數(shù)學(xué)人教版七年級下冊二元一方程組.ppt

1、今有雞兔同籠, 上有三十五頭, 下有九十四足, 問雞兔各幾何?,孫子算經(jīng),“一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!” 法國數(shù)學(xué)家 笛卡兒Descartes, 1596-1650 ,名人語錄,8.1 二元一次方程組,籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分。某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場 數(shù)應(yīng)分別是多少？,設(shè)勝的場數(shù)為x，則負的場數(shù)為（22-x）。 根據(jù)題意得：,勝的場數(shù)負的場數(shù)總場數(shù),勝的場數(shù)的分數(shù)負的場數(shù)的分數(shù)總分數(shù),設(shè)

2、籃球隊勝了x場，負了y場。,x,y,2x,y,40,2xy=40,xy=22,思考一:上述方程有什么特點?,思考二:它與你學(xué)過的一元一次方程比較 有什么區(qū)別?,思考三:你能給它取名嗎?,思考四:你能給它下一個定義嗎?,xy=22,2xy=40,含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1,像這樣的方程叫做二元一次方程。,學(xué)習(xí)新知,(3),是,不是,不是,不是,不是,不是,判斷下列方程是否為二元一次方程：,(7) 4x+ =0,(8) 2x=1-3y,不是,是,試一試,你會了嗎,學(xué)習(xí)新知,把兩個二元一次方程合在一起，就組成一個二元一次方程組。,xy=22,2xy=40,二元一次方程組,1.方程組中有

3、兩個未知數(shù).( ),二元,一次,方程組,探討交流,2.方程組中未知數(shù)的指數(shù)都為1.( ),3.兩個一次方程組成.( ),下列方程組中，是二元一次方程組的有（ ） （1） （2） （3） （4） （5） （6）,（2）、（5）,試一試,你會了嗎,設(shè)勝的場數(shù)為x，負的場數(shù)為y,根據(jù)題意得:,滿足方程,且符合實際意義的x，y的值有哪些？,探究,0,22,1,21,2,22,3,2,4,5,6,7,8,9,21,12,20,10,11,13,13,14,15,16,17,18,19,4,3,1,0,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,16,17,18,19,20,使二元一次方程兩邊的值相

4、等的一對未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解。,二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么區(qū)別？,一個,無數(shù)個,一個未知數(shù)的值,一對未知數(shù)的值,議一議,結(jié)論：二元一次方程有無數(shù)個解。,下列各對數(shù)值中是二元一次方程 的,解的有,B：,C：,D：,變式：其中是二元一次方程組,的解是（ ）。,A，B，C,B,A：,0,22,1,21,2,22,3,2,4,5,6,7,8,9,21,12,20,10,11,13,13,14,15,16,17,18,19,4,3,1,0,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,16,17,18,19,20,上表中哪對x,y的值是方程,的解?,二元一次方程組的兩個方程

5、的公共解,叫做二元一次方程組的解。,探究,解得,解決問題,解:設(shè)籃球隊勝了x場，負了y場,得:,答：這個隊?wèi)?yīng)在全部比賽中勝18場，負4場。,小試身手,1、填表，使上下兩對x，y的 值是 方程3 x+ y=5的解,11,5,3.8,-1,2,B，,D,A，,B,B,探究：對于x+2y=5，思考下列問題： （）用含y的式子表示x； （）用含x的式子表示y；,探究： 列出二元一次方程組,并根據(jù)問題的實際意義找出問題的解. 已知鋼筆每只5元,圓珠筆每只2元,小明用16元錢買了這兩種筆共5支,試求小明買鋼筆和圓珠筆各多少支?,解:設(shè)小明買鋼筆x支,買圓珠筆y支，根據(jù)題意列出方程組得,X+y=5 5x+2y=16,因為x和y只能取正整數(shù)，所以觀察方程組得此方程組的解是,X=2 Y=3,1、已知 是二元一次方程組 的解，則 a= ，b= 。,4,1,2、寫出一個二元一次方程,使得它的一個解為,、若方程 是關(guān)于x、y的二元一次方程， 求