)算,1短路電流,2短路容量：,或,若已知由電源至某電壓級(jí)的短路容量Sk或斷路器的斷流容量Soc，則可用此式可求出系統(tǒng)電抗的標(biāo)幺值為：,2020/9/3,2020/9/3,2020/9/3,2020/9/3,5.5 有限容量系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算,一、由有限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程,當(dāng)電源容量比較小，或者短路點(diǎn)靠近電

16、源時(shí)，這種情況稱為有限容量系統(tǒng)供電的短路。在這種情況下，電源電壓不可能維持恒定，短路電流周期分量的的變化規(guī)律如下：,1與發(fā)電機(jī)是否裝有自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置有關(guān),在短路過(guò)程中，由于發(fā)電機(jī)電樞反應(yīng)的去磁作用增大，使定子電動(dòng)勢(shì)減小，因而使短路電流周期分量幅值和有效值逐漸減小，其變化曲線如圖4-7所示。,發(fā)電機(jī)沒(méi)有裝設(shè)自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置,2020/9/3,圖4-7 沒(méi)有自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置時(shí)的三相短路暫態(tài)過(guò)程,一、由有限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程,2020/9/3,自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置的作用：在發(fā)電機(jī)電壓變動(dòng)時(shí)，能自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流，維持發(fā)電機(jī)端電壓在規(guī)定的范圍內(nèi)。,由于自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置本身的反應(yīng)時(shí)間以及發(fā)電機(jī)

17、勵(lì)磁繞組的電感作用，使它不能立即增大勵(lì)磁電流，而是經(jīng)過(guò)一段很短的時(shí)間才能起作用。因此短路電流周期分量的幅值是先衰減再上升逐漸進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，其變化曲線如圖4-8所示。,發(fā)電機(jī)裝有自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置,一、由有限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程,2020/9/3,圖4-8 發(fā)電機(jī)裝設(shè)自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置時(shí)短路電流的變化曲線,一、由有限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程,2020/9/3,2與短路點(diǎn)與發(fā)電機(jī)之間的電氣距離有關(guān),電氣距離的大小可用短路電路的計(jì)算電抗 來(lái)表示，即,式中， 為短路電路所連發(fā)電機(jī)的總?cè)萘浚?為短路回路總電抗標(biāo)幺值；Sd為基準(zhǔn)容量。,電氣距離愈大，發(fā)電機(jī)端電壓下降得愈小，周期分量幅值的變化也

18、愈??；反之則愈大。,一、由有限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程,2020/9/3,二、起始次暫態(tài)短路電流和沖擊電流的計(jì)算,1. 起始次暫態(tài)電流的計(jì)算,起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量（基頻分 量）的初值。 靜止元件的次暫態(tài)參數(shù)與穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同。,2020/9/3,實(shí)用計(jì)算：,發(fā)電機(jī)：用次暫態(tài)電勢(shì) 和次暫態(tài)電抗 表示。,1. 起始次暫態(tài)電流的計(jì)算,2020/9/3,異步電動(dòng)機(jī)：,異步電機(jī)簡(jiǎn)化相量圖,近似計(jì)算：,2020/9/3,綜合負(fù)荷：,輸電線路和變壓器：次暫態(tài)參數(shù)與其穩(wěn) 態(tài)參數(shù)相同 。,用次暫態(tài)參數(shù)表示的等值電路及次暫態(tài)電流計(jì)算,2020/9/3,2計(jì)算起始次暫態(tài)電流的基本步驟 （1）確定系統(tǒng)

19、各元件的次暫態(tài)參數(shù)，作出系統(tǒng)的等值電路； （2）網(wǎng)絡(luò)變換和化簡(jiǎn)，求轉(zhuǎn)移電抗； （3）計(jì)算短路點(diǎn)的起始次暫態(tài)電流；,2020/9/3,2. 沖擊電流的計(jì)算,異步電機(jī)的提供的沖擊電流：,沖擊電流,對(duì)小容量電機(jī)和綜合負(fù)荷：,容量為5001000kW的異步電機(jī)：,容量為1000kW以上的異步電機(jī)：,例5.4,容量為200500kW的異步電機(jī)：,2020/9/3,2020/9/3,2020/9/3,2020/9/3,2020/9/3,2020/9/3,三、應(yīng)用運(yùn)算曲線法求不同時(shí)刻的短路電流,在實(shí)際工程計(jì)算中，通常采用“計(jì)算曲線”來(lái)求解三相短路電流任意時(shí)刻周期分量的有效值：,注：計(jì)算曲線按汽輪發(fā)電機(jī)和水輪

