電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用

1、電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用,本節(jié)目標(biāo)： （1）應(yīng)用電磁感應(yīng)定律和動(dòng)量定理求感應(yīng)電荷量 （2）利用動(dòng)量定理求運(yùn)動(dòng)位移和運(yùn)動(dòng)時(shí)間,一、感應(yīng)電荷量求解方法分析,【例1】令在水平面上垂直切割磁感線(xiàn)的導(dǎo)體棒長(zhǎng)L，質(zhì)量為m，切割磁感線(xiàn)的始速度為V0,末速度為Vt，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，閉合回路總電阻為R,求在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體棒電荷量q的大小。,1、利用法拉第電磁感應(yīng)定律求解：（對(duì)動(dòng)生、感生電動(dòng)勢(shì)均適用）,由法拉第電磁感應(yīng)定律有：,由閉合電路歐姆定律有：,由電流的定義式有：,由有 :,2、利用動(dòng)量定理求解： （對(duì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)適用）,由動(dòng)量定理有： 由電流的定義式有： 由有,例2.如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌MN,P

2、Q相距為d，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒ab垂直于MN,PQ靜止放置，且與導(dǎo)軌保持良好接觸，其長(zhǎng)度剛好也為d，質(zhì)量為m，電阻為r，現(xiàn)給金屬棒一沿斜面向上的始速度V0，金屬棒沿導(dǎo)軌上滑距離s后再次靜止， 已知金屬棒與導(dǎo)軌間的 動(dòng)摩擦因數(shù)為，求金屬 棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。,二、利用動(dòng)量定理求運(yùn)動(dòng)位移和運(yùn)動(dòng)時(shí)間,解析：對(duì)金屬棒進(jìn)行受力分析由動(dòng)量定理有,運(yùn)動(dòng)過(guò)程電流的平均值,金屬棒切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì),由有,由有,例2.如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌MN,PQ相距為d，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為，

3、導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒ab垂直于MN,PQ靜止放置，且與導(dǎo)軌保持良好接觸，其長(zhǎng)度剛好也為d，質(zhì)量為m，電阻為r，現(xiàn)給金屬棒一沿斜面向上的始速度V0，金屬棒沿導(dǎo)軌上滑ts后再次靜止，已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。,解析：對(duì)金屬棒進(jìn)行受力分析由動(dòng)量定理有,運(yùn)動(dòng)過(guò)程電流的平均值,金屬棒切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì),由有,專(zhuān)題鞏固： 1、（衡水金卷4第18題）如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，間距為L(zhǎng)，兩根完全相同的導(dǎo)體棒1、2垂直導(dǎo)軌放置并且緊挨在一起，整個(gè)裝置處于豎直向

4、下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體棒的電阻均為R，質(zhì)量均為m,現(xiàn)給導(dǎo)體棒1水平向右的初速度v，則在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩導(dǎo)體棒之間的最大距離為（ ） A、 B、 C 、 D、,C,2如圖所示，一矩形金屬框架與水平面成角37，寬L0.4m，上、下兩端各有一個(gè)電阻R02，框架的其他部分電阻不計(jì)，框架足夠長(zhǎng)，垂直于金屬框架平面的方向有一向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1.0Tab為金屬桿，與框架良好接觸，其質(zhì)量m0.1kg，電阻r1.0，桿與框架的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5桿由靜止開(kāi)始下滑，在速度達(dá)到最大的過(guò)程中，上端電阻R0產(chǎn)生的熱量Q00.5J（取g10m/s2，sin 370.6，cos 370.8）。求：

5、 （1）流過(guò)ab桿的電流方向及最大電流Im； （2）ab桿的最大速度vm； （3）從開(kāi)始到速度最大的過(guò)程中ab桿沿斜面下滑的距離s。 （4）在該過(guò)程中通過(guò)ab的電荷量。,（1）根據(jù)右手定則，電流方向：從b到a； 達(dá)到最大速度后，由平衡條件：BImL+mgcos=mgsin， 解得：Im=0.5A； （2）電路中的總電阻：R總r+R并2， 電路中的最大電動(dòng)勢(shì)：Em=ImR總=1.0V， 由法拉第電磁感應(yīng)定律Em=Blvm， 解得：vm=2.5m/s； （3）依題意，易知電路中產(chǎn)生的總焦耳熱Q總=4Q0=2J， 由能量守恒定律得：mgssin mvm2 +Q總+mgscos， 代入數(shù)據(jù)，解得：s=

6、11.56m； （4）根據(jù) 則 代入數(shù)據(jù)解得：q2.312 C。,3如圖所示，在水平面上有兩條足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌間距為d，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。兩根金屬桿間隔一定的距離擺放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌垂直，已知兩金屬桿質(zhì)量均為m，電阻均為R，兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，現(xiàn)將桿1以初速度v0向右滑向桿2，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩桿始終不碰撞，則( ) A桿1、桿2最終均以速度0.5v0做勻速運(yùn)動(dòng) B桿1、桿2在開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi)會(huì)產(chǎn)生交變電流 C桿1上總共產(chǎn)生 的熱量 D桿1相對(duì)于桿2靠近的距離為,AD,對(duì)桿1、桿2系統(tǒng)受合外力為零，則動(dòng)量守恒，則 ： ，解

7、得最終速度v=0.5v0，選項(xiàng)A正確；桿1、桿2在開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi)，兩桿間距逐漸減小，回路面積減小，故磁通量減小，將產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎捎诜较虿蛔?，所以不是交變電流，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量 ，則桿1上總共產(chǎn)生熱量為 ，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量定理 ； ； 聯(lián)立解得 ，選項(xiàng)D正確；故選AD.,4如圖所示，相距d=3.15 m的兩條水平虛線(xiàn)之間是方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.05 T，正方形線(xiàn)圈ABCD邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=2 m，質(zhì)量為m=0.1 kg，電阻為R=11 ，共有n=10匝，將線(xiàn)圈在磁場(chǎng)上方高h(yuǎn)=5 m處?kù)o止釋放，AB邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線(xiàn)圈的加速度為零，AB邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)線(xiàn)圈的加速度也為零。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)圈一直在豎直平面內(nèi)，重力加速度g=10 m/s2，求 （1）線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中， 通過(guò)線(xiàn)圈橫截面的電荷量； （2）線(xiàn)圈穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中 產(chǎn)生的焦耳熱； （3）線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間t1 和線(xiàn)圈離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)間t2。,（1）線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中: 由閉合電路的歐姆定律： 線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)線(xiàn)圈截面的電量為 聯(lián)立解得 （2）AB邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)線(xiàn)圈的加速度為零，此時(shí)安培力等于重力：nBIL=mg E=nBLv I=E/R 由能量關(guān)系可