（精選）機械設(shè)計10-第十章-齒輪.ppt

1、第十章 齒輪傳動,1,直齒輪、斜齒輪、錐齒輪： 1、齒輪的主要失效形式與計算準(zhǔn)則； 2、齒輪的受力分析； 3、齒輪彎曲疲勞強度計算； 4、齒輪接觸疲勞強度計算； 5、齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計,章節(jié)要點,2,一、齒輪傳動的特點 i = C （常數(shù)）, 傳動精度高 效率高 一般98 ， 圓弧齒 99 結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，壽命長 工作條件廣： P 103 Kw V 30 m/s,1 概述,成本高 不宜中心距大的傳動,3,二、傳動類型,漸開線、圓弧、擺線、正玄曲線,4,5,2 失效形式與設(shè)計準(zhǔn)則,一、失效形式,6,二、設(shè)計準(zhǔn)則,1、輪齒齒根彎曲疲勞強度準(zhǔn)則： F F,2、輪齒齒面接觸疲勞強度準(zhǔn)則： H H,要求

2、： 兩個準(zhǔn)則同時滿足，一般按一個準(zhǔn)則設(shè)計，按另一個校核。,7,設(shè)計準(zhǔn)則選用原則：,設(shè)計準(zhǔn)則選用,（磨損及彎斷） 按F 設(shè)計, 但 F降低2030,8,常用材料：鋼、鑄鋼、鑄鐵及非金屬材料（見表10-1）,3 常用材料,基本要求： 外硬內(nèi)韌,鋼：軟面齒： 中碳鋼、低合金鋼，35，45，40Cr HB 350 調(diào)質(zhì)、正火最終加工 HB小HB大3050,非金屬材料： 儀表中,鑄鐵：低速、不重要場合,硬面齒： 低炭合金鋼， 20Cr, 20CrMnTi HB 350 調(diào)質(zhì)、正火粗加工淬火精加工,9,4 計算載荷,名義載荷：在理想條件下由力學(xué)公式求得的載荷。 如 F、 Fn、Ft 等,計算載荷：考慮各種

3、影響因素后在設(shè)計計算 中使用的載荷,10,1、使用系數(shù) KA 考慮外部因素引起的附加動載荷，主要是工作機、原動機等的工作平穩(wěn)性。（表10-2）,2、動載系數(shù)K 由齒輪精度而引起的嚙合附加動載荷。 產(chǎn)生原因：主要由基節(jié)（Pb）誤差引起。,11,12,動載系數(shù) K 圖10-8 P192,13,14,從 動 輪 修 緣,15,3、 齒間載荷分配系數(shù) K 考慮雙齒嚙合時載荷在各齒上分配不均勻。,產(chǎn)生原因： 制造誤差 彈性變形,K 表103 P193,16,4、齒向載荷分布系數(shù) K 考慮載荷沿輪齒接觸線分布不均勻。,產(chǎn)生原因：,17,改善措施： 提高軸、機座剛度 提高精度 輪齒修鼓,18,標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒

4、輪強度計算,19,一、輪齒的受力分析,5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪強度計算,20,例： 受力分析：各分力畫在嚙合點處。,21,二、齒根彎曲疲勞強度計算,1、力學(xué)模型 輪齒可看作是一懸臂梁。,2、基本公式:,危險截面,22,載荷作用點 簡化處理,危險截面 30切線法,載荷作用在齒頂，且全部由一對齒承擔(dān),23,3、公式推導(dǎo),彎矩 M = Fnca COS h 抗彎模量 W = b S2 /6,剪應(yīng)力、壓應(yīng)力忽略不計！,24,代入基本公式,整理后有:,令,引入Ysa , 修正齒根過渡圓角引起的應(yīng)力集中,則有:,彎曲疲勞強度公式：,YFa、Ysa P197, 表105,25,26,1、參數(shù) T1、d1小齒輪的