20、發(fā)電機(jī)分別制作，且只做到 為止。,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中有多臺(tái)發(fā)電機(jī)時(shí)，常采用合并電源的方法來(lái)簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)。合并的主要原則是：,距短路點(diǎn)的電氣距離相差不大的同類型發(fā)電機(jī)可以合并； 遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的不同類型發(fā)電機(jī)可以合并； 直接與短路點(diǎn)相連的發(fā)電機(jī)應(yīng)單獨(dú)考慮； 無(wú)限大功率電源應(yīng)單獨(dú)考慮。,2020/9/3,三、應(yīng)用運(yùn)算曲線法求不同時(shí)刻的短路電流,2020/9/3,應(yīng)用計(jì)算曲線計(jì)算短路電流的步驟如下：,由計(jì)算曲線確定短路電流周期分量標(biāo)幺值。 計(jì)算短路電流周期分量的有名值并進(jìn)行疊加 。,求計(jì)算電抗：,按電源歸并原則，將網(wǎng)絡(luò)中的電源合并成若干組，每組用一個(gè)等值發(fā)電機(jī)代替，無(wú)限大功率電源單獨(dú)考慮，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)變換求出各等值發(fā)電機(jī)

21、對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗 。,繪制等值網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算系統(tǒng)中各元件的電抗標(biāo)幺值。,三、任意時(shí)刻三相短路電流的計(jì)算計(jì)算曲線法,2020/9/3,2020/9/3,2020/9/3,2020/9/3,4.6 不對(duì)稱故障的分析計(jì)算基礎(chǔ),一、對(duì)稱分量法,2020/9/3,4.5 不對(duì)稱故障的分析計(jì)算,一、對(duì)稱分量法,對(duì)稱分量法的基本原理是：,任何一個(gè)三相系統(tǒng)的不對(duì)稱相量 、 、 都可分解成三個(gè)對(duì)稱的三相系統(tǒng)分量，即正序、負(fù)序和零序分量。,正序分量（ 、 、 ）：與正常對(duì)稱運(yùn)行下的相序相同；,負(fù)序分量（ 、 、 ）：與正常對(duì)稱運(yùn)行下的相序相反；,零序分量（ 、 、 ）：三相同相位。,可以是電動(dòng)勢(shì)、電流、電壓等。,2

22、020/9/3,三相相量與其對(duì)稱分量之間的關(guān)系可表示為：,式中， ， ，且有,則,也可表示為,可見：三相對(duì)稱系統(tǒng)中不存在零序分量。在三角形接法或沒(méi)有中線的星形接法中，線電流中不存在零序分量；在有中性線的星形接法中，通過(guò)中線的電流等于零序電流的3倍。,4.5 不對(duì)稱故障的分析計(jì)算,或,2020/9/3,二、序阻抗的概念,靜止的三相電路元件序阻抗,稱為序阻抗矩陣,2020/9/3,當(dāng)元件參數(shù)完全對(duì)稱時(shí),二、序阻抗的概念,結(jié)論：在三相參數(shù)對(duì)稱的線性電路中，各序?qū)ΨQ分量具有獨(dú)立性，因此，可以對(duì)正序、負(fù)序、零序分量分別進(jìn)行計(jì)算。,2020/9/3,二、序阻抗的概念,序阻抗：元件三相參數(shù)對(duì)稱時(shí)，元件兩端某

23、一序的電壓降與通過(guò)該元件的同一序電流的比值。,正序阻抗,負(fù)序阻抗,零序阻抗,2020/9/3,三、對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用,一臺(tái)發(fā)電機(jī)接于空載線路，發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)經(jīng)阻抗Zn接地。 a相發(fā)生單相接地,2020/9/3,三、對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用,a相接地的模擬,2020/9/3,三、對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用,將不對(duì)稱部分用三序分量表示,2020/9/3,應(yīng)用疊加原理進(jìn)行分解,2020/9/3,三、對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用,正序網(wǎng),2020/9/3,三、對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用,負(fù)序網(wǎng),2020/9/3,三、對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用,零序

