重慶市大學(xué)城第一中學(xué)校2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理2018121302138

1、重慶市大學(xué)城第一中學(xué)校2018-2019 學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理一選擇題（共12 小題，每小題5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1已知直線 l 經(jīng)過兩點(diǎn) p（ 1， 2），q（ 2，1），那么直線 l 的斜率為（）a 3bcd 32. 對(duì)于直線 l :3 xy60 的截距，下列說法正確的是（）a 、在 y 軸上的截距是 6；b 、在 x 軸上的截距是6；c 、在 x 軸上的截距是3；d 、在 y 軸上的截距是3。3. 已知圓 c : x2y22x6y0 ，則圓心p 及半徑 r 分別為（）a 、圓心 p 1,3 ，半徑 r10；b 、圓心 p1,3 ，半徑 r10 ；c

2、、圓心 p 1, 3，半徑r 10 ；d 、圓心 p1,3 ，半徑 r104已知直線 l 1： x1 y10 和 l 2： 2x+my 1=0 互相平行，則l 1、 l 2 間的距離是（）22abcd5設(shè) m，n 為兩條不同的直線， ， 為兩個(gè)不同的平面，下列命題中為真命題的是（）a若 m ，n ，則 mnb若 m ， ，則 mc若 m ， ，則 m d若 m ，m ，則 6若圓錐的高等于底面直徑，則它的底面積與側(cè)面積之比為（）a1： 2b1：c 1：d： 27如圖所示，在正三棱柱中， 是的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角為 ()a 300b 45 0c 600d 9008已知圓 c 的半徑為2，圓

3、心在 x 軸的正半軸上， 直線 3x+4y+4=0 與圓 c 相切，則圓 c 的方程為（）a（ x1） 2+y2=4b（ x 2） 2+y2=4 c（ x+1）2 +y2=4d（ x +2）2+y 2=49. 已知圓 x2+y 2=4，過點(diǎn) a（ 4，0）作圓的割線 abc，則弦 bc中點(diǎn)的軌跡方程為（）a（ x 1） 2+y2 =4（ 1 x ）b （ x1） 2+y2=4（ 0 x 1）- 1 - / 5c（ x 2） 2+y2 =4（ 1 x）d（ x2） 2+y2=4（ 0 x 1）10. 已知直線 l ：xy+6=0 與圓 x2+y2=12 交于 a，b 兩點(diǎn)， 過 a，b 分別作

4、l 的垂線與 x 軸交于 c， d 兩點(diǎn)，則 |cd|= （）ab4cd 611在正方體 abcd a1b1c1d1 中，點(diǎn) p 在線段 bc 上運(yùn)動(dòng)，下列正確命題的個(gè)數(shù)是（）1三棱錐 a cd1p 的體積不變； a1p平面 acd1；平面 pb1d平面 acd1； a1p 與 ad1 所成角的范圍是a 4 個(gè)b 3 個(gè)c 2 個(gè)d 1 個(gè)12 已 知 三 棱 錐四 個(gè) 頂 點(diǎn) 均 在 半 徑 為 r 的 球 面 上 ， 且，若該三棱錐體積的最大值為1，則這個(gè)球的表面積為 ( )a 500b4c 25d 1008199二填空題（本大題共4 小題，每小題5 分）13. 已知直線 l 1： ax+

5、3y 1=0 與直線 l 2： 2x+（ a 1） y+1=0 垂直，則實(shí)數(shù) a=14某幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖是由一個(gè)半圓與其直徑組成的圖形，則此幾何體的體積是15. 正方體 abcda1b1c1d1 的棱長為 1，若與對(duì)角線 a1c 垂直的平面截正方體得到的截面是六邊形，則這個(gè)六邊形的周長為16已知圓 m （:x 1)2( y 1) 24 ，直線 l : x y 6 0 ， a 為直線 l 上一點(diǎn)，若圓 m 上存在兩點(diǎn) b,c，使得bac600 ，則點(diǎn) a 的橫坐標(biāo)的取值范圍為三解答題（本大題滿分70 分 , 共 6 小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟）17（本題 10 分

6、）在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，已知 abc的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（ 3， 2），b（ 4， 3），c（ 1， 2）（ 1）在 abc中，求 bc邊上的高線所在的直線方程；（ 2）求 abc的面積18如圖， o 在平面 內(nèi)， ab 是 o 的直徑， pa平面 ， c 為圓周上不同于 a、b 的任意一點(diǎn)， m，n， q分別是 pa， pc， pb 的中點(diǎn)（ 1）求證：平面 mnq平面 ；（ 2）求證： bc平面 pac- 2 - / 519如圖，在三棱柱 abca1b1c1 中，底面 abc 為正三角形，側(cè)棱 aa1底面 abc 已知 d 是 bc 的中點(diǎn)， abaa1 2 （ 1）求證：平面

7、ab1 d平面 bb1c1c ；（ 2）求證： a1c 平面 ab1d ；（ 3）求三棱錐 a1 ab1 d 的體積20. 已知圓 c 的圓心 c 在 x 軸上，且圓 c與直線 x+y+n=0 相切于點(diǎn)（，）（ 1）求 n 的值及圓c 的方程；（ 2 ） 若 圓 m: x2( y15) 2r 2 (r 0) 與 圓 c 相 切 ， 求 直 線3x2y0 截圓 m 的弦長21如圖 ，四邊形為等腰梯形沿折起，使得 平面平面為的中點(diǎn)，連接（如圖 2） .圖 1圖 2（）求證：；（）求直線與平面所成的角的正弦值.22已知圓m： x2+（ y 2） 2=1，設(shè)點(diǎn) b，c 是直線 l ： x 2y=0 上

8、的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是 t ， t+4 （t r），點(diǎn) p在線段 bc上，過 p 點(diǎn)作圓 m的切線 pa，切點(diǎn)為 a（ 1）若 t=0 ，求直線 pa的方程；（ 2）經(jīng)過 a， p， m三點(diǎn)的圓的圓心是 d，求線段 do長的最小值 l（ t ）- 3 - / 5大一中 18-19 學(xué)年上期高 2020 屆半期試題數(shù)學(xué)理科答案一、 選擇題： cadcd cccdb bd二、填空題3【 1,5 】三、解答題17、直線 bc的方程為： x y 1=0 abc的面積 s=1518、略19、所以三棱錐的體積為20、圓 c 的方程為（ x 1） 2+y2=1，（ 2）當(dāng)兩圓外切時(shí)，r=3 ，此時(shí)弦長l=2 =2=2，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，r=5 ，此時(shí)弦長l=2 =2=221 、【 答 案 】（ ） 設(shè)e點(diǎn) 到 平 面bcd 的 距 離 為，,de與平面 bcd所成角為，則.22、解：（ 1）由圓 m： x2+（ y 2） 2=1，得到圓心 m（ 0， 2），半徑 r=1 ，設(shè) p（2a， a）（0 a 2），解得 a=1 或（舍去） p（ 2， 1）由題意知切線 pa的斜率存在，設(shè)斜率為 k所以直線 pa的方程為 y1=k（ x2），即 kx y 2k+1=0直線 pa與圓 m相切，解得 k=0 或直線 p