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1、19.2 函數(shù),第1課時 一次函數(shù)的概念,19.2.2 一次函數(shù),情景 導(dǎo)入,合作 探究,課堂 小結(jié),隨堂 訓(xùn)練,學(xué)習(xí)目標(biāo),2.會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式.,1. 理解一次函數(shù)的概念.,3.理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系.,2.某登山隊大本營所在地的氣溫為5o C ,海拔升高1km 氣溫下降6o C ,登山隊員由大本營向上登高x km 時,他們所在位置的氣溫是y o C ,試用解析式表示y 與x 的關(guān)系.,y =5 - 6x,(x 0),或者寫為:y=-6x+5,1.函數(shù)和正比例函數(shù)的概念是什么?,情景導(dǎo)入,當(dāng)?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0.5 km時,求對應(yīng)的氣溫是多少? 當(dāng)自變量的值每
2、增加0.5 時,函數(shù)值分別增加多少?,當(dāng)?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0.5 km時,他們所在位置的氣溫就是當(dāng)x=0.5 函數(shù)y=-6x+5的值, 即y=-60.5+5=2( ),下列各題變量間是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是寫出函數(shù)解析式,這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)?,(1)有人發(fā)現(xiàn),在20-25o C 時,蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c 與溫度t(o C )有關(guān),即c 的值大約是t 的7倍與35的差;,c =7t-35,(20t25),合作探究,活動:探究一次函數(shù)的定義,寫出函數(shù)解析式,觀察這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)?,(2) 一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(千克)的方法是,以厘米為單位量出身高值h 減去常數(shù)105,所得的差是G 的值
3、;,G= h-105,(3)某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y(元)包括:月租費(fèi)22元,撥打電話x 分的計時費(fèi)(按0.1元/分收?。?;,y =0.1x+22,(x 0),寫出函數(shù)解析式,觀察這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)?,(4)把一個長10cm 、寬5cm 的長方形的長減少xcm ,寬不變 ,長方形的面積y(cm 2)隨x 的值而變化.,y =-5x+50,(0 x10),寫出函數(shù)解析式,觀察這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)?,得到函數(shù)解析式為:,(1) c = 7t-35,(2) G = h-105,(3) y = 0.1x+22,(4) y = -5x+50,想一想:,1.上述函數(shù)是正比例函數(shù)嗎?它與正比例函數(shù)有什
4、么不同?這種形式的函數(shù)你見過嗎?,2.上述函數(shù)的共同特點(diǎn)是什么?,函數(shù)的形式都是自變量的k倍與一個常數(shù)b的和,即都可以寫成y=kx+b(k0)的形式.,定義:,正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).,當(dāng)b=0時,y=kx+b 即y=kx,一般地,形如y=kx+b (k, b 是常數(shù),k0)的函數(shù),叫做一次函數(shù).,一次函數(shù)的特點(diǎn)如下: (1)解析式中自變量x的次數(shù)是 次; (2)比例系數(shù) ; (3)常數(shù)項:通常不為0,但也可以等于0.,1,k0,例1 下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù),哪些又是正比例函數(shù)?,提示,一次函數(shù)右邊必須是整式,然后緊扣一次函數(shù)的概念進(jìn)行判斷.,例1 下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù),哪些又是正比例函數(shù)?,解:(1)、(4)是一次函數(shù),其中(1)又是正比例函數(shù).,是,不是,x的次數(shù)是2,不是,右邊是分式,是,1,m0,k為一切實(shí)數(shù),m0,k=5,1.一次函數(shù)的定義,2.一次函數(shù)表達(dá)式中k、b的取值情況,3.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系,課堂小結(jié),一般地,形如y=k
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