級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4 比例 2《正比例和反比例》反比例教案 新人教

1、反比例教學(xué)內(nèi)容（1）概念原理：成反比例的量，反比例關(guān)系；（2）思想方法：觀察、比較、判斷，歸納；（3）能力素養(yǎng)：研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。內(nèi)容解析本課是比例這一單元正比例和反比例這部分的起始課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)比例的意義和基本性質(zhì)、解比例等知識(shí)，而且掌握了判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的有關(guān)知識(shí)，這為學(xué)習(xí)反比例的內(nèi)容奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)（1）通過(guò)感知生活中的事例，理解并掌握反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。（2）讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過(guò)程，體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。（3）通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，進(jìn)一步滲透自主學(xué)習(xí)和與他人合作交流的意識(shí)和探究精神，激發(fā)學(xué)

2、習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。目標(biāo)解析（1）使學(xué)生認(rèn)識(shí)成反比例的量，理解反比例的意義，并學(xué)會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。（2）經(jīng)歷反比例意義的探究過(guò)程，通過(guò)學(xué)生的討論分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律，體驗(yàn)觀察比較，推理歸納的學(xué)習(xí)方法。（3）使學(xué)生在自主探索與合作交流中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】理解反比例的意義、正反比例的比較?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)引入 【問(wèn)題1】（1）成正比例的量有什么特征？（2）正比例關(guān)系式是什么？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量，為接下

3、來(lái)講授正比例的相關(guān)知識(shí)做好鋪墊。預(yù)設(shè)師生活動(dòng)：（1）小組內(nèi)交流討論。（2）全班匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)：（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量；(相關(guān)聯(lián)）一種量擴(kuò)大，另一種量也隨著擴(kuò)大， 一種量縮小，另一種量也隨著縮?。唬ㄏ嚯S）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定；（比值一定）。（2）k（一定）。探究新知出示教材例2【問(wèn)題2】（1）表中有哪兩個(gè)量？（2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？（3）相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？（4）哪些量發(fā)生變化？哪些量自始至終沒(méi)有變化，是一定的？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生以小組為單位交流探討，自主解決問(wèn)題，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)腦思考問(wèn)題的

4、能力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。預(yù)設(shè)師生活動(dòng)：學(xué)生自主探究。集體交流，研討。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。預(yù)設(shè)：第（1）問(wèn)：水的高度和杯子的底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量；第（2）問(wèn)：水的高度是隨著杯子的底面積的變大而不斷變小的，而且水的高度與杯子的底面積的乘積總是一定的；第（3）問(wèn)：301020151520300，積300，實(shí)際就是倒入杯子的水的體積。用式子表示它們的關(guān)系就是：底面積高度體積；第（4）問(wèn)：水的高度和杯子的底面積是變化的，底面積和高度的乘積總是一定的，即體積一定。小結(jié)：（1）像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這兩種量就

5、叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（2）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：x yk（一定）。 【問(wèn)題3】你能舉出生活中反比例關(guān)系的例子嗎？設(shè)計(jì)意圖：拓展學(xué)生們的思維，培養(yǎng)學(xué)生們的發(fā)散思維能力，讓學(xué)生們通過(guò)動(dòng)腦思考掌握正比例關(guān)系。預(yù)設(shè)師生活動(dòng)：（1）學(xué)生自己動(dòng)腦思考。（2）以小組為單位交流匯報(bào)。預(yù)設(shè)：如果總價(jià)一定，單價(jià)與數(shù)量成反比例關(guān)系。如果長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)與寬成反比例關(guān)系?！締?wèn)題4】（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？（2）寫(xiě)出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比較積的大小，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)積表示什么？（3）運(yùn)貨的天

6、數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？ 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)計(jì)做一做活動(dòng)及時(shí)鞏固學(xué)習(xí)的新知識(shí)，幫助學(xué)生們準(zhǔn)確理解和掌握反比例的知識(shí)。預(yù)設(shè)師生活動(dòng)：（1）學(xué)生自主探究。（2）集體交流，研討。（3）教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。預(yù)設(shè)：第（1）問(wèn)：每天運(yùn)的噸數(shù)、運(yùn)貨的天數(shù)，是相關(guān)聯(lián)的量；第（2）問(wèn)：300115021003300，積表示貨物的總噸數(shù)；第（3）問(wèn)：運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)成反比例關(guān)系，因?yàn)樗鼈兊某煽?jī)一定。課后檢測(cè)判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說(shuō)明理由。1、學(xué)校食堂新進(jìn)一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。2、全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。3、圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。4、書(shū)的總冊(cè)數(shù)一定，每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)。5、在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生對(duì)“反比例關(guān)系及判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系”知識(shí)的掌握情況，能夠靈活地判斷兩個(gè)量是否成反比例。教學(xué)反思通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際，學(xué)習(xí)成反比例的量，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。不對(duì)研究的過(guò)程做詳細(xì)的引導(dǎo)和說(shuō)明，只提供研究的素材和數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納，形成良好的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。同時(shí)加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，滲透函數(shù)思想，為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。學(xué)