17.2.1勾股定理逆定理（第1課時）.ppt

1、17.2勾股定理的逆定理（1）,如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。,回憶過去,1.直角三角形有哪些性質(zhì)?,2.如何判斷三角形是直角三角形?,按照這種做法真能得到一個直角三角形嗎？,古埃及人曾用下面的方法得到直角：,用13個等距的結(jié),把一根繩子分成等長的12段,然后以3個結(jié)，4個結(jié)，5個結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角。,3,4,5,請同學(xué)們觀察,這個三角形的三條邊有什么關(guān)系嗎?,下面的兩組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a，b，c：,2.5，6，6.5； 6，8，10。,動手畫一畫,由上面幾個例子你發(fā)現(xiàn)了什么嗎?請以命題的 形式說出

2、你的觀點!,命題2,勾股定理的逆命題,勾股定理,互逆命題,3,4,5,A,C,B,3,4,古埃及人的做法：,ABC中， BC=3、 AC=4、AB=5,這兩個三角形有什么關(guān)系？,全等,勾股定理的逆命題,勾股定理,互逆命題,逆定理,定理,(1)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等 (2)如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等 (3)如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等 (4)全等三角形的對應(yīng)角相等,說出下列命題的逆命題這些命題的逆命題成立嗎?,逆命題: 內(nèi)錯角相等，兩條直線平行. 成立,逆命題:如果兩個實數(shù)的平方相等，那么這兩個實數(shù)相等. 不成立,逆命題:如果兩個實數(shù)的絕對值相等，那么這兩個實數(shù)相等. 不成

3、立,逆命題:對應(yīng)角相等的兩個三角形是全等三角形. 不成立,感悟: 原命題成立時, 逆命題有時成立, 有時不成立,一個命題是真命題,它逆命題卻不一定是真命題.,例1 判斷由a、b、c組成的三角形是不是直角三角形： a15 , b 8 , c17,分析：由勾股定理的逆定理，判斷三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小邊的平方和是否等于最大邊的平方。,解：1528222564289 172289 15282172 這個三角形是直角三角形,例 2.在ABC中，a=15, b=17, c=8,求此三角形的面積。,為直角三角形,且B=90 ABC的面積為,8,15,17,A,B,C,下面以a,b,c為邊長的

4、三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個角是直角？,(1) a=25 b=20 c=15 _ _ ;,(2) a=13 b=14 c=15 _ _ ;,是,不是, A=900,像25,20,15,能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).,B,A、銳角三角形 B、直角三角形C、鈍角三角形 D、等邊三角形,1.,已知：如圖，四邊形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四邊形ABCD的面積?,S四邊形ABCD=36,1、ABC三邊a,b,c為邊向外作正方形，正三角形，以三邊為直徑作半圓，若S1+S2=S3成立，則,是直角三角形嗎？,A,C,a,b,c,S1,S2,S3,B,A,B,C,a,b,c,S1,S2,S3,總結(jié)反思：,1、勾股定理的逆定理,2、什么叫做互逆命題、原命題與逆命題,如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。,題設(shè)和結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。其中一個叫原命題，另一個叫它的逆命題,3.怎樣判定一