三角形的外角.ppt

1、7.2.2 三角形的外角,分宜二中 潘斌誠,2、在ABC中， （1）C=90，A=30 ，則B=； （2）A=50 ，B=C，則B=.,1、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于多少度？,知識回顧,3、在中， ：則， ,40,60,80,65,60,三角形的內(nèi)角和等于180度,D,三角形的外角：,三角形的一邊與另一邊的反向延長線組成的角,三角形的內(nèi)角與外角：,內(nèi)外角是相對而言的.,外角,相鄰內(nèi)角,不相鄰內(nèi)角,CBD是ABC的外角.,是CBD的內(nèi)角.,A,B,C,D,E,看一看：,算一算：,探究？,圖中哪些角是三角形的內(nèi)角， 哪些角是三角形的外角？,115,60,65,55,125,通過上題的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)ACD

2、， CAE與三角形的內(nèi)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？請你試著用自己的語言說一說,想一想：,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。,結(jié)論：,求下列各圖中1的度數(shù)。,1=,1=,1=,90,85,95,一起來熱身！,ACD A ()；,ACD B (),結(jié)論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相 鄰的內(nèi)角。,D,你選什么 ？,三角形的外角和等于360,議一議,演示1,演示2,演示3,2 ABC=180,3 ACB=180,三個(gè)式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,解：過A作AD平行于BC, 3 4,B,C,1,2,3,A, 2

3、 BAD, 1 2 3 1 BAD 4=360,判斷題：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ） 2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。（ ） 3、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和。（ ） 4、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。（ ） 5、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（ ） 6、三角形的一個(gè)內(nèi)角小于任何一個(gè)與它不相鄰的外角。（ ）,開胃小菜,7個(gè)金蛋你可以任選一個(gè),也許你會直接收到神秘禮物;當(dāng)然也可能要考驗(yàn)?zāi)銈償?shù)學(xué)問題，如果你們組答不出來,那么你們的禮物降被其余的小組瓜分哦！,快樂之旅,1,2,3,4,6,5,7,在一個(gè)三角形花壇的外圍走一圈，在每一個(gè)拐彎的地方都轉(zhuǎn)

4、了一個(gè)角度（ 1， 2， 3），那么回到原來位置時(shí)，一共轉(zhuǎn)了幾度,360,已知三角形各外角的比為2:3:4 ,求則它的每個(gè)外角的度數(shù)?,解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為：2x、3x、4x,由三角形外角和為360得 2x+3x+4x=360 解得x=40 所以三個(gè)外角度數(shù)分別80,120,160。,求下列各圖中1 和2的度數(shù)。,1= 60 2= 30,1= 50 2= 140,如圖，ABCD ,A=40,D=45， 求1和2.,1= 40 2= 85,40,40,恭喜你，鑰匙扣一個(gè),恭喜你，銀光筆一支,恭喜你，修改液一瓶,學(xué)一學(xué),例1:如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)， BBAD，ADC80,BAC=70. 求：（1）B的度數(shù)； （2）C的度數(shù).,問：（1）中為什么ADCB+BAD？ （2）中求C的度數(shù)還有其他方法嗎？,40,40,練一練,ABCDEF .,A,D,E,C,F,B,360,N,P,M,(3)求A+ B+ C+ D+ E的度數(shù),F,G,B+ D= EGF,EGF + EFG + E = 180,所以,A+ B+ C+ D+ E= 180,小結(jié),1、三角形外角的