24、網(wǎng),2020/9/3,2020/9/3,四、電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò),靜止元件：正序阻抗等于負(fù)序阻抗，不等于零序阻抗。如：變壓器、輸電線路等。 旋轉(zhuǎn)元件：各序阻抗均不相同。如：發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)等元件。,2020/9/3,（一）同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗,1 同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗 負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反，因而在不同的位置會(huì)遇到不同的磁阻（因轉(zhuǎn)子不是任意對(duì)稱的），負(fù)序電抗會(huì)發(fā)生周期性變化。 有阻尼繞組發(fā)電機(jī) 無(wú)阻尼繞組發(fā)電機(jī),2020/9/3,1 同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗,實(shí)用計(jì)算中發(fā)電機(jī)負(fù)序電抗計(jì)算 有阻尼繞組 無(wú)阻尼繞組 發(fā)電機(jī)負(fù)序電抗近似估算值 有阻尼繞組 無(wú)阻尼繞組 無(wú)確切數(shù)值，可取典型值,表5

25、.3 各種同步發(fā)電機(jī)的x2、x0值,2020/9/3,2.同步發(fā)電機(jī)的零序電抗,三相零序電流在氣隙中產(chǎn)生的合成磁勢(shì)為零，因此其零序電抗僅由定子線圈的漏磁通確定。 同步發(fā)電機(jī)零序電抗在數(shù)值上相差很大（繞組結(jié)構(gòu)形式不同）： 零序電抗典型值,2020/9/3,（二）異步電動(dòng)機(jī)和綜合負(fù)荷的序阻抗,異步電機(jī)和綜合負(fù)荷的正序阻抗： Z1=0.8+j0.6或X1=1.2； 異步電機(jī)負(fù)序阻抗：X2=0.2； 綜合負(fù)荷負(fù)序阻抗：X2=0.35； 異步電機(jī)和綜合負(fù)荷的零序電抗：X0=。,2020/9/3,（三）變壓器的零序電抗及其等值電路,普通變壓器的零序阻抗及其等值電路 正序、負(fù)序和零序等值電路結(jié)構(gòu)相同。,20

26、20/9/3,1 .普通變壓器的零序阻抗及其等值電路,漏磁通的路徑與所通電流的序別無(wú)關(guān)，因此變壓器的各序等值漏抗相等。 勵(lì)磁電抗取決于主磁通路徑，正序與負(fù)序電流的主磁通路徑相同，負(fù)序勵(lì)磁電抗與正序勵(lì)磁電抗相等。因此，變壓器的正、負(fù)序等值電路參數(shù)完全相同。 變壓器的零序勵(lì)磁電抗與變壓器的鐵心結(jié)構(gòu)相關(guān)。,2020/9/3,零序勵(lì)磁電抗等于正序勵(lì)磁電抗,零序勵(lì)磁電抗等于正序勵(lì)磁電抗,零序勵(lì)磁電抗比正序勵(lì)磁電抗小得多：Xm0=0.31.0,2020/9/3,2.變壓器的零序等值電路與外電路的連接,基本原理 a) 變壓器零序等值電路與外電路的聯(lián)接取決于零序電流的流通路徑，因此，與變壓器三相繞組聯(lián)結(jié)形式及

27、中性點(diǎn)是否接地有關(guān)。 b)不對(duì)稱短路時(shí)，零序電壓施加于相線與大地之間。,2020/9/3,考慮三個(gè)方面： （1）當(dāng)外電路向變壓器某側(cè)施加零序電壓時(shí)，如果能在該側(cè)產(chǎn)生零序電流，則等值電路中該側(cè)繞組端點(diǎn)與外電路接通；反之，則斷開。根據(jù)這個(gè)原則：只有中性點(diǎn)接地的星形接法繞組才能與外電路接通。 （2）當(dāng)變壓器繞組具有零序電勢(shì)（由另一側(cè)感應(yīng)過(guò)來(lái)）時(shí)，如果它能將零序電勢(shì)施加到外電路并能提供零序電流的通路，則等值電路中該側(cè)繞組端點(diǎn)與外電路接通，否則斷開。據(jù)此：只有中性點(diǎn)接地星形接法繞組才能與外電路接通。 （3）三角形接法的繞組中，繞組的零序電勢(shì)雖然不能作用到外電路中，但能在三相繞組中形成環(huán)流。因此，在等值電

