數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3實(shí)際問題與一元二次方程（傳播）.ppt

1、21.3 實(shí)際問題 與一元二次方程（第1課時(shí)）,目標(biāo)展示：,1.根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并求解，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界某些問題的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型. 2.根據(jù)問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力 .,列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？ 審題， 設(shè)出未知數(shù)， 找等量關(guān)系， 列方程， 解方程， 答.,情境引入,有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)？,開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了x個(gè)人，用代數(shù)式表示，第一輪后共有_人患了流感；,列方程,1x+x(1+x)=121,解方程，得,x1=_, x

2、2=_. （舍去）,平均一個(gè)人傳染了_個(gè)人,第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人，用代數(shù)式表示，第二輪后共有_人患了流感,分析：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人,10,12,10,探究1,如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感?,通過(guò)對(duì)這個(gè)問題的探究，你對(duì)類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認(rèn)識(shí)嗎？,121+12110=1331人,思考：,列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類似，即審、設(shè)、找、列、解、答 這里要特別注意在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，由于所得的根一般有兩個(gè)，所以要檢驗(yàn)這兩個(gè)根是否符合實(shí)際問題的要求,歸納,練習(xí)：甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)

3、，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)兩天的傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一個(gè)人傳染了幾人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過(guò)5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型H1N1流感？,解：設(shè)每天平均一個(gè)人傳染了x人。,解得： （舍去）,或,答：每天平均一個(gè)人傳染了2人，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有2187人患甲型H1N1流感,分析：第一天人數(shù)+第二天人數(shù)=9，,既,兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？,分析：容

4、易求出，甲種藥品成本的年平均下降額為： _ 乙種藥品成本的年平均下降額為： _ 顯然，乙種藥品成本的年平均下降額較大但是年 平均下降額（元）不等同于年平均下降率（百分?jǐn)?shù)）,（50003000）21000（元）,（60003600）21200（元）,探究2,設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為5000（1x）元，兩年后甲種藥品成本為5000（1x）2元，于是有,5000（1x）2=3000,解方程，得:,x10.225，x21.775,6000 ( 1y )2 = 3600,設(shè)乙種藥品的下降率為y,列方程,解方程，得,y10.225，y21.775,根據(jù)問題的實(shí)際意義，乙種藥

5、品成本的年平均下降率約為22.5,甲乙兩種藥品成本的平均下降率相同，都是22.5,乙種藥品成本的年平均下降率是多少？請(qǐng)比較兩種藥品成本的年平均下降率,根據(jù)問題的實(shí)際意義，甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5,經(jīng)過(guò)計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品，它的成本下降率一定也較大嗎？應(yīng)怎樣全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況？,得到的結(jié)論就是：甲乙兩種藥品的平均下降額相同,成本下降額較大的藥品，它的成本下降率不一定較大,不但要考慮它們的平均下降額，而且要考慮它們的平均下降率,一元二次方程中的有關(guān)增長(zhǎng)率問題： 增長(zhǎng)率問題經(jīng)常用公式 ，a為基數(shù)，b為增長(zhǎng)或降低后的數(shù)，x為增長(zhǎng)率，“n”表示 n次增長(zhǎng)或降低。,練習(xí)：雪融超市今年的營(yíng)業(yè)額為280萬(wàn)元，計(jì)劃后年的營(yíng)業(yè)額為403.2萬(wàn)元，求平均每年增長(zhǎng)的百分率？,解：平均每年增長(zhǎng)的百分率為x,根據(jù)題意得：,分析：今年到后年間隔2年， 今年的營(yíng)業(yè)額（1+平均增長(zhǎng)率） =后年