2011屆高考數(shù)學(xué)用樣本估計(jì)總體復(fù)習(xí).ppt

1、第2課時(shí) 用樣本估計(jì)總體,1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布 (1)頻率分布表與頻率分布直方圖 頻率分布表和頻率分布直方圖，是從各個(gè)小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小的角度，來(lái)表示數(shù)據(jù)分布規(guī)律，它可以使我們看到整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況,基礎(chǔ)知識(shí)梳理,(2)頻率分布折線圖 連接頻率分布直方圖中 ，就得到頻率分布折線圖 (3)總體密度曲線 總體密度曲線反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比，它能給我們提供更加精細(xì)的信息,基礎(chǔ)知識(shí)梳理,各小長(zhǎng)方,形上端的中點(diǎn),(4)莖葉圖 統(tǒng)計(jì)中還有一種被用來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖叫做莖葉圖莖是指 的一列數(shù)，葉是從 生長(zhǎng)出來(lái)的數(shù),基礎(chǔ)知識(shí)梳理,中間,莖的旁邊,2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總

2、體的數(shù)字特征 (1)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù) 眾數(shù)：在樣本數(shù)據(jù)中， 所對(duì)應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)； 中位數(shù)：樣本數(shù)據(jù)中，累積頻率為 所對(duì)應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)值(累積頻率：樣本數(shù)據(jù)小于某一數(shù)值的頻率叫做該數(shù)值點(diǎn)的累積頻率)；,基礎(chǔ)知識(shí)梳理,頻率分布,最大值,0.5時(shí),基礎(chǔ)知識(shí)梳理,1(教材習(xí)題改編)一個(gè)容量為32的樣本，已知某組樣本的頻率為0.375，則該組樣本的頻數(shù)為() A4 B8 C12 D16 答案：C,三基能力強(qiáng)化,2下列關(guān)于頻率直方圖的有關(guān)說(shuō)法正確的是() A直方圖的高表示取某數(shù)的頻率 B直方圖的高表示該組上的個(gè)體在樣 本中出現(xiàn)的頻率 C直方圖的高表示取該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻數(shù)與組距的比值 D直方圖的

3、高表示取該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值 答案：D,三基能力強(qiáng)化,3甲、乙兩支女子曲棍球隊(duì)在去年的國(guó)際聯(lián)賽中，甲隊(duì)平均每場(chǎng)進(jìn)球數(shù)為3.2，全年比賽進(jìn)球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為3；乙隊(duì)平均每場(chǎng)進(jìn)球數(shù)為1.8，全年比賽進(jìn)球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.3.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為(),三基能力強(qiáng)化,甲隊(duì)的技術(shù)比乙隊(duì)好；乙隊(duì)發(fā)揮比甲隊(duì)穩(wěn)定；乙隊(duì)幾乎每場(chǎng)都進(jìn)球；甲隊(duì)的表現(xiàn)時(shí)好時(shí)壞 A1 B2 C3 D4 答案：D,三基能力強(qiáng)化,4如圖是CBA籃球聯(lián)賽中，甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次得分的莖葉圖，則平均得分高的運(yùn)動(dòng)員是_ 答案：甲,三基能力強(qiáng)化,5(2009年高考湖北卷改編)樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示，根

4、據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在6,10)內(nèi)的頻數(shù)為_(kāi)數(shù)據(jù)落在2,14)內(nèi)的概率約為_(kāi),三基能力強(qiáng)化,三基能力強(qiáng)化,答案：640.76,用樣本的分布估計(jì)總體的分布的關(guān)鍵是畫(huà)出樣本頻率分布表和樣本頻率分布直方圖其步驟是：,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,計(jì)算最大值與最小值的差選擇組數(shù)，計(jì)算組距決定分點(diǎn)列出頻率分布表畫(huà)出頻率分布直方圖 或者利用頻率分布直方圖求總體的概率分布情況,課堂互動(dòng)講練,為了了解高一學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為24171593，第二小組頻數(shù)為12.,課堂互動(dòng)講練,(1)第二小

5、組的頻率是多少？樣本容量是多少？ (2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？ (3)在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？請(qǐng)說(shuō)明理由,課堂互動(dòng)講練,【思路點(diǎn)撥】,課堂互動(dòng)講練,【解】(1)由已知可設(shè)每組的頻率為2x,4x,17x,15x,9x,3x. 則2x4x17x15x9x3x1 解得x0.02. 則第二小組的頻率為0.0240.08， 樣本容量為120.08150.,課堂互動(dòng)講練,(2)次數(shù)在110次以上(含110次)的頻率和為 170.02150.0290.0230.020.340.30.180.060.88. 則高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率

