數(shù)學(xué)人教版九年級上冊21.2.1----配方法(第2課時).2.1配方法.ppt

1、努力做最好的自己,專心專注,解一元二次方程（二）,舟曲二中 成愛英,用配方法,1、解一元二次方程的基本思路,2、什么樣的方程可用直接開平方法解? 原方程變?yōu)?x+m)2n(n 0)或者 x2=p(p0)的形式(其中m、n、p是常數(shù)）. 當(dāng)n0(p0)時，原方程無解。,二次方程,一次方程,降次,轉(zhuǎn)化,知識回顧一,3、解一元二次方程 ）2（X - 8）2 = 50,2） （X - 2）2 - 36 = 0 3） (2X+3)2 + 1 = 0,因式分解的完全平方公式,知識回顧二,二次項系數(shù)為1的完全平方式： 常數(shù)項等于一次項系數(shù)一半的平方,配成完全平方式,1,4,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,探究一,變成了

2、(x+m)2=n的形式,，都是原方程的根嗎？,把二次方程轉(zhuǎn)化成兩個一次方程,探究二,以上解法中,為什么在方程 兩邊加36?加其他數(shù)行嗎?,像這樣通過配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種方法,叫做配方法.,這個方程怎樣解？,變形為,的形式（n為非負(fù)常數(shù)）,變形為,X24x10,（x2）2=3,探究三,x2-4x+4=-1+4,(X + m)2 =n,我們剛才解的兩個方程,X24x10,你覺得用配方法解一元二次方程的一般步驟有哪些？ 最關(guān)鍵的是哪一步？,探究四,變成了(x+m)2=n的形式,把二次方程轉(zhuǎn)化成兩個一次方程,用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的步驟:,移項:把常數(shù)項移到

3、方程的右邊; 配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方; 開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方; 求解:解一元一次方程;,總結(jié),注意:,配方的關(guān)鍵是, 方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方,談?wù)勀愕氖斋@！,1、把一元二次方程通過配成完全平方式的方法得到了方程的根,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方時, 方程兩邊同時加上的是一次項 項系數(shù)一半的平方.,2、用配方法解一元二次方程的一般步驟 （1）移項:把常數(shù)項移到方程的右邊; （2）配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方; （3）開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方; （4）求解:解一元一次方程;,1.用配方法解方程 X2 + 8

4、X + 7 = 0方程可化為（） （）（） （）（）,2.用配方法解方程 x2 + x = 2 應(yīng)把方程兩邊同時加上（ ）,選一選,A,B,C,D,A,3.若代數(shù)式X2 + 2(m+1)X + 25是完全平方式,則m的值是( ) A、4 B、 - 6 C、4或 6 D、 - 1,C,拓展延伸,試試你的應(yīng)用能力 若 X2+Y2+4X-6Y+13=0,求Xy的值。,結(jié)束寄語,配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，即配方法可以助你到達(dá)希望的頂點. 一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型. 這節(jié)課最關(guān)鍵的是用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，再次體會數(shù)學(xué)中的由未知轉(zhuǎn)化為已知。,感謝大家的合作！,列方程解應(yīng)用題：,學(xué)校要組織

5、一次籃球比賽，每兩個隊之間只進(jìn)行一次比賽，如果一共要安排18場比賽，組織者需要安排多少個隊參加比賽？,提示：單循環(huán)比賽的總場數(shù)=,解：設(shè)要組織X個隊參加比賽 根據(jù)題意得：,3、填空：配成完全平方式 （1） X22X（ ）=（X1）2 （2） X26X（ ）=（X3）2 （3） X24X4(X - )2 （4） X2( )+ 36 =(X+6 )2,1,9,2,12X,練習(xí)作業(yè)二：,在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)闹担?1) X2 +4X+( ) =(X+ )2 2) X210X+( ) =(X )2 3) X2 +X+( ) =(X+ )2 4) X23X+( ) =(X )2 5) Y2 12Y+( ) =(Y )2,思考：先用配方法解下列方程： （1） x22x10 （2） x22x40 （3） x22x10 然后回答下列問題：,（1）你在求解過程中遇到什么問題？你是怎樣處理所遇到的問題的？ （2）對于形如x2pxq0這樣的方程，在什么條件下才有實數(shù)根？,3