28、路中該側(cè)繞組端點(diǎn)接零序等值中性點(diǎn)。,2020/9/3,Y0/接法三角形側(cè)的零序環(huán)流,2020/9/3,變壓器零序等值電路與外電路的聯(lián)接,2020/9/3,3.中性點(diǎn)有接地電阻時(shí)變壓器的零序等值電路,變壓器中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地時(shí)的零序等值電路,2020/9/3,4.自耦變壓器的零序阻抗及其等值電路,中性點(diǎn)直接接地的自耦變壓器,2020/9/3,中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地的自耦變壓器,2020/9/3,四、架空線路的零序阻抗及其等值電路,零序電流必須借助大地及架空地線構(gòu)成通路,2020/9/3,（四）架空線路的零序阻抗及其等值電路,零序阻抗比正序阻抗大 （1）回路中包含了大地電阻 （2）自感磁通和互感磁通是助增

29、的,2020/9/3,（四）架空線路的零序阻抗及其等值電路,平行架設(shè)雙回線零序等值電路,2020/9/3,（四）架空線路的零序阻抗及其等值電路,有架空地線的情況：零序阻抗有所減小。,2020/9/3,（四）架空線路的零序阻抗及其等值電路,實(shí)用計(jì)算中一相等值零序電抗,無(wú)架空地線的單回線路,有鋼質(zhì)架空地線的雙回線路,有鋼質(zhì)架空地線的單回線路,有良導(dǎo)體架空地線的單回線路,無(wú)架空地線的雙回線路,有良導(dǎo)體架空地線的雙回線路,2020/9/3,四、電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò),等值電路的繪制原則 根據(jù)電力系統(tǒng)的原始資料，在故障點(diǎn)分別施加各序電勢(shì)，從故障點(diǎn)開始，查明各序電流的流通情況，凡是某序電流能流通的元件，必須包含

30、在該序網(wǎng)絡(luò)中，并用相應(yīng)的序參數(shù)及等值電路表示。,2020/9/3,正序網(wǎng)絡(luò),2020/9/3,負(fù)序網(wǎng)絡(luò),正序網(wǎng)絡(luò),2020/9/3,零序網(wǎng)絡(luò)：必須首先確定零序電流的流通路徑。,2020/9/3,零序網(wǎng)絡(luò),2020/9/3,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)元件只用電抗表示時(shí)，不對(duì)稱短路的網(wǎng)絡(luò)方程,該方程組有三個(gè)方程，但有六個(gè)未知數(shù)，必須根據(jù)邊界條件列出另外三個(gè)方程才能求解。,五、簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路的分析計(jì)算,2020/9/3,1.單相接地短路,2020/9/3,單相接地故障的復(fù)合序網(wǎng),2020/9/3,單相接地的短路電流和短路點(diǎn)非故障相電壓,2020/9/3,2.兩相短路,2020/9/3,兩相短路的復(fù)合序網(wǎng),2020/9/

31、3,兩相短路的短路電流,2020/9/3,在遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)的地方發(fā)生兩相短路時(shí)，可認(rèn)為，則兩相短路電流為：,上式表明，兩相短路電流為同一地點(diǎn)三相短路電流的 倍。,兩相短路的短路電流,2020/9/3,兩相短路的電壓,2020/9/3,3.兩相短路接地,2020/9/3,兩相短路接地序網(wǎng)圖,2020/9/3,兩相短路接地故障相電流,2020/9/3,兩相短路接地相量圖,2020/9/3,4.正序等效定則,正序分量的計(jì)算,2020/9/3,4.正序等效定則,短路電流的計(jì)算,2020/9/3,附加電抗和比例系數(shù),2020/9/3,例5.6,2020/9/3,5.7 低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算,一、低壓電網(wǎng)短路

