4-歐式期權(quán)定價(BS方法、delta值和隱含波動率計算).ppt

1、Matlab金融工具箱的簡單使用,主講人 ：崔帥 聯(lián)系方式郵箱：,Matlab金融工具箱的簡單使用,金融工具箱模塊 Financial Toolbox Financial Derivatives Toolbox Financial Time Series Toolbox Fixed-Income Toolbox GARCH Toolbox 參考書籍： MATLAB金融工具箱的應(yīng)用 Matlab統(tǒng)計分析與應(yīng)用,1. 歐式期權(quán)定價,1.1 二叉樹定價函數(shù)； 1.2 歐式期權(quán)價格函數(shù)； 1.3 歐式期權(quán)Delta值計算； 1.4 歐式期權(quán)隱含波動率；,1、了解和掌握歐式期權(quán)

2、定價函數(shù)的使用； 2、完成PPT中例題的運算； 3、完成實驗報告并提交； （報告要求：獨立完成，截圖程序操作過程并給出習(xí)題答案； 命名方式：班級+學(xué)號+姓名+報告題目）,學(xué)習(xí)要求,1.2 歐式期權(quán)價格函數(shù),調(diào)用方式： call,put=blsprice(price,strike,rate,time,volatility,yield) %輸入： call,put=blsprice(price,strike,rate,time,volatility,yield) 注： price %標的資產(chǎn)價格 Strike %執(zhí)行價 Rate %無風(fēng)險利率 Time %距離到期日的時間，即期權(quán)的存續(xù)期 Vola

3、tility %標的資產(chǎn)的標準差 Yield %（可選）標的資產(chǎn)的紅利率，默認值為0 %輸出： Call %歐式看漲期權(quán)價格 Put %歐式看跌期權(quán)價格,歐式期權(quán)定價函數(shù)調(diào)用方式,股票價格為100，股票波動率標準差為0.5，無風(fēng)險利率為10%，期權(quán)執(zhí)行價為95，存續(xù)期為0.25年，試計算該股票歐式期權(quán)價格。,例題1,在MATLAB中執(zhí)行如下命令： call,put=blsprice(100,95,0.1,0.25,0.5) 結(jié)果： call = 13.6953 put = 6.3497 從以上結(jié)果可以看出，該股票歐式看漲期權(quán)價格為13.6953，歐式看跌期權(quán)價格為6.3497。,1.3 歐式期

4、權(quán)Delta值計算,CallDelta,PutDelta=blsdelta(Price,Strike,Rate,Time,Volatility,Yield),歐式期權(quán)delta值函數(shù)調(diào)用方式,%輸入： CallDelta,PutDelta=blsdelta(Price,Strike,Rate,Time,Volatility,Yield) 注： Price %標的資產(chǎn)價格 Strike %執(zhí)行價 Rate %無風(fēng)險利率 Time %距離到期日的時間，即期權(quán)的存續(xù)期 Volatility %標的資產(chǎn)的標準差 Yield % 標的資產(chǎn)的紅利率，默認值為0 %輸出： CallDelta %歐式看漲期權(quán)

5、價格 PutDelta %歐式看跌期權(quán)價格,股票價格為50，股票波動率的標準差為0.3，無風(fēng)險利率為10%，期權(quán)執(zhí)行價為50，存續(xù)期為0.25年，試計算該期權(quán)Delta值。,例題2,在Matlab中執(zhí)行如下命令： CallDelta,PutDelta=blsdelta(50,50,0.1,0.25,0.3,0) CallDelta = 0.5955 PutDelta = -0.4045 看漲期權(quán)Delta值為0.5955，看跌期權(quán)Delta值為-0.4045,1.4 歐式期權(quán)隱含波動率,已知歐式期權(quán)價格，也可以推導(dǎo)出隱含波動率的標準差，然后用隱含波動率與實際波動率相比較，并作為投資決策參考,V

6、olatility = blsimpv(Price, Strike, Rate, Time, Value, Limit, Yield,Tolerance, Type),隱含波動率函數(shù)調(diào)用方式,輸入?yún)?shù) Price %標的資產(chǎn)當(dāng)前價格 Strike %期權(quán)執(zhí)行價 Rate %無風(fēng)險利率 Time %存續(xù)期 Value %歐式期權(quán)價格 Limit %(Optional)歐式期權(quán)波動率上限，默認值是10 Yield %(Optional)標的資產(chǎn)的分紅，折合成年收益率 Tolerance %(Optional)可以忍受隱含波動率，默認值為10 Type %(Optional)歐式期權(quán)種類， 如果是歐

7、式看漲期權(quán)則輸入Type = call， 如果是歐式看跌期權(quán)則輸入Type = put， 默認值為歐式看漲期權(quán),例3,一個無股息股票上看漲期權(quán)的市場價格為2.5美元，股票價格為15美元，執(zhí)行價格為13美元，期限為3個月，無風(fēng)險利率為年率5%，隱含波動率是多少？,在Matlab中執(zhí)行如下命令： Volatility = blsimpv(15, 13, 0.05, 0.25, 2.5, , 0, , Call) Volatility = 0.3964 在這些條件下，所有計算的隱含波動率為0.3130，或39.64%，,實驗題1,計算以下無股息股票的歐式看漲期權(quán)的價格，其中股票價格為52美元，執(zhí)行價格為50美元，無風(fēng)險利率為年率12%，波動率為30%，期限為3個月。,實驗題2,計算以下無股息股票的歐式看跌期權(quán)的價格，其中股票價格為69美元，執(zhí)行價格為70美元，無風(fēng)險利率為年率5%，波動率為35%，期限為6個月。,實驗題3,分別計算實驗1的歐式看漲期權(quán)delta值以及實驗2的歐式看跌期權(quán)delta