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1、1.4.1有理數(shù)的乘法,談一談、議一議通過(guò)自學(xué)有理數(shù)乘法這一節(jié),你認(rèn)為這一節(jié)主要內(nèi)容有哪些?,1、借助數(shù)軸來(lái)研究有理數(shù)的乘法,2、得出有理數(shù)乘法的法則,3、利用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行乘法運(yùn)算,4、什么叫做互為倒數(shù)?,5、利用乘法解決實(shí)際問(wèn)題,6、多個(gè)有理數(shù)相乘,積的符號(hào)確定,7、借助計(jì)算器進(jìn)行乘法運(yùn)算,課本中說(shuō)明看得懂嗎,有理數(shù)的乘法有幾種情況?,(-6)3 如何計(jì)算呢?,情境引入:,如下圖所示,一只蝸牛沿直線L爬行,它的位置恰好在L上的O點(diǎn)。,1.如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行, 3分鐘后它在什么位置?,分析:,以下四個(gè)問(wèn)題涉及兩組相反的量:向右和向左爬行、 3分鐘后和3分鐘前,為了區(qū)
2、分方向,我們規(guī)定: 向右為正,向左為負(fù),為區(qū)分時(shí)間,我們規(guī)定: 現(xiàn)在后為正,現(xiàn)在前為負(fù)。,2.如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行, 3分鐘后它在什么位置?,3.如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行, 3分鐘前它在什么位置?,4.如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行, 3分鐘前它在什么位置?,1.如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置?,首先,我們應(yīng)該知道這里的“2cm”記作“ 2cm”, “3分鐘后”記作“ 3分鐘”,用一個(gè)運(yùn)算式來(lái)表示就是:,( 2) (3),2.如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置?,首先,我們應(yīng)該知道這里的“
3、2cm”記作“ 2cm”, “3分鐘后”記作“ 3分鐘”,用一個(gè)運(yùn)算式來(lái)表示就是:,(2) (3),=6 ,=6 ,3.如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行, 3分鐘前它在什么位置?,首先,我們應(yīng)該知道這里的“2cm”記作“ 2cm”, “3分鐘后”記作“ 3分鐘”,用一個(gè)運(yùn)算式來(lái)表示就是:,(2) (3),4.如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位置?,首先,我們應(yīng)該知道這里的“2cm”記作“ 2cm”, “3分鐘后”記作“ 3分鐘”,用一個(gè)運(yùn)算式來(lái)表示就是:,(2)(3),=6 ,= 6 ,由剛才的這四個(gè)問(wèn)題我們就得到了下面四個(gè)算術(shù)式: ( 2) ( 3)= 6
4、( 2) ( 3)= 6 ( 2) ( 3)= 6 (2 ) ( 3)= 6 ,歸納:,兩個(gè)有理數(shù)相乘,積仍然由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成。 、兩式都是同號(hào)兩數(shù)相乘,積為正; 、兩式都是異號(hào)兩數(shù)相乘,積為負(fù); 四式中的積的絕對(duì)值都是這兩個(gè)因數(shù)絕對(duì)值的積。,也就是:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘。,也就是:任何數(shù)同零相乘,都得零。,從上述每個(gè)式子中的運(yùn)算你能發(fā)現(xiàn)什么?課本中P27的填空你做對(duì)了嗎?,由此我們得有理數(shù)乘法的法則: 兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘。 任何數(shù)同0相乘,都得0。,例一:(5) ( 3), 同號(hào)兩數(shù)相乘,(5) ( 3)= +( ) , 得正,5 3
5、 = 15 , 把絕對(duì)值相乘,所以:(5) ( 3)= +( ) 15,異號(hào)兩數(shù)相乘,得負(fù),把絕對(duì)值相乘,進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算,關(guān)鍵是積的符號(hào)的確定,計(jì)算時(shí)分兩步進(jìn)行。 第一步:確定積的符號(hào),在確定積的符號(hào)時(shí)要準(zhǔn)確運(yùn)用法則; 第二步:求絕對(duì)值的積。,例1,計(jì)算,(1)(0.7) 2.3 = (2) 6 (3)= (3) 0 (3)= (4)(3) 0 = (5) 0.5 2 = (6)(0.5)(2)=, 1.61, 18,0,+1,注意:小學(xué)里我們知道,乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 現(xiàn)在我們?nèi)匀皇牵?乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。,0,+1,試一試,你會(huì)法則進(jìn)行運(yùn)算嗎:,乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù),寫出下列各數(shù)的倒數(shù): 1 , 1 , , , 5 , 5 , , 。,例3、用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量,上升為正,下降為負(fù)登山隊(duì)攀登一座山峰,每登高km氣溫的變化量為,攀登km后,氣溫有什么變化?,實(shí)際問(wèn)題的解決:,解: ,答:氣溫下降 ,自學(xué)的作業(yè)你做對(duì)了嗎?P39練習(xí)1、2、3,1.有理數(shù)的乘法法則: 兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘,都得0。
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