32、電流計(jì)算的特點(diǎn),配電變壓器容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電力系統(tǒng)的容量，因此變壓器一次側(cè)可以作為無(wú)窮大容量電源系統(tǒng)來(lái)考慮； 低壓回路中各元件的電阻與電抗相比已不能忽略，所以計(jì)算時(shí)需用阻抗值； 低壓網(wǎng)中電壓一般只有一級(jí)，且元件的電阻多以m 計(jì)，所以采用有名值計(jì)算比較方便。,2020/9/3,二、低壓電網(wǎng)中各主要元件的阻抗,1電力系統(tǒng)的電抗：,式中，Soc和UN的單位分別為MVA和V。,（m）,2變壓器的阻抗:,（m）,4.7 低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算,變壓器低壓側(cè)電壓,2020/9/3,3.母線的阻抗,式中，為母線材料的電導(dǎo)率m/（ mm2）；A為母線截面積（mm2）； l為母線長(zhǎng)度（m）；b為母線寬度（mm）；sa

33、v 為母線的相間幾何均距（mm）。,在工程實(shí)用計(jì)算中，可采用以下簡(jiǎn)化公式計(jì)算：,4.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算,母線截面積在500mm2以下時(shí)，,母線截面積在500mm2以上時(shí)，,2020/9/3,4其它元件阻抗 ：低壓斷路器過(guò)流線圈的阻抗、低壓斷路器及刀開關(guān)觸頭的接觸電阻、電流互感器一次線圈的阻抗及電纜的阻抗等可從有關(guān)手冊(cè)查得。,4.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算,2020/9/3,三、低壓電網(wǎng)三相短路電流計(jì)算,1三相短路電流有效值：,式中，和 為短路回路的總電阻和總電抗（m）；Uav為低壓側(cè)平均線電壓，取400V。,注意：如果只在一相或兩相裝設(shè)電流互感器，應(yīng)選擇沒(méi)有電流互感器的那一相的短路回路總阻抗進(jìn)

34、行計(jì)算。,4.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算,2020/9/3,2短路沖擊電流：,圖4-21Ksh與的關(guān)系,式中，Ksh為短路電流沖擊系數(shù)，可根據(jù)短路回路中的比值從圖4-21中查得。,4.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算,2020/9/3,3沖擊電流有效值的計(jì)算,當(dāng)Ksh1.3時(shí)，,當(dāng)Ksh 1.3時(shí)，,式中， 為短路回路的時(shí)間常數(shù)。,4.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算,2020/9/3,四、低壓電網(wǎng)不對(duì)稱短路電流的計(jì)算,兩相短路：,單相接地短路： 或,注：ZT為變壓器的單相阻抗； 為“相零”回路阻抗。,4.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算,2020/9/3,一、短路電流的力效應(yīng),5.8短路電流的效應(yīng),1兩平行導(dǎo)體間的電動(dòng)力,兩

35、根平行敷設(shè)的載流導(dǎo)體，當(dāng)其分別流過(guò)電流i1、i2時(shí)，它們之間的作用力為：,（N）,式中，l為導(dǎo)體的長(zhǎng)度（m）；s為兩導(dǎo)體軸線間的距離（m）；K為形狀系數(shù)，對(duì)圓形和管形導(dǎo)體取1；對(duì)矩形導(dǎo)體，其值可根據(jù) 和 查圖4-22求得。,2020/9/3,4.8短路電流的效應(yīng),圖4-22 矩形母線的形狀系數(shù),2三相平行母線間的電動(dòng)力,當(dāng)三相短路電流通過(guò)水平等距離排列的三相母線時(shí)，可分為圖4-23所示的兩種情況：,邊相電流與其余兩相方向相反； 中間相電流與其余兩相方向相反。,因短路電流周期分量的瞬時(shí)值不會(huì)在同一時(shí)刻同方向，至少有一相電流方向與其余兩相方向相反。,2020/9/3,4.8短路電流的效應(yīng),圖4-23 三相母線的受力情況,經(jīng)分析知：當(dāng)邊相電流與其余兩相方向相反時(shí)，中間相（相）受力最大，此時(shí)，B相所受電動(dòng)力為：,顯然，最大電動(dòng)力發(fā)生在中間相（B相）通過(guò)最大沖擊電流的時(shí)候，即,2020/9/3,若最大沖擊短路電流發(fā)生在相（ ），則的合成值將比 略小，大約為 的倍。于是，三相平行母線的最大電動(dòng)力可按下式計(jì)算：,3短路時(shí)的動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn),一般電器的動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn)：,式中， 、 分別為電器的極限通過(guò)電流峰值和有效值。,4.8短路電流的效應(yīng),20