綜合利用三種方法證兩三角形全等

1、八年級(上冊),初中數(shù)學,1.3探索三角形全等的條件（5）,三角形全等判定方法1,用符號語言表達為：,在ABC與DEF中，,ABCDEF（SAS）,兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”) .,F,E,D,C,B,A,一、回顧與思考,1.3探索三角形全等的條件（5）,兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）.,F,E,D,C,B,A,三角形全等判定方法2,在ABC與DEF中，,ABCDEF（ASA）,用符號語言表達為：,一、回顧與思考,1.3探索三角形全等的條件（5）,三角形全等判定方法3,兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩

2、個三角形全等(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）.,用符號語言表達為：,在ABC與DEF中，,ABCDEF（AAS）,1.3探索三角形全等的條件（5）,一、回顧與思考,如圖，已知AD平分BAC，要使ABDACD， (1)根據(jù)“SAS”需添加條件 ； (2)根據(jù)“ASA”需添加條件 ； (3)根據(jù)“AAS”需添加條件 ,ABAC,BDACDA,BC,1.3探索三角形全等的條件（5）,一、回顧與思考,1如圖,AB，12，EAEB，你能證明ACBD嗎?,二、分析與討論,1.3探索三角形全等的條件（5）,2如圖,點C、F在AD上,且AFDC,BE,AD，你能證明ABDE嗎?,二、分析與討論,1.3探索

3、三角形全等的條件（5）,1為了利用“ASA”或 “AAS”定理判定兩個三角形全等，有時需要先把已知中的某個條件，轉(zhuǎn)變?yōu)榕卸ㄈ切稳鹊闹苯訔l件.,三、歸納與總結(jié),2證明兩條線段相等或兩個角相等可以通過證明它們所在的兩個三角形全等而得到.,1.3探索三角形全等的條件（5）,四、理解與應用,例 已知：如圖，點A、B、C、D在一條直線上，EAFB，ECFD，EAFB.求證：ABCD,1.3探索三角形全等的條件（5）,上面的推理過程可以用符號“”簡明地表述如下：,四、理解與應用,1.3探索三角形全等的條件（5）,EAFBAFBD ECFDECADEACFBD EACFBD EAFB ACBDABBCC

4、DBCABCD,五、鞏固與練習,已知：如圖，ABAC，點D、E分別在AB、AC上， BC. 求證：DBEC .,1.3探索三角形全等的條件（5）,變式一 已知：12，BC，ABAC. 求證：ADAE ，DE.,五、鞏固與練習,1.3探索三角形全等的條件（5）,變式二 已知：12，BC，AB AC， D、A、E在一條直線上. 求證：AD AE，D E.,五、鞏固與練習,1.3探索三角形全等的條件（5）,1如圖，ACAB，BDAB，CEDE， CE DE . 求證：ACBD AB.,六、拓展與提高,1.3探索三角形全等的條件（5）,2如圖，ABC90，ABBC，D為AC上一點，分別過A、C作BD的垂線，垂足分別為E、F. 求證：EFAECF.,六、拓展與提高,1.