數(shù)學北師大版九年級下冊解直角三角形.ppt

1、解直角三角形（第1課時）,根據(jù)以上條件,你能求出塔身中心線與垂直中心線的夾角嗎？,如圖設塔頂中心點為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為A，過B點向垂直中心線引垂線，垂足為點C（如圖），在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m.,探討比薩斜塔傾斜角的問題,5.2,54.5,（2）兩銳角之間的關系,AB90,（3）邊角之間的關系,（1）三邊之間的關系,（勾股定理）,知識回顧,思考：利用上面這些關系，必須已知幾個元素，才能求得其余元素呢？,在直角三角形中，我們把兩個銳角、三條邊稱為直角三角形的五個元素. 圖中A，B，a，b，c即為直角三角形 的五個元素.,1.在一個直角三角形中，已知一條

2、邊和一銳角，或者已知兩條邊兩個元素，才能求出其他元素。,什么是解直角三角形,2.解直角三角形: 在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程，叫做解直角三角形,一個直角三角形中，若已知五個元素中的兩個元素 （其中必須有一個元素是邊），則這樣的直角三角形可解.,例1 . 如圖，在RtABC中，C 90， 解這個直角三角形.,如何解直角三角形,解：在RtABC中，AC2+BC2=AB2,AB=,sinB=,A=60,B=30,AB= , A=60, B=30,30,例2. 在RtABC中， C90， a=35,b=28， 解這個直角三角形.（角的度數(shù)精確到1度，c的長 結果保留兩位有效數(shù)字）,如何解

3、直角三角形,1.數(shù)形結合有利于分析問題； 2.選擇關系式時，盡量應用原始數(shù)據(jù)，使計算更加精確； 3.解直角三角形時，應求出所有未知元素。,議一議,在直角三角形中， （1）已知a,b，怎樣求A的度數(shù)？ (2) 已知a,c，怎樣求A的度數(shù)？ （3）已知b,c，怎樣求A的度數(shù)？ 你能總結一下已知兩邊解直角三角形的 方法嗎？與同伴交流。 （1）利用勾股定理求第三邊。 (2) 利用已知兩邊的比值所對應的三角函數(shù)值，求相應的銳角。 （3）由直角三角形的兩銳角互余求另一銳角。,練一練,試一試,試一試,例3 .如圖，ABC中， B=45， C=30， AB=2，求AC的長.,解：過A作ADBC于D， 在Rt

4、ABD中,B=45,AB=2，,45,30,2,AD=,sinB =,在RtACD中，C=30,2sin45=,AC=2AD=,如圖，在小島上有一觀察站A.據(jù)測，燈塔B在觀察站A北偏西450的方向，燈塔C在B正東方向，且相距10海里，燈塔C與觀察站A相距10 海里，請你測算燈塔C處在觀察站A的什么方向？,學以致用,1,2,10,10,F,如圖，在小島上有一觀察站A.據(jù)測，燈塔B在觀察站A北偏西450的方向，燈塔C在B正東方向，且相距10海里，燈塔C與觀察站A相距10 海里，請你測算燈塔C處在觀察站A的什么方向？,解：過點C作CD AB,垂足為D,10,5,10,F,燈塔B在觀察站A北偏西45的

5、方向, B=45,sinB =,CD=,BCsinB=,10sin45=,10 =,在RtDAC中， sin DAC=, DAC=30,CAF=,BAF -DAC=,45-30=15,45,45,燈塔C處在觀察站A的北偏西15的方向,如圖，在小島上有一觀察站A.據(jù)測，燈塔B在觀察站A北偏西450的方向，燈塔C在B正東方向，且相距10海里，燈塔C與觀察站A相距10 海里，請你測算燈塔C處在觀察站A的什么方向？,解：過點A作AEBC，垂足為E,10,10,設CE=x,在RtBAE中，BAE=45 AE=BE=10+x,在RtCAE中，AE2+CE2=AC2,x2+(10+x)2=(10)2,即：x2+10 x-50=0,(舍去),燈塔C處在觀察站A的北偏西15 的方向,sin CAE=,CAE15,45,解直角三角形的知識在生活和生產(chǎn)中有廣泛的應用，如在測量高度、距離、角度，確定方案