5、轉(zhuǎn)矩、分度圓直徑 b 齒寬，計算齒寬 b=dd1 ， 實際齒寬 b2 = b, b1 = b +（5-10 ） mm b承載能力，載荷分布不均 d 齒寬系數(shù) d =b/d1 （ P201 表10-7） YFa 齒形系數(shù)，與齒數(shù)有關(guān)，與模數(shù)無關(guān)。 P197 ,表105 Ysa 應(yīng)力校正系數(shù) （ P197 表10-5）,討論：,27,m 模數(shù)， 標(biāo)準(zhǔn)值 ！ Z1 小齒輪齒數(shù) 閉式傳動 v Z1=20-40 開式傳動 Z1=17-20,Z 1 ： 1）增大重合度，提高傳動平穩(wěn)性； 2）m、h ，減少加工切削量； 3）減小滑動系數(shù)，提高效率， 減少磨損、降低膠合可能性。 4）d一定時，Z1 m,彎曲強

6、度,在傳動尺寸不變并滿足彎曲疲勞強度前提下 閉式傳動 Z1宜取多 齒輪強度主要取決于彎曲強度時 開式傳動 Z1 不宜過多,28,4、設(shè)計計算初，KV 、K 、K 未定， 初選Kt ：Kt = 1.2-1.4 , 計算d1t、mnt后修正：,29,接觸應(yīng)力與應(yīng)力分布,外接觸,三、齒面接觸疲勞強度計算,30,內(nèi)接觸,31,彈性系數(shù)：,赫茲公式：,式中:,32,任意曲線接觸,球（圓柱）接觸,33,接觸疲勞強度表達式：H H,2、接觸疲勞強度計算,節(jié)點 ! 原因： 1）單齒嚙合， 2）純滾動,赫茲公式應(yīng)用： 節(jié)點處綜合曲率半徑計算 嚙合特性,研究點確定：,34,漸開線嚙合特性,35,1 / 2 =d1

7、 /d2 = Z2 /Z1= u,1 = （d1/2）sin 2 = （d2/2）sin,36,校核公式：,37,討論 1、符號意義 T1、d1、Z1 小齒輪的轉(zhuǎn)矩、分度圓直徑、齒數(shù) ZE 彈性影響系數(shù)，彈性模量E、泊松比 對接觸應(yīng)力的影響。見表10-6 ZH 區(qū)域系數(shù)，考慮節(jié)點處齒廓曲率對接觸應(yīng)力 的影響，直齒20， ZH =2.5 （圖10-30） u 齒數(shù)比，u= z2 /z1 = d2 /d1 u 1,38,2、 一對齒輪 H1 =H2 材料、熱處理不同， H1 H2 3、 按接觸強度設(shè)計時，代入H1、H2 小值。 4、 F F m 幾何參數(shù) H H d （a） 幾何參數(shù) 5、 軟面齒

8、，因 N小N大，應(yīng)使HB小 HB大4060 6、 單位量綱：力 牛頓，長度 mm,39,6 許用應(yīng)力,40,lim 極限應(yīng)力， 彎曲 Flim YstFE , FE見圖10-20， 接觸 Hlim 見圖10-21 ME線 材質(zhì)及熱處理質(zhì)量高時取值線； MQ線 材質(zhì)及熱處理質(zhì)量中等時取值線； ML線 材質(zhì)及熱處理質(zhì)量低時取值線。 圖10-20為脈動循環(huán)的極限應(yīng)力FE 、 對稱循環(huán)的極限應(yīng)力FE為圖中的70%,開式齒輪傳動，只按F 設(shè)計， 但F 應(yīng)降低30。,41,標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強度計算,42,7 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強度計算,一、特點,正確嚙合條件：mn1 = mn2 = mn , n1n2n 1

9、2,43,44,= Ftgn= Fttgncos = Fttgt,Ft = 2T1 /d1,分別指向各自輪心,用右（左）手定則,45,右(左）手定則： 確定右（左）手 ：右旋 右手 左旋 左手 使用： 握住齒輪軸線， 四指 回轉(zhuǎn)方向 拇指 軸向力 Fa 方向 右(左）手定則只適用于主動輪 ！ 旋向、轉(zhuǎn)向、 Fa 三矢量，知二定一！,46,例：受力分析,47,當(dāng)量齒輪:,思路： 斜齒輪直齒輪前述結(jié)論,三、彎曲疲勞強度計算,以為分度圓半徑，mn為模 數(shù)，得當(dāng)量直齒輪，其齒數(shù) 為：,特點：當(dāng)量直齒輪與原斜齒輪法面齒形相似。,48,得彎曲疲勞強度校核公式：,接觸長度 L ： L0b / cos b 考