6、約為0.88100%88%.,課堂互動(dòng)講練,(3)在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四組 因?yàn)橹形粩?shù)為平分頻率分布直方圖的面積且垂直于橫軸的直線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),課堂互動(dòng)講練,【名師點(diǎn)評(píng)】由于圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，這個(gè)圖形的面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的頻率的大小在反映樣本的頻率分布方面，頻率分布表比較確切，頻率分布直方圖比較直觀，它們起著相互補(bǔ)充的作用在得到了樣本的頻率后，就可以對(duì)相應(yīng)的總體情況作出估計(jì),課堂互動(dòng)講練,把例1中“圖中從左到右各長(zhǎng)方形面積之比為24171593”改為“圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高的比為128743”，第二小組的頻數(shù)為12.,課堂互動(dòng)講練

7、,互動(dòng)探究,(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？ (2)若次數(shù)在120以上(含120次)為優(yōu)秀，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的優(yōu)秀率是多少？,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,運(yùn)用莖葉圖表示樣本數(shù)據(jù)，有兩大突出優(yōu)點(diǎn)：(1)統(tǒng)計(jì)圖上沒(méi)有原始信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；(2)莖葉圖可以隨時(shí)記錄，方便表示與比較,課堂互動(dòng)講練,一般制作莖葉圖的方法是：將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作“莖”，個(gè)位數(shù)字作“葉”，莖相同者共用一個(gè)莖，莖按從小到大順序由上到下列出，共莖的葉按從大到小(或從小到大)的順序同行列出,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,某市對(duì)上、下班交通情況做抽樣調(diào)查，上、下班時(shí)間各抽取了12輛機(jī)

8、動(dòng)車行駛時(shí)速如下：(單位：km/h) 上班時(shí)間：303318273240262821283520 下班時(shí)間：271932293629302225161730 用莖葉圖表示上面的樣本數(shù)據(jù)，并求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù),【思路點(diǎn)撥】將十位數(shù)字作為莖，個(gè)位數(shù)字作為葉，進(jìn)行逐一統(tǒng)計(jì) 【解】根據(jù)題意繪出該市上、下班交通情況的莖葉圖，如圖所示,課堂互動(dòng)講練,由圖可見(jiàn)，上班時(shí)間行駛時(shí)速的中位數(shù)是28，下班時(shí)間行駛時(shí)速的中位數(shù)是28.,課堂互動(dòng)講練,【名師點(diǎn)評(píng)】當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好但當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多時(shí)，就不太方便了因?yàn)槊恳粋€(gè)數(shù)據(jù)都要在圖中占據(jù)一個(gè)空間，如果數(shù)據(jù)很多，枝葉就會(huì)很長(zhǎng),課堂互動(dòng)講練,

9、平均數(shù)與方差都是重要的數(shù)字特征，是對(duì)總體的一種簡(jiǎn)明的描述，它們所反映的情況有著重要的實(shí)際意義，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)描述其集中趨勢(shì)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差描述波動(dòng)大小,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,(解題示范)(本題滿分12分) 甲乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)得分情況如圖 (1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差； (2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對(duì)兩人的訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià),課堂互動(dòng)講練,【思路點(diǎn)撥】(1)先通過(guò)圖象統(tǒng)計(jì)出甲、乙二人的成績(jī)； (2)利用公式求出平均數(shù)、方差，再分析兩人的成績(jī)，作出評(píng)價(jià),課堂互動(dòng)講練,【解】(1)由圖象可得甲、乙兩人五次測(cè)試的成績(jī)分別為 甲：10分，13分，12分，14

10、分，16分； 乙：13分，14分，12分，12分，14分. 2分,課堂互動(dòng)講練,13)2(1213)2(1413)20.8. 8分 (2)由s甲2s乙2可知乙的成績(jī)較穩(wěn)定. 10分,課堂互動(dòng)講練,從折線圖看，甲的成績(jī)基本呈上升狀態(tài)，而乙的成績(jī)上下波動(dòng)，可知甲的成績(jī)?cè)诓粩嗵岣?，而乙的成?jī)則無(wú)明顯提高. 12分,課堂互動(dòng)講練,【誤區(qū)警示】運(yùn)用方差解決問(wèn)題時(shí)，注意到方差越大，波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定；方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定不要誤以為方差越大越好，此題易誤判為甲的成績(jī)較穩(wěn)定,課堂互動(dòng)講練,(本題滿分12分)從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測(cè)得它們的株高如下：(單位：cm) 甲：25414037221419392142 乙：27164427441640401640 問(wèn)：(1)哪種玉米的苗長(zhǎng)得高？ (2)哪種玉米的苗長(zhǎng)得齊？,課堂互動(dòng)講練,高考檢閱,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,(4030)2(3730)2(2230)2(1430)2(1930)2(3930)2(2130)2(4230)2,課堂互動(dòng)講練,1幾種表示頻率分布方法的優(yōu)點(diǎn)與不足 (1)頻率分布表在數(shù)量表示上比較確切，但不夠直觀、形象，分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)不太方便,規(guī)律方法總結(jié),(2)頻率分布直方圖能夠很容易地表示大量數(shù)據(jù)，非常直觀地表明分布的形狀，使我們能夠看到在分布表中看不清楚的數(shù)據(jù)模