10、慮重合度，L= b/ cos b 考慮螺旋角影響，引入螺旋角影響系數(shù)Y ，,YFa、Ysa 用 Zv = Z/cos3 由P197 表105查得 Y 用 由 P215 圖1028 查得 而 b sin /(mn）= 0.318d z1tg,49,彎曲疲勞強度設(shè)計公式：,50,三、齒面接觸疲勞強度計算 公式推導(dǎo)的出發(fā)點： 1）按其法面當(dāng)量直齒輪計算 mn 代替m 接觸點處的曲率半徑代入法向曲率半徑n 2）接觸線傾斜Lb，接觸線總長度與和b有關(guān) 從赫茲公式出發(fā)：,51,公式推導(dǎo)： n = t /cosb t = d sint /2,52,設(shè)計公式： 令 b = d d1 代入,強度公式：,53,2

11、、接觸線傾斜，發(fā)生輕微點蝕，仍可繼續(xù)工作。,1、接觸線傾斜,3、實際設(shè)計時，可?。?H = （H1 + H2 ） /2 如 H1.23H2 ，則取 H=1.23 H2 H2 較軟齒面的許用應(yīng)力,54,標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪強度計算,55,8 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪強度計算,一、圓錐齒輪傳動類型,按軸線交角：可任意，常用90,按齒形：直齒、斜齒、曲線齒,56,二、當(dāng)量齒輪,齒形： 球面漸開線,標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)：大端分度圓處,背錐： 大端分度圓球面外切錐,當(dāng)量齒輪：向背錐投影后展開,半徑： rvr/cos 當(dāng)量齒數(shù)：Zv2rv/m=Z/cos 強度計算：取平均分度圓處 當(dāng)量齒輪。,思路： 斜齒輪直齒輪,57,58,錐

12、距：,齒數(shù)比：,齒寬中點處當(dāng)量齒輪分度圓半徑：,平均分度圓直徑：幾何相似 r / R = rm / (R b/2 ) 令：R = b / R 錐齒輪齒寬系數(shù),或：,59,齒寬中點處當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒數(shù)：,當(dāng)量齒輪的齒數(shù)比：,齒寬中點處模數(shù) mm ： 如大端模數(shù)為m，有 r = mZ / 2 , rm = mm Z / 2 代入上式，得：,60,三、輪齒的受力分析,61,Ft1 = 2T1 /dm1 = Ft2 F = Ft tg Fa1 = Fsin1 = Ft tgsin 1 = Fr2 Fr1 = Fcos1 = Ft tgcos 1 = Fa2 Fn = Ft / cos,分別指向各自輪心

13、Fr1 = - Fa2,各齒輪大端 Fa1 = - Fr2,62,四、錐齒輪特點 1、錐齒輪齒廓沿齒寬方向變化； 2、輪齒大、小端剛度不同，沿齒寬載荷分布不均； 3、錐齒輪精度低，振動噪聲大，速度不宜過高； 4、參數(shù)計算 大端為標(biāo)準(zhǔn) m ； 強度計算 齒寬中點的當(dāng)量齒輪， mm,63,五、錐齒輪彎曲強度計算 按平均分度圓處的當(dāng)量直齒輪計算，m 代入 mm,設(shè)計公式： b = RR Ft = 2T1 /dm1 代入,即,強度校核公式：,64,按平均分度圓處的當(dāng)量直齒圓柱齒輪計算，m代入mm 1、基本公式 赫茲公式：,六、錐齒輪接觸強度計算,65,代入，得：,66,67,1、幾何計算 大端標(biāo)準(zhǔn) 強度計算 平均分度圓處的當(dāng)量齒輪 2、載荷系數(shù) K = KA K K K 使用系數(shù)KA 表102 動載系數(shù)K 按 Vm 并降低一級精度查圖10-8 齒間載荷分配系數(shù) KH= KF=1 齒向載荷分布系數(shù) KF= KH =